小学六年级数学上册知识点归纳整理

小学六年级数学上册 知识点归纳整理 第一部分分数乘法 一、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法 1、找单位“1”在分率句中分率的前面;或“占、是、比”的后面 2、求一个数的几倍 一个数x几倍; 求一个数的几分之几是多少 一个数x分率。 3、写数量关系式技巧 1“的”相当于“X”; “占、是、比”相当于“”。 2分率前是“的”单位“1”的量X分率分率对应量 3分率前是“多或少”的意思单位“1”的量X1分率分率对应量 二、法则及规律 一分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子，分母不变。整数和分母约分。 2、分数与分数相乘用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 [注意]当带分数进行乘法时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 二规律乘法中比较大小时 一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。 一个数0除外乘小于1的数0除外，积小于这个数。 一个数0除外乘1，积等于这个数。 三分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 四整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律 aXbbXa 乘法结合律 aXbXcaXbXc 乘法分配律 abxc ac bc 或 ac bc a bXc 第二部分分数除法 一、倒数 1、倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数。 [强调]互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。要说清谁是谁的倒数。 2、求倒数的方法原数与倒数之间不要写等号哦 1求分数的倒数交换分子分母的位置。 2求整数的倒数把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 3求带分数的倒数把带分数化为假分数，再求倒数。 4求小数的倒数把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1因为1X11。 0 没有倒数分母不能为0因为0乘任何数都得0。 4、对于任意数aa≠0，它的倒数为 1a ; 非零整数a的倒数为 1a ; 分数 ba a≠0,b≠0的倒数是 ab ; 5、真分数的倒数大于1; 假分数的倒数小于或等于1; 带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 3、规律分数除法比较大小时 1当除数大于1，商小于被除数; 2当除数小于1不等于0，商大于被除数; 3当除数等于1，商等于被除数。 4、“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 【未知单位“1”的量用除法 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。] 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同 1分率前是“的”单位“1”的量X分率分率对应量 2分率前是“多或少”单位“1”的量X1分率分率对应量 2、解法建议最好用方程解答 1方程 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 2算术用除法 分率对应量对应分率 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几 就用一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多少几分之几 ①求多几分之几 大数小数-1 或 求多几分之几 大数-小数小数 ②求少几分之几 1-小数大数 或 求少几分之几 大数-小数大数 四、比和比的应用 1、比两个数相除又叫做两个数的比。 2、比值在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 【注意]比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 例如 15 10 1510 1.5 ↓ ↓ ↓ ↓ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例路程速度时间。 4、区分比和比值 比 表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值 相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系 7、比和除法、分数的区别 除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是20等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 五、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系 ①商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。 ②分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时0除外，分数值不变。 ③比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外，比值不变。 2、最简整数比 比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比 ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 ②两个分数的比 用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简 整数比的方法来化简。 ③两个小数的比 向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 2用求比值的方法。注意最后结果要写成比的形式。 5.按比例分配 把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如已知两个量之比为ab，则设这两个量分别为ax, bx。 6、路程一定，速度比和时间比成反比。 如路程相同，速度比是45，时间比则为54 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。如工作总量相同，工作时间比是32，工作效率比则是23 六、百分数 一百分数的意义和写法 1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数和分数的主要联系与区别 1联系都可以表示两个量的倍比关系 2区别 1意义不同百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位 2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。