3用公式法求解一元二次方程第2课时

第2课时 一元二次方程的简洁应用 测试时间10分钟 一、选择题 1.直角三角形两直角边长的和为7,面积为6,则斜边长为 A.5 B.37 C.7 D.38 2.如图,从一块长方形铁片中间截去一个长方形,使剩下部分四周的宽度都等于x cm,且小长方形的面积是原来长方形面积的一半,则x的值为 A.10 B.60 C.10或60 D.20或30 二、填空题 3.如图,某小区安排在一块长为32 m,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570 m2,则道路宽为 m. 4.方程2x2-2x-10的解是 . 三、解答题 5.一个两位数等于其各数位上数字之积的3倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数. 6.2019广西桂林二模如图,矩形ABCD的长AD5 cm,宽AB3 cm,长和宽都增加x cm,那么面积增加y cm2. 1写出y与x的函数关系式; 2当增加的面积y20 cm2时,求相应的x是多少. 第2课时 一元二次方程的简洁应用 一、选择题 1.答案 A 设直角三角形始终角边长为x,则另始终角边长为7-x, 依据题意得12x7-x6,解得x3或x4, 所以斜边长为32425.故选A. 2.答案 A 由题意得小长方形的长为80-2xcm,宽为60-2xcm,则其面积为80-2x60-2xcm2, 依据题意得80-2x60-2x128060, 整理得x2-70 x6000, 解之得x110,x260, 经检验,x60不合题意,应舍去, 所以x10.故选A. 二、填空题 3.答案 1 解析 设道路的宽为x m, 依据题意得3220-32x-220 x2x2570, 整理得x2-36x350, 解得x1或x35不合题意,舍去, 故答案为1. 4.答案 x1132,x21-32 解析 方程2x2-2x-10的二次项系数a2,一次项系数b-2,常数项c-1,Δ-22-42-1120, ∴x-bb2-4ac2a--2-22-42-122132, ∴x1132,x21-32. 三、解答题 5.解析 设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为x-2, 这个两位数可表示为10x-2x, 依据题意,得10x-2x3xx-2. 整理,得3x2-17x200. 解这个方程,得x14,x253不合题意,舍去. 当x4时,x-22,10x-2x24. 答这个两位数是24. 6.解析 1由题意可得5x3x-35y, 化简得yx28x. 2把y20代入yx28x中得x28x-200, 解得x12,x2-10舍去, ∴当边长增加2 cm时,面积增加20 cm2.