2课题：圆的对称性

课题圆的对称性 【学习目标】 1．理解圆是轴对称图形和中心对称图形，从圆具有旋转不变性，深化领悟同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系． 2．经验圆是轴对称图形和中心对称图形的探究，学会运用在同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦之间的对应关系来解决数学问题． 【学习重点】 圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用． 【学习难点】 “圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的运用[来源1ZXXK] 情景导入 生成问题 旧知回顾 1．圆是轴对称图形吗其对称轴是什么 答由沿过圆心的直线折叠可知是轴对称图形，过圆心的每条直线都是它的对称轴． 2．圆是中心对称图形吗圆还有哪些特别性质 答1圆是中心对称图形，对称中心为圆心； 2一个圆围着它的圆心旋转随意一个角度，都能与原来的图形重合即圆具有旋转不变性．[来源1] 自学互研 生成实力 阅读教材P70～P71，完成下面的内容 圆的对称性指哪些 答1圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的直线； 2圆是中心对称图形，对称中心为圆心； 3一个圆绕它的圆心旋转随意一个角度，都能与原来的图形重合．[来源1] 范例1下列语句中，不正确的是 C A．圆是轴对称图形，随意一条直径所在的直线都是它的对称轴 B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．当圆绕它的圆心旋转8957′时，不会与原来的圆重合[来源1] D．圆的对称轴有多数条，对称中心只有一个 仿例1如图所示，⊙O与⊙O′是随意的两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图形，这个图形的对称轴是直线OO′． 仿例1题图 仿例2如图所示，AB的长为10cm，且CD⊥AB于点O，则图中阴影部分的面积为πcm2. 仿例2题图 阅读教材P71～P72，完成下面的内容 1．什么是圆心角 答顶点在圆心的角叫圆心角． 2．圆心角、弧、弦之间的关系是怎样的 答1在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等． 2在同圆和等圆中，假如圆心角、弧、弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等． 范例2如图AB，CD是⊙O的两条弦填写正确结论 ,范例2题图 1假如AB＝CD，那么＝，∠AOB＝∠COD； 2假如∠AOB＝∠COD，那么＝，AB＝CD； 3假如＝，那么AB＝CD，∠AOB＝∠COD． 仿例1如图所示，在⊙O中，＝，∠A＝40，则∠B的度数为 B A．80 B．70 C．50 D．60 仿例1题图 仿例2如图AB是⊙O的直径，BC，CD，DA都是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于 C 仿例2题图 A．100 B．110 C．120 D．135 仿例3如图，在⊙O中，＝，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，CD与CE的大小有什么关系为什么[来源学科网] 解CD＝CE.连接OC. ∵＝，∴∠AOC＝∠BOC. ∵OC＝OC，∠CDO＝∠CEO， ∴△OCD≌△OCE，∴CD＝CE. 沟通展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”． 学问模块一 圆的对称性 学问模块二 圆心角、弧、弦之间的关系 检测反馈 达成目标 见光盘． 课后反思 查漏补缺 1．收获________________________________________________________________________ 2．存在困惑________________________________________________________________________