力学竞赛资料-惯性参考系与非惯性参考系

惯性参考系与非惯性参考系 目的 正确理解惯性参考系的定义 正确识别惯性参考系与非惯性参考系 正确理解惯性力的概念 知道惯性力不是物体间的相互作用 会正确运用惯性力计算有关问题 思索 问题1牛顿第肯定律的内容是什么 答一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它变更这种状态为止。 说明这条定律正确地说明白力与运动的关系物体的运动不须要力去维持力是变更物体运动状态产生加速度的缘由。 问题2当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动答对方是静止的。 问题3在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，假如火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动答小球加速向后运动。 疑问问题 2 中，既然对方是静止的，依据牛顿第肯定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。这怎么说明呢 问题 3 中，小球加速向后运动，依据牛顿第肯定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。这又怎么说明呢 对这个问题短暂还不能说明，但我们至少能说明一点并非对一切参考系，牛顿第肯定律都成立。 惯性参考系与非惯性参考系 我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类惯性参考系和非惯性参考系。 两种参考系 惯性参考系牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。 中间空出两行。 非惯性参考系牛顿运动定律不能成立的参考系。 要推断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是依据视察和试验；推断牛顿运动定律在参考系中是否成立。 分析问题 2 当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。 我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来探讨物体运动的。伽利略的志向试验以及我们前面做过的探讨运动和力的关系的试验，都是以地面作参考系的。在地面上作的很多视察和试验表明牛顿运动定律对地面参考系是成立的。 地面参考系是惯性参考系。 除了地面参考系，牛顿运动定律还对什么参考系成立呢 分析问题 3 假如火车向前作匀速直线运动，以火车为参考系，小球保持静止。小球所受的合外力为零，符合牛顿运动定律。可见相对于地面作匀速直线运动的参考系，也是惯性参考系。 让我们再来看看伽利略对船舱里视察到的现象的描述阅读“船停着不动时，你留神视察，小虫都以等速向各方向飞行；鱼向各个方向随意游动；水滴滴进下面的缸中；你把任何东西扔给你的挚友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向那个方向跳过的距离都相同。当你细致视察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摇摆，你将发觉，全部上述现象丝毫没有变更。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动 ”。 这说明在相对于地面做匀速直线运动的船舱里进行的力学试验和观测，与地面上的力学试验和观测，结果并没有差异。也就是说以相对地面做匀速直线运动的物体作为参考系，牛顿运动定律是成立的。 相对地面做匀速直线运动的参考系是惯性参考系 相对地面做变速运动的参考系是惯性参考系吗 分析问题 2 当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，参考系相对地面做匀加速运动。我们观测到同伴相对自己是静止的，他应当不受力，然而他的确受到了重力的作用。这说明在相对地面做变速运动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。 分析问题 3 假如火车向前加速运动，以火车为参考系，在车厢里将观测到小球向后加速运动，而小球并没有受到其他物体的作用力，所受的合力仍为零。这也进一步表明在相对地面做变速运动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。 相对地面做变速运动的参考系不是惯性参考系 严格说来，地面参考系也不是惯性参考系。由于地球的自转，地面各点都在做圆周运动，具有向心加速度在曲线运动中将学到，它的影响在地理学、气象学中非常明显。但是，对日常所见的大量运动问题，在相当高的精度内，地球是惯性系。 在探讨运动学问题时，我们可以依据便利与否自由地选择参考系，但是在动力学问题中，便没有这种自由选择的权利了。我们只能在惯性系中运用牛顿运动定律。 但是，有时以变速运动的物体做参考系来探讨问题非常便利，为了使牛顿运动定律在非惯性系中也能在形式上成立，物理学中引入了一种形式上的力，叫做惯性力。 惯性力 在问题 3 中如图，火车做匀加速运动，以火车为参考系视察，小球不受力却以速度 -a 相对于车身运动，这不符合牛顿定律；然而，以加速运动的车厢为参考系视察小球的运动时，可以设想有一个力 F i 作用在小球上，这个力的方向与火车对地面的加速度 a 的方向相反，其大小等于小球质量 m 与加速度 a 的乘积，即 F i ＝ -ma ，这个力叫做惯性力。 1．惯性力在做直线加速运动的非惯性系中，质点所受的惯性力F i 与非惯性系的加速度a方向相反，且等于质点的质量m与非惯性系加速度大小a的乘积，即 F i ＝-ma。 这样，对于非惯性系，仍旧可以沿用牛顿其次定律的形式，即小球相对于车身的加速度 -a 是惯性力 F i 作用的结果。 分析问题 2 中的同伴相对于你为什么是静止的当你与同伴一起跳下平台时，以你为参考系，是非惯性参系，加速度为 g ，同伴受到重力 mg 和惯性力 -mg 而相对你处于静止。 又如以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘电梯的人除了受到重力外还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重。 问惯性力的反作用力在哪儿 惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力 2．留意事项1惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力； 2只有在非惯性系中才能观测到惯性力； 3F i ＝－ma是惯性力的定义式，不是牛顿其次定律。 3．应用 例题匀速行驶的小车内，高为 h 的货架上放有一个小球，如图所示，小车突然以加速度 a 做匀加速运动，求小球落地点到货架下端的距离。分别在惯性系和非惯性系中求解 1 ．在惯性系中以地面为参考系，设匀速行驶时的速度为 v 0 。 小车做匀加速直线运动，位移为 小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 小球落地点到货架下端的距离 联立方程组，解得 刚体的运动学与动力学问题 编者按中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会 2000 年第十九次会议对全国中学生物理竞赛内容提要作了一些调整和补充，并确定从 2002 年起在复赛题与决赛题中运用提要中增补的内容．  一、竞赛涉及有关刚体的学问概要 1. 刚体  在无论多大的外力作用下，总保持其形态和大小不变的