医用物理学-习题答案习题六

6.1圆柱形玻璃棒（n1.5）的一端是半径为2.0 xlb2m的凸球面。求位于棒的轴线上，离棒 端8.0 xl02m处的点物经棒所成的像的位置。若将此棒放在水中，物点的位置不变，所 成的像又在何处 解1 在空气中 nil n21.5 r2.0*102m u8.0*102m 代入公式 得 v12cm 成像于凸球面后12cm处 在水中n『l.33 n21.5 r2.0*102m u8.0*102m 得 v-18.5m 成像于凸球面前面18.5cm处 6.2人眼的角膜可看作曲率半径为7.8 mm的单球面，其一侧即眼睛的外部是空气，另一侧 是折射率为1.33的液体。眼睛瞳孔离角膜的距离为3.54 mm,求瞳孔的视深（即瞳孔 的像距）。 解ni1.33 n2l r 7.8mm u3.54mm 代入公式 得 v-3mm 6.3空气中有一玻璃棒径（折射率为1.5）,两端面均为半径为10cm的凸球面，两球面顶点 之间的距离为40cm, 一点光源放在左端前面30 cm处，求近轴光线通过玻璃棒最后成 像的位置。 解对于左端球面nil n21.5 r10cm Ui30cm 得 Vi90cm对于右端球而 代入公式色冬生二冬 nil.5 n2l r 10cm U2 v】一40cm -50cm 得 v212.5cm 最后成像在右球面后的12.5cm处。 6.4焦距为100 mm的薄透镜，其两个折射面是对称的凸球面，薄透镜一面与空气相接，一 面与水折射率为1.33相接，求此系统的焦距。 解 因为透镜的焦距f f\ 土冬 ■刀 0ri 在此，,,/5_/・，一般说透镜的焦距是指把透镜放在空气中的焦距，所以〃。1，n 为透镜的折射率。 n-n 11 所以f 1- r 2/ -1/ 200h - ux , u2 - v{, v2 V i愁 k心由十叫 n n n\ rL建一叱札k* n 〃2 必一〃 对第一折射面有 ；对第一折射面有 二 V] *- v, v r2 两式相加得二二 u v r} r2 如果从位于主光轴上的点光源F】发出的光经薄透镜折射后变成平行于主光轴光线，则点F] 称为该薄透镜的第一焦点，从第一焦点到薄透镜中心的距离为第一焦距f】。即f】,v8代 入上式得 fl r\ _ n-n2 -n _ nx _nx ■ n- / n2-n n - n, n2 - n t\ r2 200h-1200a-1 如果平行于主光轴的入射光线经薄透镜折射后交于主光轴F2,则点F2称为该薄透镜的第二 焦点，从第二焦点到薄透镜中心的距离为第二焦距f2,即u 8,vf2代入上式得 〃2-n n. n 一 nx -n rn. h r,n- n} n2 - n n-nx * r2 200h-1 200〃-1 6-5, 6-6答案在书中 6.7 一近视眼的远点在30 cm处，应配戴怎样的眼镜才能看清远方的物体 解L远点30cm 近视镜的焦度为中二-一 一 3.33。 L远点 应配戴焦度为一3.33D的近视镜 6.8黑板上有两条直线相距2 mm,在正常照明情况下，坐在多远的学生不能分辨这两条直 线。 解眼睛的最小视角为r h2mm r5mm（根据简约眼模型） 得f6.87m 坐在6.87m以后的学生不能分辨这两条线。 6-9答案在书中 6.10某人既近视又老花，他眼睛的调节范围缩小为0.402.0m,何应如何用配镜的物理方法 将调节范围扩大到0.25m8 解L远点2.M 近点0.物 看远处时需要凹透镜，焦度为中-一-0.5D -50度 L远点 看近处时需要凸透镜，焦度为中1.50 150度 .25m L近点 6-11, 6-12答案在书中 6.13显微镜目镜的焦距为2.5 cm,物镜焦距为1.6 cm,物镜与目镜的间隔为22.1 cm,物经 显微镜后成像于无穷远处，求1）被观察物体应放在物镜前什么位置；2）物镜的线放 大率；3）显微镜的总放大倍数。 解（1）对于物镜/il.6cm v122.1cm 2.5cm19.6cm 代入公式 - 纯 vi fi 得 t7i1.742cm 被观察的物体应放在物镜前1.742cm o （2） s22.1cm-2.5cm19.6cm /i1.6cm 代入公式〃 得 m12.25 物镜的线放大率为12.25 3 f22.5cm s 25 代入公式M fl fl 得 M 122.5 显微镜总放大倍数为122.5. 6.14用孔径数为0.75的物镜去观察0.3xl0 4cm的细节，能否看清若改用孔径数为1.2的物 镜观察又将如何设照射光源的波长为600nm。 解1 〃 sin 〃 0.75 A 600h//7 代入公式Z .61Z sin u Z488nm0.3xl0 4cm 可以看清。 2 71 sinu \.2 o 代入公式Z 0.61 Z305nm0.3xl0 4cm 仍然可以看清。 nsinu