《不等式和不等式组》基础过关题

不等式和不等式组基础过关题 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 某高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙，150毫克”，它的含义是指（） A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克 2. 某不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，则该解集是（） A. x 1B. x1 l_1n _1■ 1 .. C. x 1D. x 2 1_，一 I。］ , 1 3. 实数a、b在数轴上的对应点如图2所示，则下列不等式中销■ 图1 谩的是（） A. ab0 B. ab0（ a b 0 C. -1D. a-b0图 2 b 4. 下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（） 35 ① 去分母5x 232x-l.②去括号5106x-3 .③移项 5x-6x-10-3.④系数化 1 x13. D.④ A.① 3x a 0 若不等式组 5. 的解集为XV。，则的取值满足（ 2 7 4-x 1 A. B. 7 0 D. 7 4 6. [2x-l3 的解集是 x -1 A. x2 B. x-l C. -lx2 D.无解 不等式组 7. 8. 3x 一 1 2, 〜的解集在数轴上表示为 8-4 0 12012012 ABC 关于工的不等式2工。2的解集如图3所示，1的值是（ A. 0B. 2 C. 2D. 4 9. 一次普法考试知识竞赛共有30道题，规定答对一道题, 得4分，答错或不答扣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90-2 -1 01 图3 分或90分以上），小明至少答对了多少道题（） A. 22 道B. 23 道C. 24 道D. 25 道 10. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店准备 打折销售，但要保证利润率不低于5,则最低可打（） A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折 二、填空题（每题2分，满分20分） 11. 当x 时，式子y-3x 2满足条件y1991. 12. 不等式组 5x 6 4x 15 9xZ10 4x 的整数解有. .个 13. 若点M （3a 9, 1 0）是第三象限的整数点，则点M的坐标是. 14. 三个连续正整数之和小于99,这样的正整数有 组. 15. 三角形两条边分别为2cm和7cm,周长为偶数时，第三条边为. 16. 已知关于X的一元一次方程3x-a l 2x的解为非正数，则。的取值范围是 x - m nn 17. 已知关于x的不等式组的解集为3Mx5，则一的值为 lx-m In-1m 18. 小玉和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，小玉体重只有妈妈 的一半，爸爸坐在跷跷板的一端，妈妈和小玉一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一 端仍然着地，请你猜猜小玉的体重应小于 千克. 19. 五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级（3）班团 支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植， 但不足3棵，这批树苗共有 棵. 20. 如图4,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入 ,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度充足时，每次钉入T甲 木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（ 木块充足厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为图4 a cm,则。的取值范围是 . 三、解答题（满分50分） X3 0,1 21. （7分）解不等式组*并判断x 一是否满足该不等式组. [2（x-l） 3N3x.2 x 20 22. （7分）解不等式组x 1并把解集表示在数轴上. 1 X 〔2 23. （8分）如果。、b是任意两个不等于零的数，定义运算※如下口※ b 2ax3人 2.求不等式3淤工2的解集. 24. 8分“六一”儿童节前夕，某消防队官兵意购买了一些送给小学的小朋友作为节 日礼物.如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班 级虽然分有福娃，但不足4套.问该小学有多少个班级奥运福娃共有多少套 25. 10分甲、乙两家超市以相同的价格出售同样商品，“十一期间推出不同的优 惠方案在甲超市累计购买商品超过300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计 购买商品超过200元之后，超出部分按8.5折优惠.设顾客预计累计购物X 300元. 1 请用含X的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； 2 试比较顾客在哪家超市购物优惠 26. 10分某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地 的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10 人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 1 求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷； 2 学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲 型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和 7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案 参考答案 一、15. BCCDB 610. CAACB. 二、11. x663； 12. 6； 13. 3, 一 1； 14. 31； 15. 7 16. 1； 17. 2； 18. 25； 121； 20. 3a3.5. 三、21.不等式组的解集为31,因为x L在解集31范围内，所 2 以x -满足该不等式，,],,], 20 1 22. 不等式组的解集为2xl,数轴如图所示. 7 23. 解根据※运算法则，可知3淤x 2为-2x3x3x 2 2,解之得xV-g. 24. 解设该小学有x个班，则奥运福娃共有lOx 5套. 由题意，得 10 x 5 13工一1 4,14 解之，得 x6. 10 x 513x 1.3 .x只能取整数，.. x 5,此时10 x 5 55. 答该小学有5个班级，共有奥运福娃55套. 25. 解1在甲超市所付费用300 0.8-300 0.8x 60；在乙超市所付费用2000.85 - 200