勾股定理练习题及答案(共6套)

勾股定理课时练（1） 1. 在直角三角形ABC中，斜边AB1，则AB的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2.如图18－2－4所示,有一个形态为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D120，则该零件另一腰AB的长是______ cm（结果不取近似值）. 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______． 4.一根旗杆于离地面12处断裂，如同装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高多少 第2题图 5.如图，如下图，今年的冰雪灾难中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 第5题图 6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米 第7题图 7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路途的长度. 8. 一个零件的形态如图所示，已知AC3，AB4，BD12。求CD的长. 第8题图 第9题图 9. 如图，在四边形ABCD 中，∠A60，∠B∠D90，BC2，CD3，求AB的长. 10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少 5m 13m 第11题图 11如图，某会展中心在会展期间打算将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少须要多少元钱 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，须要找寻水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨800甲先动身，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙动身，他以5千米/时的速度向北行进，上午1000，甲、乙二人相距多远还能保持联系吗 第一课时答案 1.A，提示依据勾股定理得，所以AB112； 2.4，提示由勾股定理可得斜边的长为5，而34-52，所以他们少走了4步. 3. ，提示设斜边的高为，依据勾股定理求斜边为 ，再利用面积法得，； 4. 解依题意，AB16，AC12， 在直角三角形ABC中,由勾股定理, , 所以BC20,201232, 故旗杆在断裂之前有32高. 5.8 6. 解如图,由题意得,AC4000米,∠C90,AB5000米,由勾股定理得BC米, 所以飞机飞行的速度为千米/小时 7. 解将曲线沿AB绽开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E. 在R，EF18-1-116（）， CE， 由勾股定理，得CF 8. 解在直角三角形ABC中，依据勾股定理，得 在直角三角形CBD中，依据勾股定理，得CD2BC2BD225122169，所以CD13. 9. 解延长BC、AD交于点E.（如图所示） ∵∠B90，∠A60，∴∠E30又∵CD3，∴CE6，∴BE8， 设AB，则AE2，由勾股定理。得 A B D P N A′ M 第10题图 10. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路途. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B17km 11.解依据勾股定理求得水平长为， 地毯的总长 为12517（m），地毯的面积为17234（， 铺完这个楼道至少须要花为3418612（元） 12. O A B 解如图，甲从上午800到上午1000一共走了2小时， 走了12千米，即OA12． 乙从上午900到上午1000一共走了1小时， 走了5千米，即OB5． 在Rt△OAB中，AB2122十52＝169，∴AB13， 因此，上午1000时，甲、乙两人相距13千米． ∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系． 勾股定理的逆定理（2） 一、 选择题 1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 2.满意下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三个内角比为1∶2∶1 B.三边之比为1∶2∶ C.三边之比为∶2∶ D. 三个内角比为1∶2∶3 3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） A. B. C. D.以上都不对 4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题 5. △ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 . 6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 . 7.已知三角形ABC的三边长为满意，，则此三角形为 三角形. 8.在三角形ABC中，AB12，AC5，BC13，则BC边上的高为AD . 三、解答题 9. 如图，已知四边形ABCD中，∠B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四边形ABCD的面积. 第9题图 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB4，CEBC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形请说明理由. F E A C B D 第10题图 11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发觉地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB. B A C D . 第11题图 12.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A40∠B＝50，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通 18.2勾股定理的逆定理答案 一、1.C；2.C；3.C，提示当已经给出的两边分别为直角边时，第三边为斜边当6为斜边时，第