八年级数学下册期末试题及答案
八年级（下）期末数学试卷（含答案）八年级（下）期末数学试卷（含答案） 一一. .选择题（本大题共选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A． 4 B． 6 C． 8 D． 0.5 2．下列计算正确的是( ) A．3 3 3 3 B． 4 2 2 C． 2 3 6 D． 6 2 3 3．已知样本x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 的平均数是 2 ，则x 1 3，x 2 3，x 3 3， x 4 3的平均数为() A ． 2B ． 2.75C ． 3D ． 5 4．我校男子足球队 22 名队员的年龄如下表所示： 这些队员年龄的众 数和中位数分别是( ) 年龄 /岁 14 人数2 15 1 16 3 17 6 18 7 19 3 D．17.5，18A．18，17 5．若 B．17，18C．18，17.5 ) 1 2 (2a1)212a，则a的取值范围为( 2 A．a 1 B．a 1 2 C．aD．a 1 2 6．在 y (k 1)x k21中，若y是x的正比例函数，则k值为() A．1B．1C．1D．无法确定 7．若等腰ABC的周长是50cm，一腰长为xcm，底边长为ycm，则y与 x 的函数关系式及自变量 x的取值范围是() A． y 502x(0 x 50) B． y 1 (502x)(0 x 50) 2 第第 1 1 页页 共共 2424 页页 C． y 50 2x( 25 x 25) 2 D． y 1 (50 2x)( 25 x 25) 22 8．如图，在 44的正方形网格中，ABC 的顶点都在格点上，下列结 论错误的是( ) A． AB 5 B．C 90C． AC 2 5 D．A30 9．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四 边形一定是( ) A．平行四边形 C．对角线相等的四边形 B．矩形 D．对角线互相垂直的四边形 10．如图，四边形 ABCD中，AD / /BC ，ABC DCB 90，且 BC 2AD， 以 AB，BC， 其面积分别为S 1 ， S 2 ， S 3 ． 若 S 1 4，CD为边向外作正方形， S2 64 ，则 S 3 的值为( ) A．8B．12C．24D．60 二二. .填空题（本大题有填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 第第 2 2 页页 共共 2424 页页 11．将直线 y 2x 1向下平移 2 个单位，所得直线的表达式是 ． 12．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（ 1）班46 人，平均 成绩为 86 分；八（2）班54 人，平均成绩为80 分，则这两个班的平 均成绩为分． 13．如图，已知一次函数 y x 2与的图象相交于P(1,3)，则关于x的 不等式x 2 2x m的解集是． 14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等 的直角三角形围成的．若 AC 6，BC 5，将四个直角三角形中边长 为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车” ， 则这个风车的外围周长是． 15．如图，在ABC中，AB 5，AC 13，BC边上的中线 AD 6，则ABD 的面积是． 第第 3 3 页页 共共 2424 页页 16．如图，在矩形 ABCD中，AB 5，BC 12，点E 是 BC 边上一点，连 接 AE，将ABE沿AE折叠，使点B落在点B处．当CEB为直角三角形 时， BE ． 三三. .解答题（本大题共解答题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 8686 分）分） 17． （1）计算： （2）已知 x 27 1 2 2； 3 2 1，求代数式x2 2x 1的值． 18． 如图， 矩形 ABCD中， 对角线AC 的垂直平分线MN与 AD相交于点M ， 与 BC相交于点N ，连接 AN ，CM． 求证：四边形 AMCN 是菱形． 19．甲、乙两名同学进入八年级后，某科 6 次考试成绩如图所示： 第第 4 4 页页 共共 2424 页页 （1）请根据统计图填写下表： 甲 乙 平均数方差中位数众数 7575 72.533.3 （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成 绩进行分析，你认为反映出什么问题？ ①从平均数和方差相结合分析； ②从折线图上两名同学分数的走势上分析． 20．如图，四边形 ABCD是平行四边形，E是AD边上一点． （1） 只用无刻度直尺在BC边上作点 F ， 使得CF AE， 保留作图痕迹， 不写作法； （2）在（1）的条件下，若AE 2， AB FB 2FC ，求四边形 ABCD的周 长． 第第 5 5 页页 共共 2424 页页 21．求证：矩形的对角线相等． （要求：画出图形，写出已知，求证 和证明过程） 22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1 个书包，赠送 1 支水性笔；②购书包和水性笔一律按 9 折优惠．书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元．小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若 干支（不少于 4 支） ． （1） 分别写出两种优惠方法购买费用y（元)与所买水性笔支数 x（支 )之间的函数关系式； （2）对 x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购 买最经济． 23．对于自变量 x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的 函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量x不同的取值范围 内， 对应的函数表达式也不同． 例如：y x 1(x 0) 是分段函数， 当x 0 x 1(x 0) 时，函数的表达式为 y x 1；当x 0时，函数表达式为y x 1． （1）请在平面直角坐标系中画出函数 y （2）当 x 2时，求y的值； （3）当 y 4时，求自变量x的取值范围． x 1(x 0) 的图象； x 1(x 0) 第第 6 6 页页 共共 2424 页页 24．如图，正方形 ABCD，点P 为对角线 AC 上一个动点，Q为CD边上 一点，且BPQ 90． （1）求证：PB PQ； （2） 若四边形BCQP的面积为 25， 试探求 BC与CQ满足的数量关系式； （3） 若Q为射线 DC上的点， 设AP x ， 四边形 ABCD的周长为y， 且CQ 4， 求 y与x的函数关系式． 25．已知：直线l : y kx k 3(k 0)始终经过某定点P． （1）求该定点P的坐标； （2）已知 A(2,1)，B(0,2) ，若直线 l 与线段 AB相交，求k 的取值范围； （3）在0 x 2范围内，任取 3 个自变量 x 1 ， x 2 ，
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