四年级奥数专题速算与巧算

四年级奥数专题速算与巧算 【试题1】 计算9＋99＋999＋9999＋99999 【试题2】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19 【试题3】计算2469969981000－－135995997999 【试题4】计算 99992222＋33333334 【试题5】56356275696-565756 【试题6】计算9876698768－9876598769 四年级奥数专题速算与巧算答案 【解析1】在涉及全部数字都是9的计算中，常运用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝10－1＋100-1＋1000－1＋10000-1＋100000-1 ＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105 【解析2】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍运用凑整法。不过这里是加1凑整。如 199＋1＝200 199999＋19999＋1999＋199＋19 ＝19999＋1＋19999＋1＋1999＋1＋199＋1＋19＋1－5 ＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225 【分析3】题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，假如根据常规的运算法则去求解，须要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是视察两个扩号内的对应项，可以发觉2－14－36－51000－9991，因此可以对算式进行分组运算。 解解法一、分组法 2469969981000－135995997999 2－14－36－5996－995998－9971000－999 111111500个1 500 解法二、等差数列求和 2469969981000－135995997999 210005002－19995002 1002250－1000250 1002－1000250 500 【分析4】此题假如干脆乘，数字较大，简单出错。假如将9999变为33333，规律就出现了。 99992222＋33333334 ＝333332222＋33333334 ＝33336666＋33333334 ＝33336666＋3334 ＝333310000 ＝33330000。 【分析5】乘法安排律同样适合于多个乘法算式相加减的状况，在计算加减混合运算时要特殊留意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法安排率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。 56356275696-565756 56322796－571 5699 56100－1 56100－561 5600－56 5544 【分析6】将乘数进行拆分后可以利用乘法安排律，将98766拆成987651，将98769拆成987681，这样就保证了减号两边都有相同的项。 解9876698768－9876598769 98765198768－98765987681 987659876898768－987659876898765 987659876898768－9876598768-98765 98768－987653