同底数幂的乘法--讲义

3、同底数幂的乘法 一学问点1同底数幂的乘法法则及运用 法则amanamn（m、n都是正整数）即同底数的幂相乘，底数，指数如103105 注进行同底数幂的乘法时，肯定要留意以下几点（1）底数必需相同（2）相乘后底数不变（3）指数相加的和等于幂的指数（4）假如是三个或三个以上的同底数幂相乘，同样适用 例（1）、（p-q）5（q-p）2 （2）、xmxm1xm2（m为正整数） 解（1）、（p-q）5（q-p）2（p-q）5（p-q）2（p-q）52（p-q）7 （2）、xmxm1xm2xmm1m2x3m3 思路点拨做同底数幂的乘法时先视察底数是否相同，若底数相同干脆代入公式计算，若底数不同，则应先化为同底数然后再进行计算 练习计算（1）、a2a4 （2）、（-x）6x8（-x）5 二、学问点2同底数幂乘法法则的逆运用 例已知ax2，ay3（x、y均为正整数）求axy的值 解axyaxay236 练习1、3m2273n，当m4时，n 2、若am3，amn24，则an 4、幂的乘方及积的乘方 一、学问点1幂的乘方和积的乘方的法则及运用 1、幂的乘方（am）namn（m、n都是正整数）即幂的乘方，底数，指数如（103）21032106 2、积的乘方（ab）mambm（m是正整数）即积的乘方等于把积的每一个因式分别，再把所得的积。 区分幂的乘方是指几个相同的幂相乘；积的乘方指底数是乘积形式的乘方。 例计算（1）、（x2）5x （2）、（-2ab3c4）3 解（1）、（x2）5xx10 xx11 （2）、（-2ab3c4）3（-2）3a3（b3）3（c4）3-8a3b9c12 思路点拨（1）先用幂的乘方,再用同底数的幂相乘（2）先用积的乘方，再用幂的乘方 练习计算（1）、（am）3an （2）、（-3a2）2 （3）、【（ab）2】3【（ab）4】2 2、学问点二幂的乘方，积的乘方及同底数的幂相乘的综合运用 例（1）、（-0.25）11411 （2）、（-0.125）2008201 解（1）、（-0.25）11411（-0.254）11（-1）11-1 （2）、（-0.125）2008201（-0.125）20082008（-0.1258）2008（-1）2008 188 思路点拨幂的乘方和积的乘方法则的你运算同样成立 练习1、（16n）248，则n的值为 2、2na，3nb，则bn 3、计算24440.1254 5、同底数幂的除法 一、学问点1同底数幂除法法则及运用 法则amanam-n（m、n都是正整数）即同底数幂相除，底数，指数 如108105108-5103 计算（1）、（ab）10（ab）3 （2）、（xy）8（xy）3（3）、42m22m-1 解（ab）10（ab）3（ab）10-3（ab）7a7b7 （2）、（xy）8（xy）3（xy）8-3（xy）5 （3）、42m22m-1（22）2m22m-124m22m-124m-（2m-1）22m1 思路点拨把底数不同的幂转化为底数相同的幂，再按同底数幂的运算法则进行运算 练习计算（1）、（-x）2m2xm （2）、（-x4）3x7 二、学问点2零指数幂和负指数幂 公式a01，a-p 注零指数幂和负指数幂运用的前提是底数a不能为0 例（1）、20100（2）、2010-10 练习计算（-3）2-∣-1∣（2）-1 小测验 1、计算 （-3ab2c3）4 （-x）（-x2）（-x3）（-x4） 2、已知2x2m ，则2x（用含m的式子表示） 3、28n16n222，则n 4、求式子（xy）（xy）3（xy）4的值，其中x2 ，y-3 课后作业 1、下列运算正确的是（） A、xx2x2B、（xy）2xy2 C、（x2）3x6D、x2x2x4 2、计算（a3）2a3的结果是 3、计算 （ab3）2 yy2y3 4、先化简再求值x3（-y3）2（-3xy2）3，其中x-2，，y4 5、已知2x3 ，2y5， 2z15 ，试证明xyz