几何画板教程从入门到精通

几何画板教程从入门到精通 用几何画板做数理试验 首先请下载安装好几何画板软件，打开几何画板，可以看到如下的窗口，各部分的功能如图所示 图1-0.1 我们主要相识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会运用。 案例一 四人分饼 有一块厚度匀称的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应当如何分 图1-1.1 思路这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2 方案二四等分三角形的随意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证 第一步打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明假如几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 其次步1在工具箱中选取“画线段”工具； 2在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图1-1.4。 留意在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步1选取“文本”工具；2在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5 留意假如再点一次，又可以隐藏标签，假如想改标签为其它字母，可以这样做 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，本例中我们不做修改。如图1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请视察图形，依据须要标出点或线的标签，不再一一说明 图1-1.5 第四步1再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；2画线段BC，标出标签C，如图1-1.7。 留意在熟识后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更便利。 图1-1.7 第五步1 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；2 由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。得如图1-1.8。 留意假如被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，假如不当心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。 图1-1.8 第六步用同样的方法画出其它两边的中点。得如图1-1.9。 技巧最快的方法是按住Shift不放，用“选择”工具分别点击三条线段，可以同时选取这三条线段，再由“作图”“画中点”或按快捷键CtrlM，就可以同时画好三条边的中点。 图1-1.9 第七步用“画线段”工具连结DE、EF、FD，得如图1-1.10 技巧画线段的另一方法，在保证画线工具出现的是“画线段”按钮不必选取的前提下。 选取两点后，由菜单“作图”“画线段”，或按快捷键CtrlL,可以画出连结两点的线段。 本例最快的做法 1、选取“画点”工具，按住Shift键不放在工作区中画三个点，这时三个顶点都保持选取状态 2、按CtrlL,可以同时画出三条边并且三边同时被选取； 3、按CtrlM，可以同时画出三边中点且三中点同时被选取； 4、按CtrlL,可以同时画出小三角形三条边，标上标签即可。 图1-1.10 第八步1 按住Shift键不放，用“选择“工具选取点A、D、F；2 由菜单“作图”“多边形内部”填充多边形内部；3 保持内部的选取状态，由菜单“度量”“面积”，可以量出ADF的面积，如图1-1.11。 图1-1.11 第九步1 用同样的方法，填充并度量三角形BDE、ECF、DEF；2 选取DEF的内部，由菜单“显示”“颜色”，选择其它颜色，如蓝色，得到如图1-1.12。 图1-1.2 留意在制作过程中，要常常保存文件，以免因意外缘由造成文件丢失，以下每一个例子都是这样，不再加以说明。 归纳结论 拖动顶点A、B、C中的任一个，可以变更三角形的大小和形态，请视察不同状况下，四部分的面积是否总是相等这样做可以完成分饼的任务吗 说明这是通过试验来验证数学规律，不能保证结论肯定是正确，一般来说，有一些结果经过了人类的长期实践，大家都公认了它的正确性，这时会把这个结论作为公理干脆运用；而大多数状况下，试验得到的结果仍旧须要进行推理证明。那么，试验有什么用呢试验可以帮助我们相识规律，更简洁接受学问，并且常常可以让我们找到解决问题的方向。 如有问题，请到几何画板分版，下载案例一供参考。 练习 1、对于方案二，四等分面积的问题就转化为四等分线段的问题，四等分线段可以用哪些方法 2、为了便利在变更等分的份数（例如要分成五份）时方法仍旧能用，这里介绍利用平行线等分线段的方法把一条线段四等分。 第一步1 选取“画射线”工具；2移动鼠标到与点A重合，按住左键拖动，画出一条以点A为端点的射线AD，得如图1-1.13。 图1-1.13 其次步1 选取“画点”工具，移动鼠标到射线AD上，在靠近点A处单击画出一个点E，得如图1-1.14； 2 按住Shift键不放，用“选择”工具，依次选取点A、E，由菜单“变换”“标记向量A-E”。 说明标记了一个向量后，可以在后面的平移变换中按这个向量来平移，保证出现若干段相等的线段， 标记向量时，肯定要留意选选择点的先后依次。 图1-1.14 第三步1 用“选择”工具选取点E，由菜单“变换”“平移”，在弹出的对话框中点“确定”即可得一点Ｅ’；2 选取Ｅ’，做同样的操作可以得Ｅ’’，，这样做下去，直到得到你想要的若干段相等的线段，这里是四段，如图1-1.15。 图1-1.15 第四步1 连结BＥ’’’；（2）同时选取线段BＥ’’’、点E、Ｅ’、Ｅ’’，由菜单“作图”“平行线”，画出了一组平行线，如图1-1.16。 图1-1.16 第五步1 用“选择”工具单击平行线和AB相交处，得到三个四等分点； 2 选取全部平行线、射线AD与AD上的点除A外，由菜单“显示”“隐藏 对象”，可以隐藏制作过程中的协助线。得如图1-1.17。 以下只要连结点C和三个四等分点就行了， 留意在最终结果中不须要看到的对象，一般是把它隐藏，假如你选取后删去了它，你会发觉你要的四等分点也会消逝，这是因为这些点是受协助线限制的，隐藏的对象只是看不到，但它仍旧起作用。隐藏和删除是不同的。 如有问题，请到几何画板分版，下载案例一的练习供参考。 图1-1.17 ３、自己比较一下这两种方法，在只须要四等分的状况下，哪种方法便利，在须要其它等分的状况下，哪种方法更具有一般性 案例二 三角形的内角和 现有一块三角形的木板，用来制作一个半圆形的木盖，请设计一个奢侈比较小并且便于施工的方案。 图1-2