【北师大版七年级数学】第三章达标测试卷

第三章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各式中，与2a是同类项的是( ) A．3a B．2ab C．－3a2 D．a2b 2．下列代数式中，符合书写要求的是( ) A． B．2cba C．a×b÷c D．ayz3 3．代数式：6x2y＋，5xy＋x2，－y2＋xy，，－3中，不是整式的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．已知a＋b＝4，c－d＝3，则(b＋c)－(d－a)的值等于( ) A．1 B．－1 C．7 D．－7 5．小刚从一列火车的第a节车厢数起，一直数到第b节车厢(b＞a)，则他数过的车厢节数是( ) A．a＋b B．b－a C．b－a－1 D．b－a＋1 6．下列叙述中，错误的是( ) A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和 B．代数式5(a＋b)的意义是5与a＋b的积 C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x＋ D．x的与y的的差，用代数式表示是x－y 7．下列运算正确的是( ) A．－＝－2x＋5 B．－＝－2x＋2 C．＝m＋n D．－＝－m＋2x 8．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( ) A．3 B．0 C．1 D．2 9．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为( ) A．2a＋b B．－a－b C．－3a＋b D．－2a－b 10．用棋子摆出下列一组图形(如图)： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( ) A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3 二、填空题(每题3分，共30分) 11．单项式－的系数是________，次数是________． 12．－＋3xy－是________次________项式，最高次项的系数为________． 13．计算：a2b－2a2b＝__________． 14．多项式x|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是________． 15．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 16．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩__________________元钱(用含a，b的代数式表示)． 17．多项式____________与m2＋m－2的和是m2－2m. 18．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________． 19．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________． 20．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学． 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________． 三、解答题(21，26题每题12分，22题6分，其余每题10分，共60分) 21．计算： (1)2xy－y－(－y＋yx)； (2)5a2＋2a－1－2； (3)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]． 22．已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求当a＝－1时，2A－3B的值． 23．便民超市原有(5x2－10 x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问： (1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？ (2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？ 24．“囧”像一个人郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的长方形长和宽分别为x，y. (1)用含a，x，y的式子表示“囧”(阴影部分)的面积S； (2)当a＝20，x＝5，y＝4时，求S的值． 25．仔细观察下列等式： 第1个：22－1＝1×3； 第2个：32－1＝2×4； 第3个：42－1＝3×5； 第4个：52－1＝4×6； 第5个：62－1＝5×7； … 这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题： (1)请你写出第6个等式：______________________； (2)设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式可表示为______________________； (3)运用上述结论，计算：＋＋＋…＋. [提示：＝×，＝×，…] 26．如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的． (1)观察图形，填写下表： 图形序号 ① ② ③ 正方形的个数 8 图形的周长 18 (2)推测第n个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________；(用含n的代数式表示) (3)写出任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式． 答案 一、1.A 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7．D 8.A 9.C 10.D 二、11.－；4 12.三；三；－ 13．－a2b 14.2 15.8 16．(100－3a－2b) 17.－3m＋2 18．－26 19.1 20.7 三、21.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy； (2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7； (3)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2. 22．解：2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14. 当a＝－1时，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－1)2＋10×(－1)－14＝－11－10－14＝－35. 23．解：(1)(5x2－10 x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x)(桶)． 故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x2－18x)桶食用油． (2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60. 故当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油． 24．解：(1)S＝a2－xy×2－xy＝a2－2x