3.2解一元一次方程(3)合并同类项与移项应用

3.2 解一元一次方程（3） 一元一次方程的探讨 教学内容 课本第91页至第93页． 教学目标 1．学问与技能 驾驭用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性． 2．过程与方法 进一步经验运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程． 3．情感看法与价值观 培育学生主动探究与合作沟通的意识实力，体会一元一次方程的应用价值． 重、难点与关键 1．重点经验运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题的实力，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，相识方程模型的重要性． 2．难点找寻“相等关系”列出一元一次方程． 3．关键找出表示题目全部意义的等量关系． 教具打算 投影仪． 教学过程 一、复习提问 1．运用方程解决实际问题的一般步骤是什么什么是列方程的关键 2．什么叫移项什么时候要移项移项的目的是什么 二、新授 例3有一列数，按肯定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少 分析要解决这个问题，首先视察这一列数，按什么规律排列的，若找到规律，就可以设这三个数中的一个为x，依据这个规律，可以用x表示其余两个数，再依据这三个数的和是-1701，列出方程． 同学们可以从符号和肯定值两方面视察 从符号看正、负插开，后一个数的符号与它前一个数的符号相反． 从肯定值看133，339，9327，27381， 即后一个数的肯定值是前一个数肯定值的3倍． 综合符号、肯定值两方面，这列数的规律是 前一个数乘以-3得后一个数． 解设这三个相邻数中的第一个数为x，那么其次个数为-3x，第三个数为-3（-3x）9x． 依据这三个数的和为-1701，得 x（-3x）9x-1701 合并，得7x-1701 系数化为1，得x-243 那么-3x729，9x-2189 答这三个数是-243，729，-2187． 例4．依据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题． 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 （1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一须要交费多少元按方式二呢 （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗 老师操作投影仪，引导学生读懂表格的意思． 分析（1）本地通话200分，按方式一需交费300.3020090（元），按方式二需交费0.4020080（元），本地通话350分，按方式一需交费300.30350135（元）；按方式二需交费0.4350140（元）． 出上面计算结果可看到月通话200分时，按方式二计费省钱，月通话300分时按方式一交费，省钱．（2）设月累计通话t分，则按方式一要交费（300.3t）元，按方式二要交费0.4t元，假如两种计费方式的收费一样，则 300.3t0.4t 合并同类项，得 300.1t 系数化为1，得 300t 即 t300 因此，假如一个月内通话300分，那么两种计费方法的收费相同． 点评上述问题（2）可以用方程解决，我们先设累计通话t分，会出现两种计费方式的收费一样，依据已知条件列出方程，若这个方程的解符合实际意义，说明会出现两种计费方式的收费一样的状况；若此方程没有解或解不符合实际意义（如t为负数），那么就不会出现以上状况． 思索你知道怎样选择计费方式更省钱吗 即，每月累计通话多少分时选择“方式一”合算，每月累计通话多少分时，选择“方式二”合算 答每月累计通话时间大于300分时，选择“方式一”，小于300分时，选择“神州行”省钱． 三、议一议 通过这一段时间的学习，大家对如何运用方程解决实际问题有初步相识，同学们回顾以前解决过的实际问题的过程，你能说出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么吗 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下 老师可以向学生说明此框图运用方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程，求出所列方程的解，检验解是否符合实际意义，假如合理就用以解决实际问题，不合理则须要重新回到起先，应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是依据题意首先找寻“等量关系”，同时解出方程后留意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义． 四、巩固练习 1．某服装商店出售一种实惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物，什么状况下买卡购物合算 解先设在这家商店购物x元时买卡购物和不买卡购物付费相等． 列方程0.8x200x，移项，得0.8x-x-200，合并，得-0.2x-200系数化为1，得x1000，那么当购物1000元以上时买卡购物合算． 2．小明每天早上要在750之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度动身，5分后，小明的爸爸发觉他忘了带语文书，于是，爸爸马上以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间 （2）追上小明时，距离学校还有多远 解（1）设爸爸追上小明用了x分，那么爸爸追上小明时，行了180 x米，小明行了80 x805，依据“当爸爸追上小明时，两人所行距离相等”这个相等关系，列方程180 x80 x805，解方程得x4，因此，爸爸追上小明用了4分． （2）因为1804720（米），1000-720280（米），所以追上小明时，距离学校还有280米． 五、作业布置 1．课本第94页习题3．2第8、9、11题． 2．选用课时作业设计． 第三课时作业设计 一、填空题． 1．用40cm长的铁丝围成一个长方形．（1）当长是宽的3倍时，其长_______，宽______；（2）当长是宽的1.5倍时，其长为_______，宽为_____；（3）当宽是长的时，其长为________，宽为______；（4）当宽比长少2cm时其长为________，宽为_______，面积为________；（5）当宽比长少0.2cm时，其长为_______，宽为______，面积为______．从上面探究，你是否发觉当长方形的周长不变时，长与宽越____，面积越大，当长和宽相等时即