加减消元法解二元一次方程组教案[1]

8.2.2消元-----二元一次方程组的解法 （其次课时） 油召中学孙丽棉 教学目标 1、学问技能目标 驾驭加减消元法的基本步骤，娴熟运用加减消元法解简洁的二元一次方程组 2、实力目标 能够娴熟运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感看法与价值目标 通过探讨解决问题的方法，培育学生合作沟通意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点 用加减法解二元一次方程组。 教学难点 敏捷运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 教学过程 （一） 复习与打算 问题1 前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么其一般步骤有哪些 学生回顾回答 基本思路消元，把二元转化为一元 一般步骤1变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成yaxb或xayb； 2代把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； 3解解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值； 4回代把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； 5联用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。 设计意图通过此活动，即复习巩固了前面所学学问，又为本节课的学习做了必要的铺垫。 （二） 引入新课 问题2前面我们用代入法求出了方程组 xy10 2xy16 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系，利用这种关系你能发觉新的消元方法吗 引导学生视察未知数的系数，找出其中的特点。（未知数y的系数相等 ）依据系数的特点，让学生思索发觉新的解方程组的方法利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加。通过相加以后，学生会发觉未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。 通过分析，让学生明白这种方法后，老师规范解题格式，学生对比演习格式。让学生初步驾驭加减消元法解方程组的基本过程。 Xy10 1 2xy16 2 解（2）-1 得X6 把x6代入1得y4 所以这个方程组的解是 X6 Y4 问题3怎样解方程组 3x10y2.8 15x-10y8 分析视察方程组中的两个方程，未知数的y系数相反，都是10，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。 设计意图通过简洁的两个例题，学生能够干脆从题目当中视察后，找出未知数的系数的特点，然后推断用加减法当中的加法还是减法。让学生能够很干脆的就得出用加减消元法的状况。也为后面总结归纳加减消元法的基本方法做打算。 问题4由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗 学生思索回答后，老师总结归纳，得出加减消元法的一般方法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 师生一起分析什么时候用加减法何时用加法何时用减法（某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法） 设计意图师生共同总结，激励学生主动地投入到课堂中来，并留给学生独立思索和自主探究的时间与空间，有利于学生形成自己的学问，老师总结补充，能够让学生发觉遗漏，完整学问。 （四）牛刀小试 1、填空题 ⑴已知方程组 两个方程，只要两边 就可以消去未知数 ⑵已知方程组两个方程，只要两边 就可以消去未知数 。 2指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并赐予订正 7x-4y4 3x-4y14 5x-4y-4 5x4y2 设计意图通过简洁的加减推断，训练学生对加减消元法的理解和相识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元。 问题5用加减法解方程组 3x4y16 1 5x-6y33 2 提问同学们，视察这个方程组，能干脆进行加减消元吗那这个方程组怎么来解， 分析应把同一个未知数的系数变成相反或相等，让学生探讨，最终总结出详细方法是求同一个未知数系数的最小公倍数。 学生在求解时，有可能消去未知数X，也有可能消去未知数y，只要计算正确，都对。 然后强调，不管先消去哪一个未知数，得出的结果都相同， 设计意图该问题比前面的方程组困难了许多，不过由于有前面的探究做打算，学生能想到设法将此方程组的形式转化为前面的形式来解决，这样即训练了学生的学问迁移实力，又为归纳总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤做了打算。 问题6通过这些过程，你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗 学生思索回答，老师总结，板书 1、乘使同一个未知数的系数相同或互为相反数； 2、加减把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数； 3、解解这个一元一次方程，得到一个未知数的值； 提示强调①当某一个未知数的系数的肯定值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元； ②当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为肯定值相等的数，再用加减消元法求解。 （五）课堂练习 用加减法解下列方程组 答案（1） （2） （六）课堂小结 1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了那些解二元一次方程组的方法 2、用加减法解二元一次方程组的思路是什么你学到了那些数学思想 3、详细是如何用加减法解二元一次方程组的在解题的过程中须要留意些什么 （七）作业布置 完成课本P103习题8.2第3题、 学生思索代入消元法与加减消元法有什么区分与联系。 教学思索 1、从简洁的问题起先学习加减法解方程组，积累肯定的阅历之后归纳出加减法解方程组的意义、做法，在进一步探究较困难方程组的一般解法，并利用它解决新的问题。在这样的过程中，学生对学问方法的理解逐步深化，运算技能得到熬炼，应用新知分析、解决问题的实力得到提高。 2、把加减消元法与代入消元法进行比较，在比较当中学习新知，既加深对已有学问的理解，又有利于对新学问的驾驭。