勾股定理之最短路径填空选择中考题x

一、选择题（共17 小题） 1、（ 2011? 广安）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC 是底面圆的直径， 高BC=6cm ，点P 是母线BC 上一点，且 PC= BC ．一 P 的最短距离是（只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点） A、B、 5cm C、D、 7cm 2、（2009? 乐山）如图，一圆锥的底面半径为 锥的侧面爬行到点 2，母线PB 的长为6，D 为PB 的中点．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆 D，则蚂蚁爬行的最短路程为（） A、 C、 3 B、 2 D、 3 3、（2009? 恩施州）如图，长方体的长为15，宽为 10，高为 20，点B 离点 C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方 体的表面从点A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（） A、 5 C、 10 B、25 +5D、 35 4、（2005? 山西）如图，点A 和点 B 分别是棱长为 由 A 处向 B 处爬行，所走的最短路程是（） 20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面 A40cm C、 20cm B20cm D、 10cm ） 5、（ 2005? 贵阳）如图A，一圆柱体的底面周长为 的表面爬行到点C 的最短路程大约是（ 24cm ，高BD 为 4cm ，BC 是直径，一只蚂蚁从点D 出发沿着圆柱 A、 6cm C、 13cm B、 12cm D、 16cm 6、（2004? 淄博）如图是一块长，宽，高分别是 点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 6cm， 4cm 和 3cm 的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶 A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（） A、（ 3+2） cmB、 C、 cm 、cm 7、（2004? 梅州）如图，一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从顶点A 爬到顶点B，则它走过的路程最短为（） A、 C、 3a aB、（ 1+） a D、a 2， BC 的中点为M ，一只蚂蚁从8、（2004? 济宁）如图，正方体盒子的棱长为M 点沿正方体的表面爬到D1点，蚂 蚁爬行的最短距离是（） A、 C、 5 B、 3 D、 9、如图所示，一圆柱高 8cm，底面半径 2cm ，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程 （ π 取 3）是（） A、 12cm C、 14cm B、 10cm D、无法确定 10、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（ π =3），在圆柱下底面的 底面与 A 相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（） A 点有一只蚂蚁，它想吃到上 A、 10cm C、 19cm B、 12cm D、 20cm 11、如图是一个棱长为4cm的正方体盒子， 一只蚂蚁在D1C1的中点M 处，它到BB1的中点N 的最短路线是 （） A、 8 C、 2 B、 2 D、 2+2 12、如图所示，是一个圆柱体，ABCD 是它的一个横截面，AB=，BC=3，一只蚂蚁，要从A 点爬行到C 点，那么， 最近的路程长为（） A、 7 C、 B、 D、 5 13、如图是一个长4m，宽 3m，高 2m 的有盖仓库，在其内壁的 分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为（ A 处（长的四等分）有一只壁虎，B 处（宽的三等 ） A、 4.8 C、 5 B、 D、 14、有一长、宽、高分别是 5cm ， 4cm， 3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点爬 到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（ ） A 处沿长方体的表面 A、 5 C、 4 cmB、cm 、 3cm 15、如图，边长为1 的立方体中，一只蚂蚁从A 顶点出发沿着立方体的外表面爬到B 顶点的最短路程是（） A、 3 C、 B、 D、 1 16、如图所示：有一个长、宽都是 的最短路径为（ 2 米，高为 3 米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A 点爬到 B 点，那么这只蚂蚁爬行 ） B、 4 米 D、 6 米 A、 3 米 C、 5 米 17、如图，在棱长为20cm的正方体盒子上有一只蚂蚁欲从A 点出发向B 爬去吃食， 则蚂蚁所走最短路程是（） A、 40cm C、 20cm B、 20cm D、 20cm 二、填空题（共13 小题） 6m 的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P 处18、（ 2007? 呼伦贝尔）如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 _________m．（结果不取近似值） 19、（ 2007? 怀化）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为 2，若一只小虫从A 点出发沿着圆柱体的侧面爬行 到 C 点，则小虫爬行的最短路程是_________．（结果保留根号） 20、（ 2007? 金昌）如图，圆锥的母线长OA 为 8，底面圆的半径为4．若一只蚂蚁在底面上点 _________． A 处，在相对母线OC 的中点 B 处有一只小虫，蚂蚁要捉到小虫，需要爬行的最短距离为 21、（ 2007? 梅州）如图，有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由 _________ A 至 A1（A，A1在 圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是． 22、（ 2008? 昆明）如图，有一个圆柱，它的高等于 16cm ，底面半径等干它 想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，需要爬行的最短路程是 4cm，在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁， _________cm．（ π 取 3） 23、（ 2008? 青海）如图，有一圆柱体，它的高为 20cm ，底面半径为想 吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 表示）． 7cm．在圆柱的下底面A 点处有一个蜘蛛，它 π 的式子_________cm（结果用带根号和 24、（ 2009? 青岛）如图，长方体的底面边长分别 为面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要那 么所用细线最短需要 _________ cm． 1cm和3cm，高为 6cm．如果用一根细线从点A 开始经过 4 个侧 cm； _________如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B， 25、（ 2011? 荆州）如图，长方体的底面边长分别为2cm 和 4cm，高为5cm ．若一只蚂蚁从P 点开始经过4 个侧面爬 行一圈到达Q 点，则蚂奴爬行的最短路径长为_________cm． 26、（ 2006? 茂名）如图，点A、 B 分别是棱长为2 的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_________． 27、（ 2005? 青海）如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A 点到 C1点的最短距离为_________． 28、（ 2003? 泸州）如图，一只昆虫要从边长为 面爬行的最短路程是 acm 的正方体盒子的一个顶点爬到相距最远的另一个顶点，沿盒子表 _________cm． 29、如图，有一圆柱，其高为食 物，则蚂蚁经过的最短距离为 12cm ，底面半径为3cm，在圆柱下底面 ______