四年级举一反三—完整版

第1讲 找 规 律（一） 一、学问要点 视察是解决问题的依据。通过视察，得以揭示出事物的发展和变更规律，在一般状况下，我们可以从以下几个方面来找规律 1．依据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．依据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要擅长从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】 先找出下列数排列的规律，并依据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。依据这一规律，括号里应填的数为10313或16－313。 像上面依据肯定的依次排列的一串数叫做数列。 练习1先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填7411。阅历证，所填的数是正确的。 应填的数为7411或16-511。 练习2先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12 【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，其次个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为17-314，11前面的数为8210 练习3先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14 （4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12 （6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ） （8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ） 【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括号里应填什么数 【思路导航】经细致视察、分析，不难发觉从第三个数起先，每一个数都等于它前面两个数的和。依据这一规律，括号里应填的数为81321或34－1321 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代闻名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。 练习4先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ） （2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ），144 （4）3，7，15，31，63，（ ），（ ） （5）33，17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15，56，（ ） （7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78 （8）0，1，2，4，7，12，20，（ ） 【例题5】下面每个括号里的两个数都是按肯定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 【思路导航】经细致视察、分析，不难发觉每个括号里的两个数相加的和都是12。依据这一规律，□里所填的数应为12－93 练习5下面括号里的两个数是按肯定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，） （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5） （4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□） （7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21） （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□） 第2讲 找 规 律（二） 一、学问要点 对于较困难的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思索 1.对于几列数组成的一组数变更规律的分析，须要我们敏捷地思索，没有一成不变的方法，有时须要综合运用其他学问，一种方法不行，就要刚好调整思路，换一种方法再分析； 2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变更规律往往与这些数在图形中的特别位置有关，这是我们解这类题的突破口。 3.对于找到的规律，应当适合这组数中的全部数或这组算式中的全部算式。 二、精讲精练 【例题1】依据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 【思路导航】经细致视察、分析表格中的数可以发觉12618，8715，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为4812。 练习1找规律，在空格里填上适当的数。 【例题2】依据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数 【思路导航】经细致视察、分析可以发觉前面两个圈中三个数之间有这样的关系512106 420108 依据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为8301024. 练习2依据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数