3.3第2课时用去分母解一元一次方程

第2课时 用去分母解一元一次方程 关键问答 ①去分母的方法是什么去分母时应留意什么 ②你能说说解一元一次方程的基本步骤吗 1．①在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是 A．2x－1＋6x＝33x＋1 B．2x－1＋6x＝33x＋1 C．2x－1＋x＝33x＋1 D．x－1＋x＝3x＋1 2．②依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解去分母，得33x＋5＝22x－1，____________ 去括号，得9x＋15＝4x－2，____________ ________，得9x－4x＝－15－2，____________ 合并同类项，得5x＝－17， __________________，得x＝－.____________ 命题点 1 去分母解一元一次方程 [热度88] 3．③解方程－1＝时，为了去分母，应将方程两边同时乘 A．10 B．12 C．8 D．6 方法点拨 ③去分母时，须要在方程的左右两边同乘各分母的最小公倍数． 4．④解方程3－＝－时，去分母得 A．3－25x＋7＝－x＋17 B．3－5x＋7＝－x＋17 C．12－5x＋7＝－x＋17 D．12－25x＋7＝－x＋17 易错警示 ④分数线有括号的作用，去掉分母后，分子是负数或多项式的要加括号． 5．⑤⑥把方程－1＝的分母化成整数后，可得方程 A.－1＝ B.－1＝ C.－10＝ D.－1＝ 方法点拨 ⑤把一元一次方程中小数形式的分母化成整数时，须要把分子、分母同时扩大相同的倍数，即小数点后有n位小数，就扩大为原来的10n倍． 易错警示 ⑥去分母的依据是等式的性质2，即方程的左右两边都要乘各个分母的最小公倍数，这时不要漏乘没有分母的项；分母由小数化为整数的依据是分数的性质，只需把分子和分母同时扩大相同的倍数，与其他项无关． 6．若式子x－与－2的值互为相反数，则x的值为________． 7．解下列方程 1－1＝0； 2＝－1； 3－－＝1 ⑦4＋＝. 方法点拨 ⑦解含有小数分母的方程时，首先要利用分数的性质将小数形式的分母化成整数，然后利用等式的性质2去分母． 8．一般状况下＋＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如a＝b＝0. 我们称使得＋＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为a，b． 1若1，b是“相伴数对”，求b的值； 2写出一个“相伴数对”a，b，其中a≠0且a≠1； 3若m，n是“相伴数对”，求式子26m＋4n－24m－2n＋5的值． 命题点 2 列方程解应用题 [热度96] 9．⑧修一条马路，第一次修建了它的后，规划部门又确定延长3千米，现在未修建部分的长度是设计之初总长度的.设计之初这段马路的总长度是多少千米 解题突破 ⑧本题的相等关系是现在未修建部分的长度是设计之初总长度的. 10．有甲、乙、丙三家公司共同出资筹办了一所希望小学，所出经费各不相同，其中甲公司出总数的，乙公司出甲、丙两家公司和的.已知丙公司出了16000元，则筹办这所希望小学的总经费是多少元甲、乙两家公司各出了多少元 11．⑨某车间加工一批零件，安排每天加工12件，加工了全部零件的后改进操作，效率提高为原来的倍，所以比预定时间提早一天完成，则这批零件共有多少件 解题突破 ⑨改进操作前，加工了多长时间改进操作后又加工了多长时间由题中的哪句话可以找到相等关系 12．B10某音乐厅确定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的.若提前购票，则赐予不同程度的实惠，五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的；零售票每张16元，共售出零售票的一半．假如在六月份内，团体票按每张16元出售，并安排在六月份内售出全部余票，那么零售票按每张多少元定价能使这两个月的票款收入持平 模型建立 在列方程解决实际问题时，由于某些实际问题中量与量之间的关系不太明显，若只依据题意，干脆设未知数，比较困难，则可以通过设协助未知数．列出方程后，在求解含协助未知数的方程时，可依据其特点，奇妙地将协助未知数消去，而不必求出这个协助未知数的值，这就是通常所说的“设而不求”的解题思想． 详解详析 1．B 2．等式的性质2 去括号法则或安排律 移项 等式的性质1 系数化为1 等式的性质2 3．B 4.[导学号39852172]D 5．B [解析] 利用分数的基本性质，得－1＝， 即－1＝. 6. 7．解1去分母，得x＋1－2＝0. 移项，得x＝2－1. 合并同类项，得x＝1. 2去分母，得3x－2＝4x－1－12. 去括号，得3x－6＝4x－4－12. 移项，得3x－4x＝－4－12＋6. 合并同类项，得－x＝－10. 系数化为1，得x＝10. 3去分母，得3x－1－22x＋1－x－1＝6. 去括号，得3x－3－4x－2－x＋1＝6. 移项、合并同类项，得－2x＝10. 系数化为1，得x＝－5. 4原方程可化为＋＝2x. 去分母，得5x－4＋22x－3＝20 x. 去括号，得5x－20＋4x－6＝20 x. 移项，得5x＋4x－20 x＝20＋6. 合并同类项，得－11x＝26. 系数化为1，得x＝－. 8．解1由题意可知，＋＝， 所以15＋10b＝6＋6b， 解得b＝－. 2答案不唯一，例如. 3由题意可知＋＝， 化简，得9m＋4n＝0. 原式＝26m＋4n－8m＋4n＋5＝18m＋8n＋5＝29m＋4n＋5＝5. 9．解设设计之初这段马路的总长度是x千米． 由题意，得x＝1－x＋3， 解得x＝15. 答设计之初这段马路的总长度是15千米． 10．解设筹办这所希望小学的总经费是x万元． 依题意，得x＋x＋16000＝x－16000， 解得x＝42019. 42019＝12019元， 12019＋16000＝14000元． 答筹办这所希望小学的总经费是42019元，甲公司出了12019元，乙公司出了14000元． 11．[导学号39852174] 解设这批零件共有x件． 依题意，得＋＝－1， 整理，得10 x＋4x＝15x－180， 解得x＝180. 答这批零件共有180件． 12．[导学号39852175] 解设总票数为a张，六月份零售票按每张x元定价能使这两个月的票款收入持平． 依据题意，得12a＋16a＝16a＋ax， 整理，得a＋a＝a＋ax. 因为总票数a＞0， 所以＋＝＋x，解得x＝19.2. 答六月份零售票按每张19.2元定价能使这两个月的票款收入持平． 【关键问答】 ①去分母的方法是依据等式的性质2，在方