3.3.2两点间的距离

3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离 教学目标 学问与技能驾驭直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简洁的几何问题。 过程和方法通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。 情态和价值体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题。 教学重点，难点 重点，两点间距离公式的推导。 难点，应用两点间距离公式证明几何问题。 教学方式启发引导式。 教学用具用多媒体协助教学。 教学过程 一、情境设置，导入新课 课堂设问一回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的学问来解决以下问题 已知平面上两点P1x1,y1， P2x2,y2，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢 1 x1≠x2, y1y2时， 2 x1x2, y1≠y2时， 3 x1≠x2, y1≠y2时，由两点向x轴和y轴作垂线，垂足分别为 直线相交于点Q。 在直角中，，为了计算其长度，过点向x轴作垂线，垂足为 过点 向y轴作垂线，垂足为， 于是有 所以，。 由此得到两点间的距离公式 在教学过程中，可以提出问题让学生自己思索，老师提示，依据勾股定理，不难得到。 二、例题解答，细心演算，规范表达 练习 1、求下列两点间的距离 1、A6，0,B-2，0 2、C0，-4,D0，-1 3、P6，0,Q0，-2 4、M2，1,N5，-1 解 2、求在x轴上与点A5,12的距离为13的坐标。 3、已知点P的横坐标是7，点P与点N-1,5间的距离等于10，求点P的纵坐标。 例2 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 小结用坐标法证明简洁的平面几何问题的步骤 第一步建立坐标系，用坐标表示有关的量； 其次步进行有关的代数运算； 第三步把代数运算结果“翻译”所几何关系. 练习 4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。 三、课堂小结 平面内两点P1x1,y1, P2x2,y2 的距离公式是 课后练习教科书 106页 练习 习题3.3 A组A 7，8