数学史知识点及答案

数学史知识点及答案数学史知识点及答案 1．世界上第一个把π 计算到 3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2 数学史知识点及答案是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3 数学史知识点及答案言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定 4．在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5． 简单多面体的顶点数 V、 面数 F 及棱数 E 间有关系 V+F-E=2 这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学 家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（ A ） 。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ） A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利 1 / 8 12． 《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ） 。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题二、填空题 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则,即：相 容性、完备性、独立性。 15．在现存的中国古代数学著作中,《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关 于荣方与陈子的对话,包含了勾股定理 的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表,在中学课本中称其为_杨辉_三角,而数学史学者常 常称它为贾宪三角。 17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷,包括有（5）条公理、 （5） 条公设。 18． 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议,导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了 一次和二次 方程的一般 解法,并用__几何___方法对这一解法给出了证明。 20．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西）,被称为“数学之王”的数学 家是（高斯） 。 21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家 帕斯卡 于 1642 年发明的。 22．1900 年,德国数学家 希尔伯特 在巴黎国际数学家大会上提出了（23） 个 尚未解决的数学问题 ,在整个二十世纪,这些问题一直激发着数学家们浓厚的研 究兴趣。 23．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当）,首先获得四次方 程一般解法的数学家是（费拉利） 。 2 / 8 24．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例,其中 欧氏几 何 对应的情形是曲率恒等于零 ,罗巴契夫斯基几何 对应的情形是曲率为负常 数。 25．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《 九章算术 》,中国历史上最早完 成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽） 。 三、简答题三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 答：莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡,其主要数学成就有：从数列的阶 差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引 进 “函数”一词；发明了二进位制,开始构造符号语言,在历史上最早提出了数 理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要 观点。 答：一,逻辑主义学派,代表人物是罗素和怀特黑德,主要观点是：数学仅 仅是逻辑的一部分,全部数学可以由逻辑推导出来。 二,形式主义学派,代表人物 是希尔伯特,主要观点是：将数学看成是形式系统的科学,它处理的对象不必赋予 具体意义的符号。 三,直觉主义学派,代表人物是布劳维尔,主要观点是：数学不 同于数学语言,数学是一种思维中的非语言的活动 ,在这种活动中更重要的是内 省式构造,而不是公理和命题。 28．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵 爽证明勾股定理的“弦图”,并叙述其证明方法。 29． 《周髀算经》(作者,成书年代,主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代,但从史上考证应成书于公元前 240 年至公 元前 156 年之间,可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主 3 / 8 要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的 情况。 30. 简述学习数学史的意义。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》 ；主要成就：算术上给出 了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法,代数上有方程术、正 负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 32.用《九章算术》中的盈不足术解下面问题： “今有共买物,人出八,盈三；人出 七,不足四,问人数、物价各几何” ？ 33.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽 证明勾股定理的“弦图”,并叙述其证明方法。 边长为 的正方形可以看作是由 4 个直角边分别为、,斜边为的直 角三角形围在外面形成的。因为边长为 的正方形面积加上 4 个直角三角形的面积等于外围 正方形的面积,所以可以列出等式,化简得。 一、单项选择题一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的 《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的 《代数学》 C.卡尔丹的 《大法》 D. 牛顿的《普遍算术》 2． 《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作,它被认为是古希腊数学的 安魂曲,其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族,他们主要用的是( A )。 A.六十进制 B.十进制 C.五进制 D.二十进制 4 / 8 4． “一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自我国古代名著( B )。 A.《考工记》 B.《墨经》 C.《史记》 D.《庄子》 5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。 A.《数书九章》 B.《五经算术》 C.《缀术》 D.《缉古算经》 6．微积分诞生于( C )。 A.15 世纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。 A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派 8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。