3.综合滚动练习：二次根式的性质与运算

综合滚动练习二次根式的性质与运算 时间45分钟 分数100分 得分________ 一、选择题每小题3分，共24分 1． 的值等于 A．2 B．－2 C．2 D．4 2．假如＝2－x，那么x的取值范围是 A．x≤2 B．x2 C．x≥2 D．x2 3． 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 4．下列各式中与是同类二次根式的是 A. B. C. D. 5．下列各式计算正确的是 A.＋＝ B．4－3＝1 C．23＝6 D.＝3 6．若n是正整数，且是整数，则n的最小值是 A．0 B．1 C．2 D．3 7． 若1x2，则化简＋得【易错2】 A．2x－3 B．1 C．3－2x D．－1 8．若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为 A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题每小题3分，共18分 9． 计算－的结果是________． 10． 计算－＝________． 11．若最简二次根式88和2能够合并，则a＝________． 12．已知a－b＝2－1，ab＝，则a＋1b－1＝________． 13．对于随意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下a※b＝，如3※2＝＝.那么8※12＝________． 14．满意不等式x－1－的最小整数解是________． 三、解答题共58分 15．12分计算 1； 2＋2－＋－； 3－－|1－|－3－0＋. 16．8分已知y＝＋＋17，求x＋y的算术平方根． 17.10分1已知x＝＋1，求x＋1－的值； 2已知x＝－1，y＝＋1，求＋的值． 18．8分先阅读材料，然后回答问题． 已知x＝－1，求x2＋2x－1的值．计算时，若将x＝－1干脆代入，则运算特别麻烦，细致视察代数式，发觉由x＝－1可得x＋1＝，所以x＋12＝3.整理得x2＋2x＝2，再代入求值则特别便利．解答过程如下 解由x＝－1得x＋1＝，∴x＋12＝3.整理得x2＋2x＝2，∴x2＋2x－1＝2－1＝1. 请仿照上述方法解答已知x＝＋2，求2019－2x2＋8x的值． 19．★10分若a，b为实数，且＋＋＞b，化简|2b－1|－. 20．10分 视察下列等式及验证过程 ＝；＝； ＝. 验证＝＝＝； ＝＝＝； ＝＝＝. 1请根据上述等式及验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证； 2针对上述各式反映的规律，写出用nn为随意的自然数，且n≥2表示的等式，并给出证明． 参考答案与解析 1．A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7．B 解析＋＝|x－2|＋|x－1|.∵1x2，∴原式＝2－x＋x－1＝1.故选B. 8．B 解析a2＋b2＝a＋b2－2ab＝22－4＝4.故选B. 9．－2 10.－2 11.16 12．－ 解析a＋1b－1＝ab－a＋b－1＝ab－a－b－1＝－2＋1－1＝－. 13．－ 14．4 解析由x－1－得x－1－3，∴x－2.∵56，∴x的最小整数解是4. 15．解1原式＝2＋－2＝2；4分 2原式＝5＋2－2－3＝5＋2＋1＝6＋2；8分 3原式＝－－＋1－1＋＝0.12分 16．解由已知得解得x＝8，3分所以y＝17，x＋y＝25，6分所以x＋y的算术平方根是5.8分 17．解1原式＝－.当x＝＋1时，原式＝－；5分 2由题意有x＋y＝2，xy＝1，∴＋＝＝22－21＝6.10分 18．解由x＝＋2得x－2＝，∴x2－4x＋4＝x－22＝3，x2－4x＝－1.4分∴2019－2x2＋8x＝2019－2x2－4x＝2019＋2＝2019.8分 19．解由题意得解得a＝1.3分∴b＜.5分∴|2b－1|－＝1－2b－＝1－2b＋b－1＝－b.10分 20．解1＝，2分验证＝＝＝；5分 2＝，7分证明如下等式左边＝＝＝＝＝等式右边，即等式成立．10分