《二元一次方程组》教学设计与反思

教学设计与反思 课题二元一次方程组 科目 数学 教学对象 七年级学生课时1课时 提供者 黄正军 单位 澜沧县富东乡中学 一、教学目标 1. 知识与技能目标 1 理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。 2 会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组 的解。 3 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时 培养学生观察、归纳、概括能力。 2. 过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试 一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并 使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识 的产生过程。 3. 情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利 于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学内容分析 本节是在研究一元一次方程的基础上，以实际问题为背景对一次方程及其解法的探索， 是数学建模思想在数学中的具体应用，其中的消元思想是解方程的基本思想，它对研究高 等数学具有重要作用。 三、学情分析 在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以 通过综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次 方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生 列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。 四、教学策略选择与设计 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法 和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观 察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发 学生的学习兴趣。 五、教学重点及难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 （-）创设情境提出问题 课前4分钟开始播放音乐龙泉之歌。 介绍我的儿子丁丁。 丁丁想利用家里的天平称 出一个苹果和一个梨的质量分 别是多少 问题展示 一个苹果和一个梨的质量 合计200g o 这个问题中，如果设苹果和 梨的质量分别为xg和y g,你 能列出方程吗 利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质 量吗 这个苹果的质量加上一个10g的砥码恰好与这个梨的 质量相等，你还能列出方程吗 学生欣赏音乐 交流讨论得出 方程 xy 200 y x10 （二）引出新知 方程xy 200和y x l0中，x, y都分别表示 同一个未知数，也就是说，x, y的值必须同时满足上述 两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成 x y 200 \,像这样由两个一次方程组成，并且含有 y x10 两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 （三）巩固概念 请判别下列各方程组是不是二元一次方程组 1 5 32 x2 y 3 jc-h y 1 学生举手表决 3 5 xy 3 2x - 1 5 4 6 J2x 3 5 师生共同归纳出二元一次方程组的特征 为例题改编为去龙 泉山旅游创设情 境。 复习二元一次方程 的概念及二元一次 方程的解有无数 个。 经历从实际问题中 抽象出二元一次方 程组的过程，体会 方程的模型思想。 通过对二元一次方 程组的甄别，加深 学生对二元一次方 程组的理解。 ①两个一次方程；②共含有两个未知数。 强调这两个条件缺一不可。 （四）尝试探索 做一做 X O O O 85 90 95 100 105 O O O V O O O O O O （1）已知方程xy 200,填写下表 提问你能从中确定苹果和梨子的质量吗 X O O O 85 90 95 100 105 O O V O O O O O （2）已知方程y x 10,填写下表 问题现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g 为什么 吗 （五）再次引出新知 问题（1） （2） （3） 方程组中每个方程的解都适合方程组吗 什么是方程组的解呢 你能说出这个方程组的解吗 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个 二元一次方程组的解。 （六）反馈练习巩固概念 1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置 x -2 1 x 2 、y i 4 J 1 x 2 1 y 2 自主探索，口答就 方程xy200而言 有无数组解，也就 是说苹果和梨子的 质量不能唯一的确 定。 自主探索，口答， 合作思考、讨论、 探索解决问题得出 （x 95 ,因为 [y 105 中，x, V都表示同 一个未知数，也就 是说，x, y的值必 须同时满足上述两 个方程。 讨论交流得出 同时满足二元一次 方程组中各个方程 的解，叫做这个二 元一次方程组的解 是 o[ x 95 〔105 自主练习口答 请各位学生都来当 老师，同桌同学之 间互相评判。 通过自主探索体会 从实际问题中抽象 出二元一次方程组 及二元一次方程解 的不确定性，与二 元一次方程组的解 的唯一性的辩证关 系。 进一步体会方程组 的解与其中各方程 解之间的关系。 把时间和空间都还 给学生，使他成为 课堂的主人。激发 了兴趣提高了能 力。 方程2x 3y 2的解 方程组L二提2的解方5的解 x 2 2、请写一个以为解的二元一次方程组。 ly 2 （七）应用探究发展能力 例丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张, 商店里有两种型号的胶卷A型每卷36张底片，B型每 卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了 4卷胶卷，刚好有120 张底片。如果设两种胶卷分别买了 x卷和y卷，请根据问 题中的条件列出关于x, y的方程组，并用列表尝试的方 法求两种胶卷的数量。 指出因为x, y必须取自然数（为什么） x的最小可能性