4.21 点和圆的位置关系课时练

24.2.1点和圆的位置关系 课堂练习 学问点1点和圆的位置关系 1. 已知⊙O的半径为5，若PO4，则点P与⊙O的位置关系是（ ） 2. 在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（ ） 3. 如图，在△ABC中，∠C90，AB4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是（ ） 学问点2三角形的外接圆 1. 三角形外接圆的圆心是（ ） A．三角形三条高线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三个内角平分线的交点 D．三角形三边垂直平分线的交点 2. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ） A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它是三角形外接圆的圆心 C．它是三角形三条边垂直平分线的交点 D．它肯定在三角形的外部 3. Rt△ABC中，∠C90，AC5，BC12，则这个三角形外接圆的半径为（ ） 当堂达标 1．已知△ABC，AC3，CB4，以点C为圆心r为半径作圆，假如点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（ ） A．r＞3B．r≥4C．3＜r≤4D．3≤r≤4 2．若⊙O的半径为5cm，OA4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．内含 3．已知⊙O的半径是3，点P在圆内，则线段OP的长可能是（ ） A．2B．3C．4D．5 4．如图，已知矩形中ABCD中，AB3cm，BC4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系为（ ） A．点C在⊙A上 B．点C在⊙A外 C．点C在⊙A内 D．无法推断 5．点A（0，3），点B（4，0），则点O（0，0）在以AB为直径的圆 （填内、上或外） 6．在△ABC中，∠C90，AB5，BC4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为 7．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是 ． 8.考古学家发觉了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，须要找出圆心． （1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）写出作图的主要依据 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同始终线上的三个点确定一个圆 课后作业 1.已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则这个三角形外接圆的半径为（ ） A.2cm B.2.4cm C. 2.5cm D.6cm 2. 在Rt△ABC中，AB12，BC16，那么这个三角形的外接圆的直径是（ ） A．10B．20C．10或8D．20或16 3．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为 ； （3）推断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系． 4．如图，有两条马路OM，ON相交成30，沿马路OM方向离两条马路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少 5．如图，在Rt△ABC中，∠C90，AC4，O是BC上一点，且OC3，E是AO的中点，如以O为圆心，OC为半径作圆，求点E和⊙O的位置关系． 拓展探究 在Rt△ABC中，∠ACB90，AC8，BC6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为 ． 课堂思索 24.2.1点和圆、直线和圆的位置关系 课堂练习 学问点1点和圆的位置关系 1. 点P在⊙O内 2. r＞5 3. 点O在⊙C上 学问点2三角形的外接圆 1.D 2.D 3.C 当堂达标 1.C 2.A 3.A 4.A 5.上 6.上 7.6 8. 解（1）如图所示，点O即为所求作的圆心；、 （2）作图的主要依据线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同始终线上的三个点确定一个圆． 故答案为线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同始终线上的三个点确定一个圆 课后作业 1.C 2.D 3. 解（1）如图，点M就是要找的圆心； （2）圆心M的坐标为（2，0）． 故答案为（2，0）； （3）圆的半径AM2． 线段MD＜2， 所以点D在⊙M内． 4. 解如图， 过点A作AC⊥ON， ∵∠MON30，OA80米， ∴AC40米， 当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响，此时AB50， 由勾股定理得BC30， 第一台拖拉机到D点时噪音消逝， 所以CD30． 由于两台拖拉机相距30米，则第一台到D点时其次台在C点，还须前行30米后才对学校没有噪音影响． 所以影响时间应是90518秒． 答这两台拖拉机沿ON方向行驶给小学带来噪音影响的时间是18秒． 5. 解在Rt△ACO中，∠C90，AC4，OC3， ∴OA5． 又∵E是AO的中点， ∴OEOA． ∵OE＜3OC， ∴点E在⊙O内． 拓展探究 解作AB的中点E，连接EM、CE． 在直角△ABC中，AB10， ∵E是直角△ABC斜边AB上的中点， ∴CEAB5． ∵M是BD的中点，E是AB的中点， ∴MEAD2． ∴在△CEM中，5﹣2≤CM≤52，即3≤CM≤7． ∴最大值为7， 故答案为7．