向量平行的坐标表示

第九教时 教材向量平行的坐标表示 目的复习巩固平面对量坐标的概念，驾驭平行向量充要条件的坐标表示，并且能用它解决向量平行（共线）的有关问题。 过程一、复习1．向量的坐标表示 强调基底不共线，教学与测试P145例三 2．平面对量的坐标运算法则[来源Zxxk.Com] 练习1．若M3, -2 N-5, -1 且 , 求P点的坐标； 解设Px, y 则x-3, y2-8, 1-4, ∴ ∴P点坐标为-1, - 2．若A0, 1, B1, 2, C3, 4 则-2-3,-3 3．已知四点A5, 1, B3, 4, C1, 3, D5, -3 求证四边形ABCD是梯形。[来源学,科,网] 解∵-2, 3 -4, 6 ∴2 ∴∥ 且 |||| ∴四边形ABCD是梯形 二、1．提出问题共线向量的充要条件是有且只有一个实数λ使得λ，那么这个充要条件如何用坐标来表示呢 2．推导设x1, y1 x2, y2 其中 由λ x1, y1 λx2, y2 消去λx1y2-x2y10 结论∥ 的充要条件是x1y2-x2y10 留意1消去λ时不能两式相除，∵y1, y2有可能为0， ∵ ∴x2, y2中至少有一个不为0 2充要条件不能写成 ∵x1, x2有可能为0 3从而向量共线的充要条件有两种形式∥ [来源学.科.网Z.X.X.K] 三、应用举例 例一（P111例四） 例二（P111例五） 例三 若向量-1,x与-x, 2共线且方向相同，求x 解∵-1,x与-x, 2 共线 ∴-12- x-x0 ∴x ∵与方向相同 ∴x[来源1ZXXK] 例四 已知A-1, -1 B1,3 C1,5 D2,7 向量与平行吗直线AB与平行于直线CD吗 解∵1--1, 3--12, 4 2-1,7-51,2 又∵22-4-10 ∴∥ 又1--1, 5--12,6 2, 4[来源Zxxk.Com] 24-260 ∴与不平行 ∴A，B，C不共线 ∴AB与CD不重合 ∴AB∥CD 四、练习1．已知点A0,1 B1,0 C1,2 D2,1 求证AB∥CD 2．证明下列各组点共线1 A1,2 B-3,4 C2,3.5 2 P-1,2 Q0.5,0 R5,-6 3．已知向量-1,3 x,-1且∥ 求x 五、小结向量平行的充要条件（坐标表示） 六、作业P112 练习 4 习题5.4 7、8、9 教学与测试P146 4、5、6、7、8及思索题 第 1 页