图象信息题(1)

图象信息题（1） I、综合问题精讲 解这类题的一般步骤是（1）观察图象，获 取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清务变量之间的关系；（3）选择适当的 数学工具，通过建模解决问题. II、典型例题剖析 【例1】（2005,衢州）改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又 提出“争创全国百强城市〃的奋斗目析己下面是衢州市1999-2004年的生产总值与人均 生产总值的统计资料 请你根据上述统计资料I 口1答下列问题 （1）19992004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是.这一年的 增长率为. ⑵从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约 万人（精确到0. 01）. （3）除 以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息请写出两条. 解（1）2004, 21. 03 （2）4. 51（3）参考信息例举 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 年生产总值比上年 的增长数（亿元） 12. 54 19. 25 24.03 33.42 50. 03 年人均生产总值比 上年的增长数（元） 488 762 962 1346 2010 年人口总数比上年 的增长数（万人） 1.22 1. 12 0. 79 0.62 0. 77 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 年生产总值比上年 增矢的百分率） 8. 68 12. 26 13. 63 16. 68 21.41 年人均生产总值比 上年增长的百分 率事） . 8. 13 11. 74 13. 27 16. 39 21.03 年人口总数比上年 N V. 4 HH、 0.51 0.46 0. 32 0. 25 0.31 年份 1999 年 2000 年 2001 年 2002 年 2003 年 2004 年 人口 （万人） 240.74 241.96 243.08 243. 86 244. 49 245. 25 1 跨年度比较的增长度和增长率的数据； 1 从增长趋势分析的数据. 点拨此题属于图表信息题，读憧两图的区别与联系，是解决此题的关键. 【例2】2005,河北课改区在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙 两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度ycm与燃烧时间xh的I 关系如图2-1-2所示。请根据图象所提供的信息解答下列 问题 ⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到 燃尽所用的时间分别是; ⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系 式； ⑶当X为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度 相等 解⑴30cm, 25cm； 2h, 2. 5h； ⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y 灯5 , 由图可知，函数的图象过点2, 0 , 0, 30, J2佑气0 [b} 30 解得 佑一15 bx 30 设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y k2x b2, 由图可知，函数的图象过点2.5, 0 , 0, 25, 2.5k 仇0 处25 y lx 25 ⑶由题意得-15x 30 -1 Ox 25 ,解得X 1 ..・当甲、乙两根蜡烛燃烧lh的时候高度相等。 点拨要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的 两个关键点的坐标.这样我们就可以用待定系数法 求出此函数的解析式了.