2da新课标高二数学选修2-2导数单元测试题(有答案)(十五)

导数复习 一．选择题 1 函数是减函数的区间为 A．B． C． D．（0，2） （2）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A． B。 C。 D。a 3 函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，则＝ A． B． C． D．1 4 函数已知时取得极值，则 A．2 B．3 C．4 D．5 5 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 A．3B．2C．1D．0 （6）函数有极值的充要条件是 （ ） A． B． C． D． （7）函数 （的最大值是（ ） A． B． -1 C．0 D．1 （8）函数（－1）（－2）（－100）在＝0处的导数值为（ ） A、0 B、1002 C、200 D、100 （9）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． .10设函数,集合M,P,若MP,则实数a的取值范围是 A.-∞,1 B.0,1 C.1,∞ D. [1,∞ 11.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D． 12函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有微小值点（ ） A．1个 B．2个 C．3个D． 4个 13. yesinxcossinx，则y′0等于 A.0B.1C.－1D.2 14.经过原点且与曲线y相切的方程是 A.xy0或y0B.x－y0或y0 C.xy0或－y0D.x－y0或－y0 15.设fx可导，且f′00,又－1,则f0 A.可能不是fx的极值B.肯定是fx的极值 C.肯定是fx的微小值D.等于0 16.设函数fnxn2x21－xnn为正整数，则fnx在［0,1］上的最大值为 A.0B.1C. D. 17、函数yx2-131在x-1处 A、 有极大值 B、无极值 C、有微小值 D、无法确定极值状况 18.fxax33x22，f’-14，则a A、 B、 C、 D、 19.过抛物线yx2上的点M（）的切线的倾斜角是 A、300 B、450 C、600 D、900 20.函数fxx3-6bx3b在（0，1）内有微小值，则实数b的取值范围是 A、（0，1） B、（-∞，1） C、（0，∞） D、（0，） 21.函数yx3-3x3在[]上的最小值是 A、 B、1 C、 D、5 22、若fxx3ax2bxc，且f00为函数的极值，则 A、c≠0 B、当a0时，f0为极大值 C、b0 D、当a0时，f0为微小值 23、已知函数y2x3ax236x-24在x2处有极值，则该函数的一个递增区间是 A、（2，3） B、（3，∞）C、（2，∞）D、（-∞，3） 24、方程6x5-15x410 x310的实数解的集合中 A、至少有2个元素 B、至少有3个元素 C、至多有1个元素 D、恰好有5个元素 二．填空题 25．垂直于直线2x6y＋10且与曲线y x3＋3x－5相切的直线方程是 。 26．设f x x3－x2－2x＋5，当时，f x m恒成立，则实数m的取值范围为 . 27．函数y f x x3＋ax2＋bx＋a2，在x 1时，有极值10，则a , b 。 28．已知函数在处有极值，那么 ； 29．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 30．已知函数 既有极大值又有微小值，则实数的取值范围是 31．若函数 是R是的单调函数，则实数的取值范围是 32．设点是曲线上的随意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是 。 33 是的导函数，则的值是． 34．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则_________ 。 35．一点沿直线运动，假如由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_______________。 三．解答题 36．已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间. 37．已知函数在处取得极值. （Ⅰ）探讨和是函数的极大值还是微小值； （Ⅱ）过点作曲线的切线，求此切线方程. 38．已知函数 （1）当时，求函数微小值；（2）试探讨曲线与轴公共点的个数。 39．已知是函数的一个极值点，其中， （I）求与的关系式； （II）求的单调区间； （III）当时，函数的图象上随意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围. 40．设函数在刚好取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对于随意的，都有成立，求c的取值范围． 41．已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又 Ⅰ求的解析式;Ⅱ若在区间m＞0上恒有≤x成立,求m的取值范围. 42．设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为． （Ⅰ）求，，的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值． 43，已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围。 44，已知函数在处取得极值. 1探讨和是函数的极大值还是微小值; 2过点作曲线的切线,求此切线方程. 45,设，求函数的最大值和最小值。 46用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大