3.二次根式的除法

21.2.3 二次根式的除法 学问点 1 ＝成立的条件 1．若＝成立，则有x________0，x＋1________0，所以x的取值范围是________． 2．等式＝成立的条件是 A．a，b异号 B．a0，b0 C．a≥0，b≥0 D．a0，b≤0 学问点 2 二次根式的除法 3．计算＝＝＝________． 4．计算 1； 2； 3； 4. 学问点 3 商的算术平方根 5．计算＝＝________． 6．若＝成立，则x的取值范围是 A．－3≤x＜3 B．x＜3 C．x＞－3 D．－3＜x≤3 7．化简 1； 2； 3； 4. 学问点 4 最简二次根式 8．［2019贵港］下列二次根式中，是最简二次根式的是 A．－ B. C. D. 9．下列二次根式中，不是最简二次根式的有______个． ①； ②； ③； ④. 10．化简 1； 2； 3； 44 . 11．假如ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式①＝，②＝1，③＝－b中，正确的是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 12．若和都是最简二次根式，则mn＝________． 13．［教材习题21.2第2题变式］计算 1； 2； 33 . 14．王聪学习了二次根式的除法公式＝后，他认为该公式逆过来＝也应当成立，于是这样化简了下面这道题＝＝＝＝＝3.你认为他的化简过程对吗若不对，请说明理由，并改正． 15．请先化简，再选取两个你喜爱的数代入化简后的式子中分别求值． 16．视察下面的式子＝2，＝3，＝4，. 1类比上述式子，再写出几个同类型的式子至少写3个； 2请你将发觉的规律用含自然数nn≥1的等式表示出来，并给出证明． 老师详答 1．≥ x≥0 2. D 3. 48 3 16 4 4．1 22 3 4 5.2 9 6．A 7．解1＝＝. 2＝＝. 3＝＝＝. 4＝＝＝. 8．A 9．3 10．解1＝＝. 2＝＝＝. 3＝＝＝. 44 ＝4 ＝＝＝. 11． B 12． 1 13．解1原式＝＝＝ . 2原式＝＝＝＝ . 3原式＝ ＝－ ＝－2 ＝－2 ＝－＝－. 14．解不对． 理由因为有意义，而中的二次根式无意义． 改正＝＝＝3. 15．解由题意得x1, 所以原式＝ ＝＝ ＝. 代入求值答案不唯一，如当x＝4时，原式＝2. 当x＝9时，原式＝3. 16．解1答案不唯一，如＝5 ，＝6 ，＝7 . 2规律＝n＋1. 证明＝＝＝n＋1.