初高中数学衔接测试题

高一初中学数学连接读本测试卷 一．选择题 1. 以下各式正确的选项是 〔 〕 A、 B、 C、 D、 2. ，那么〔 〕 A、9 B、 C、 D、8 3. 二次函数y＝ax2bxc〔a≠0〕的图象如下图，那么以下 结论①a0；②c0；③b2-4ac0，其中正确的个数是〔 〕 A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个 4. 如图，△ABC中，∠BAC90，AD⊥BC于D， 假设AB2，BC3，那么CD的长是〔 〕 A． B． C． D． 5. ，那么化简求值的结果是 〔 〕 A、 B、 C、 D、 6. 假设多项式分解因式的结果中有一个因式为，那么的值为〔 〕 A、20 B、－20 C、13 D、－13 7.当时，代数式的值为〔 〕 A、16 B、 C、32 D、40 8. 把多项式分解因式，结果是〔 〕 A、 B、 C、 D、 9. 二次函数的图象开口向下，且过点A〔1，1〕，B〔3，1〕，C，D，E，那么，，的大小关系是〔 〕 A、 B、 C、 D、 10. 将函数图象上的全部点向左移动一个单位，再向下移动两个单位得到的函数解析式为，那么原函数的解析式为〔 〕 A、 B、 A B D E F C C、 D、 11．如图，△ABC中，D在AC上，且ADDC＝12， E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么BFFC＝〔 〕 A、 B、 C、 D、 12.给出以下命题，其中正确的有〔 〕 ①重心到顶点与对边中点的距离之比为； ②等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为； ③等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上； ④直角三角形的外心是斜边的中点，垂心是直角的顶点； A、0个 B、1个 C、 2个 D、3个 二．填空题 13. 化简____________ , ___________； D C M P N Q A B 14. 假如，那么 ； 15. 如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝3cm， AB＝6cm，且MN∥PQ∥AB，DM＝MP＝PA， 那么MN＝ ，PQ＝ 。 16．关于 的不等式的解是一切实数，那么的取值范围为___________ 三．解答题〔请写明具体解答过程，共70分。〕 17．解方程〔每题5分，共10分〕 ① ② 18. 关于 的一元二次方程的两个实根的平方和为，求的值。〔12分〕 N D C A E B M 19. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证MD∶ME＝ND∶NE。〔10分〕 20.某超市经销一种销售本钱为每件40元的商品．据市场调查分析，假如按每件50元销售，一周能售出500件；假设销售单价每涨1元，每周销量就削减10件．设销售单价为x元x≥50，一周的销售量为y． 〔1〕写出y与x的函数关系式〔标明x的取值范围〕； 〔2〕设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内改变时，利润随着单价的增大而增大 〔3〕在超市对该种商品投入不超过10000元的状况下，使得一周销售利润到达8000元，销售单价应定为多少 C A D B E 21. 如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD＝2厘米，BD＝8厘米，求 ①其外接圆的半径； 〔13分〕 ②其内切圆的半径； ③假设CE为直角的角平分线，求△AEC的面积。 22. 某二次函数的图象与轴交于点A 2,0 , B 4,0,且过点1,3， ①求此二次函数的解析式； ②求1≤≤ 〔为大于1的常数〕时的最大值和最小值。〔12分〕 2021-2021年度高一第一学期初中学连接教材测试卷答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C D B B C B A C B D 二．填空题 13. ，； 14. 2 ； 15. 4 ，5 ； 16. 0≤＜1. 三．解答题〔请写明具体解答过程，共70分。〕 17．解方程〔每题6分，共12分〕 ① 解且≥4 另解 令那么有≥0， 或 或 ≥4 ≥0 ② 解且≠－1，整理得 即故或 18. 关于 的一元二次方程的两个实根的平方和为，求的值。 解设，为方程的两根，那么有 ≥0即≥0 ① ② ③ 将②和③代入解得或 但不满意①式，故。 N D C A E B M 19. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证MD∶ME＝ND∶NE。 证明 AB∥DC，E是AB的中点 且Δ∽Δ 即MD∶ME＝ND∶NE。 20.某超市经销一种销售本钱为每件40元的商品．据市场调查分