4.2.2　第1课时　用列表法求概率

第1课时 用列表法求概率 一、选择题 1．随机抛一枚匀称的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 A. B. C. D. 2．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一样的概率是 A. B. C. D．1 3．让图K－31－1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域上，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于 图K－31－1 A. B. C. D. 4．2019南宁一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为 A. B. C. D. 5．2019河南图K－31－2是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数当指针恰好指在分界线上时，不记，重转，则记录的两个数都是正数的概率为 图K－31－2 A. B. C. D. 6．2019永州已知从n个人中选出m个人依据肯定的依次排成一行，全部不同的站位方法有nn－1n－m＋1种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4位同学和1位老师共5人在毕业前合影留念站成一行．若老师站在中间，则不同的站位方法有 A．6 B．20种 C．24种 D．120种 二、填空题 7．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________． 8．如图K－31－3所示，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上随意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是________. 图K－31－3 9．一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”，如123就是一个阶梯数．若十位上的数字为5，则从1，6，8中任选两个数，与5组成“阶梯数”的概率是________． 10．任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的概率为________． 11．2019聊城假如随意选择一对有序整数m，n，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________． 三、解答题 12．某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺会演活动，打算从4名其中两男两女节目主持候选人中，随机选取2名担当节目主持人，请用列表法求选出的2名主持人恰好为一男一女的概率． 13.2019凉州区在一次数学爱好小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图K－31－4所示的两个转盘做嬉戏每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字．嬉戏规则如下两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止． 1请用列表的方法表示出上述嬉戏中两数和的全部可能的结果； 2分别求出李燕和刘凯获胜的概率． 图K－31－4 14．一只不透亮的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球嬉戏，规则如下先由甲随机摸出一个球不放回，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． 1用列表的方法列出全部可能的结果； 2这样的嬉戏规则是否公允请说明理由． 15．2019怀化端午节是我国流传了上千年的传统节日，全国各地实行了丰富多彩的纪念活动．为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河竞赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决输赢． 1用列表法列出甲、乙两队队长所出手势可能出现的状况； 2裁判员的这种做法对甲、乙双方公允吗请说明理由. 素养提升 思维拓展 实力提升 2019陕西端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子记为A，豆沙粽子记为B，肉粽子记为C，这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；在一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子． 依据以上状况，请你回答下列问题 1假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少 2若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率． 老师详解详析 【课时作业】 [课堂达标] 1．[解析] A 把两次抛硬币的结果全部列举出来，它们是正正，正反，反正，反反，至少有一次正面朝上有三种结果，故至少有一次正面朝上的概率是. 2．B 3．[解析] C 列表如下 1 2 3 4 1 1，1 2，1 3，1 4，1 2 1，2 2，2 3，2 4，2 3 1，3 2，3 3，3 4，3 4 1，4 2，4 3，4 4，4 全部等可能的状况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数的状况有10种， 则P＝＝.故选C. 4．[解析] C 列表得全部可能结果为1，2，1，3，1，4，2，1，2，3，2，4， 3，1，3，2，3，4，4，1，4，2，4，3．∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种结果，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是＝.故选C. 5．[解析] C 列表得全部可能结果为1，1，1，0，1，2，1，－1，0，1，0，0，0，2，0，－1，2，1，2，0，2，2，2，－1，－1，1，－1，0，－1，2，－1，－1．∵共有16种等可能的结果，两个数都是正数的结果有4种， ∴两个数都是正数的概率是＝.故选C. 6．[解析] C 老师在中间，故第一名同学有4种选法，其次名同学有3种选法，第三名同学有2种选法，第四名同学有1种选法，故共有4321＝24种站位方法．故选C. 7．[答案] [解析] 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标有－2，－1， －1，－2，－2，2，2，－2，－1，