同底数幂的乘法试题精选(二)附答案

同底数幂的乘法试题精选（二） 一．填空题（共25小题） 1．计算﹣2x4x3 _________ ． 2．为了求12222322008的值，可令S12222322008，则2S222232422009，因此2S﹣S22009﹣1，所以1222232200822009﹣1．仿照以上推理计算出13323332010的值是 _________ ． 3．已知10n3，10m4，则10nm的值为 _________ ． 4．若xm3，xn2，则xmn _________ ． 5．一台计算机每秒可作31012次运算，它工作了2102秒可作 _________ 次运算． 6．若m2326，则m等于 _________ ． 7．计算﹣x2x4 _________ ． 8．计算（﹣2）2n12（﹣2）2n（n为正整数）的结果为 _________ ． 9．计算 _________ ． 10．（m﹣n）3（n﹣m）2（m﹣n） _________ ，0.2200352002 _________ ． 11．若2m2326，则m _________ ． 12．计算 0.125 2008（﹣8）2009 _________ ． 13．计算82n162n1 _________ ． 14．（﹣a5）（﹣a）4 _________ ． 15．若a4aya8，则y _________ ． 16．计算﹣（﹣a）3（﹣a）2（﹣a） _________ ． 17．﹣x2（﹣x）3（﹣x）2 _________ ． 18．计算（﹣x）2（﹣x）3（﹣x）4 _________ ． 19．计算a7（﹣a）6 _________ ． 20．若10210n102006，则n _________ ． 21．若xxaxbxcx2011，则abc _________ ． 22．若an﹣3a2n1a10，则n _________ ． 23．（2014西宁）计算a2a3 _________ ． 24．（2005四川）计算a3a6 _________ ． 25．假如xn﹣2xnx2，则n _________ ． 二．解答题（共5小题） 26．为了求12222322012的值，可令s12222322012，则2s222232422013，因此2s﹣s22013﹣1，所以1222232201222013﹣1．仿照以上推理，计算15525352013的值． 27．宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，假如光的速度为每秒3107千米，一年约为3.2107秒，那么1光年约为多少千米 28．假如ym﹣ny3n1y13，且xm﹣1x4﹣nx6，求2mn的值． 29．计算 （1）； （2）xm15xm﹣1（m是大于1的整数）； （3）（﹣x）（﹣x）6； （4）﹣m3m4． 30．已知2a5b2c5d10，求证（a﹣1）（d﹣1）（b﹣1）（c﹣1）． 同底数幂的乘法试题精选（二） 参考答案与试题解析 一．填空题（共25小题） 1．计算﹣2x4x3 ﹣2x7 ． 考点 同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 依据同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanamn． 解答 解﹣2x4x3﹣2x43﹣2x7． 点评 本题主要考查同底数幂的乘法的性质，娴熟驾驭性质是解题的关键． 2．为了求12222322008的值，可令S12222322008，则2S222232422009，因此2S﹣S22009﹣1，所以1222232200822009﹣1．仿照以上推理计算出13323332010的值是 S ． 考点 同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 细致阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题． 解答 解依据题中的规律，设S13323332010， 则3S332333201032011， 所以3S﹣S2S32011﹣1， 所以S． 故答案为S． 点评 主要考查了学生的分析、总结、归纳实力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特别值的规律上总结出一般性的规律． 3．已知10n3，10m4，则10nm的值为 12 ． 考点 同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 依据同底数幂的乘法法则把10mn化成10n10m，代入求出即可． 解答 解∵10n3，10m4， ∴10nm 10n10m 34 12， 故答案为12． 点评 本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，留意amnaman． 4．若xm3，xn2，则xmn 6 ． 考点 同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 依据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得答案． 解答 解xmxnxmn326， 故答案为6． 点评 本题考察了同底数幂的乘法，留意底数不变，指数相加． 5．一台计算机每秒可作31012次运算，它工作了2102秒可作 61014 次运算． 考点 同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 依据题意列出代数式，再依据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可． 解答 解310122102 （23）（1012102） 61014． 故答案为61014． 点评 本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参加的运算． 6．若m2326，则m等于 8 ． 考点 同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 依据乘除法的关系，把等式变形，依据同底数幂的除法，底数不变指数相减． 解答 解；m26232 6﹣3238， 故答案为8． 点评 此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，肯定要记准法则才能做题． 7．计算﹣x2x4 ﹣x6 ． 考点 同底数幂的乘法．菁优网版权全部 分析 依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 解答 解﹣x2x