《北师大版实验教科书八年级上册》

北师大版实验教科书八年级上册 3.3生活中的旋转 教学目标 一、教学知识点 1漩转的定义.2.旋转的基本性质. 二、能力训练要求 1. 通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义. 2. 探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转 中心的连线所成的角彼此相等的性质. 三、情感与价值观要求 1. 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌 握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 2. 通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观. 教学重点旋转的基本性质. 教学难点探索旋转的基本性质. 教学方法 1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨 论、归纳、学习。 2、采用多媒体课件辅助教学。 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 日常生活中，我们经常见到以下情景（出示图示钟表、汽车方向盘、辘轿或电脑演示钟表指针的 转动、汽车方向盘的转动、辘伊打水的情景）.（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征（2）钟 表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变汽车方向盘的转动呢 1. 在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的. 2. 每个物体的转动都是向同一个方向转动. 3. 钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变. 4. 汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学 们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate）,这节课我们就来探讨生活中的旋转. 二、讲授新课 在数学中，如何定义旋转呢在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转（circumrotate）.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意将一 个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的辱个点同时郁早相回的方武琴初粗回 的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改季印形的穴小那形牛 的特征. 议一议（课本67页）答（1）旋转中心是。点，旋转角是ZAOD.旋转角还可以是ZBOE. ⑵四边形AOBC绕。点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点。的位置，点B旋转到 点E的位置. ⑶可以把CM看作钟表的指针，它0A的位置旋转到。。的位置，指针的长短、形状没有变化， 所以0A与。。是相等的.同样，线段03与OE是相等的. （4）因为四边形A03C绕。点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同 时都按相同的方向旋转相同的角度，所以ZA0D与ZB0E是相等的. （4）也可以这样理解因为四边形AOBC绕。点旋转到四边形DOEF的位置，所以ZAOB与/ 是相等的，又因为ZB0D是公共角，所以，ZA0D与/BOE是相等的. 看上图，四边形DOEF是由四边形A03C绕。点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点。的 位置，点3移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点。、点、B与点E、点C与点F 就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢 答因为。是旋转中心，点A与点。是对应点，点B与点是对应点，且Q40D, OBOE, 所以可以知道对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的. 因为点A与点。、点B与点是对应点，且ZA0DZB0E,所以由此可以知道对应点与旋 转中心的连线所成的角是互相相等的. 由此我们得到了旋转的基本性质经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了 相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转 中心的距离相等. ［例1］（课本68页例1） ［师生共析］经演示（钟表实物或教具）可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转 的，它旋转一周时的度数是360。，一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6。，这样20 分时，分针逆转的角度即可求出. 解（见课本68页） 书上68页做一做 三、课堂练习 课本P69随堂练习. 1. 解旋转5次得到，旋转的角度分别等于60、120、180、240、300 . 四、课时小结 五、课后作业课本P69习题3.4 1、2、3. 六、活动与探究 1.分析图中的旋转现象. 过程让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律. 结果旋转现象为 整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个角”）绕中心位置，按照同一方向连 续旋转45、90、135、180、225、270、315前后的图形共同组成的. 整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90。、180。、 270前后的图形共同组成的. 整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180前后的图形共 同组成的. 2. 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的 过程同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形， 分析图形，找出关系. 结果图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的. 整个图形可以看做图形的四分之一（一组楼梯”）绕中心连续旋转90、180。、270 . 前后的图形共同组成的. 整个图形也可以看做图形的二分之一（两组楼梯”）绕中心位置旋转180。前后的图形共同组 成的. 板书设计略 教学反思本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的 指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。 北师大版实验教科书八年级上册 3.3生活中的旋转的教学设计 教学目标 1经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等 过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 2通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应 点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 教材分析 旋转是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一，不仅在数 学领域，天文、物理等其他学科也有大量运用.因此，教材新增这一教学内容是十分必 要的. 教材首先创设情景，从生活中的旋转现象抽象出旋转的概念，然后通过议一议让学 生探究出旋转的性质，教材没有直接告知旋转的性质是什么，学生所要学习的新知识也 不是以定论的形式出现的，在这一环节中学生是以自主探索而非“听或看”的方式介入， 而且时时在在的进行着观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动；最后通过“例题”、 “做一做”、“随堂练习”给学生提供利用知识实践、解决问题的空间. 教材呈现方式力求体现“问题情景一一建立数学模型一一解释应用与发展”的模式. 学校及学生状况