岳阳弘毅新华中学2019年招聘教师试卷

岳阳市弘毅新华中学岳阳市弘毅新华中学 20192019 年招聘教师试卷年招聘教师试卷 数数学学 （时量：（时量：120120 分钟；分值：分钟；分值：120120 分）分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分。.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。。 姓 名 1、若xx2=0，则 2 x2x+2 3 x2x13 2 的值等于（） A． 2 333 B． C．3 D．3或 333 2、 在⊙O 中， 半径 OA=4,B 在圆周上且∠AOB=120°,用劣弧 AB 所在扇形围成的圆锥的底面积与其 侧面积之比为（） A．1：2B．1： 2 C．1：3 D．1： 3 3、如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形。E、F 分别是 AB、AD 的中点。若 EF＝2，BC＝5，CD＝3，则四边形 ABCD 的面积的最大值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 4、将一个边长为 a 的正方体，切成 27 个全等的小正方体，则表面积增加了（） A．6a B．12a C．18a D．24a 222 联 系 电 话 2 5、已知二次函数 y＝ax ＋bx＋c (a≠0)的图象经过第一、二、四象限，则直线y＝ax＋b 不经过 第( )象限． A．一B．二 C．三D．四 2 6、下列判断准确的有（） ①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，一定能够构成正方形； ②中心投影的投影线彼此平行； ③在周长为定值 p 的扇形中，当半径为 p 时扇形的面积最大； 4 ④相等的角是对顶角的逆命题是真命题。 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7、实数 b 满足b 3，并且对任意实数 a，不等式ab恒成立， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A．小于或等于 3 的实数 B．小于 3 的实数 D．小于 3的实数 C．小于或等于 3的实数 8、已知 min{a，b}表示 a，b 两数中的最小值，若函数f(x)＝min{|x|，|x＋t|}的图象关于直线 1 x＝－ 对称，则 t 的值为( ) 2 A．－2B．2 C．－1 D．1 9、正实数 x,y 满足 xy=1,那么 11 的最小值为（） x44y4 D． 2 A． 1 2 B． 5 C．1 8 10、如图，小明作出了边长为 1 的第 1 个正△A 1B1C1，算出了正△A1B1C1 的面积。然后分别取 △A 1B1C1 的三边中点 A 2、B2、C2，作出了第2 个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2 的面积。用 同样的方法，作出了第 3 个正△A 3B3C3，算出了正△A3B3C3 的面积……，由此可得，第 10 个正△A 10B10C10 的面积是（） A ． 31 9 31 10 31 9 31 10( ) B．( )C．( )D ．( ) 44444242 0 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 2424 分。请把答案填在答题卡中的横线上分。请把答案填在答题卡中的横线上. . 11、如图，AB 是⊙0 的直径，AC 是弦．∠BAC=40 ．过圆心 O 作 OD⊥AC 交 AC 于点 D．连接 DC． 则∠DCA=度. 12、化简 x2 1 2(xR,x0)的结果为 。 2x 13、函数 y＝x x2 24 4x x5 5x x2 24 4x x8 8的最小值是______________. 14、已知x[0,1]，则函数y 15、如图-4，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标 为 B（ 第 11 题 x21x的值域是 20 3 ,5） ，D 是 AB 边上的一点．将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象 上， 那么该函数的解析式是____________． 16、如图，已知△ABC 是面积为3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB ＝2AD，∠BAD＝45°，AC 与 DE 相交于点 F，则△AEF 的面积 等于（结果保留根号） ． 17、 如图， 在平面直角坐标系中， Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上， 顶点 B 的坐标为 （3，3） ， 点 C 的坐标为（ 18、如图①，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=60°，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着 A→B→C→D 的方向不停 移动，直到点 P 到达点 D 后才停止.已知△PAD 的面积 S （单位：）与点P 移动的时间 t（单位：s）的函数关 1 ，0） ，点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA＋PC 的最小值为 2 系式如图②所示， 则点 P 从开始移动到停止移动一共用了秒 （结果保留根号） . 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19、(本题满分 6 分)有A，B两个黑布袋，A布袋中有,三个完全相同的小球，分别标有数字0， 1 和 2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 1，2和3．小明从A布袋中随 机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的 数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为(a,b)． （1）在所有点Q中任取一个点，其坐标满足b a的概率； （2）在所有点Q中任取一个点，其坐标满足ax bx 10有解的概率． 2 20、(本题满分 6 分)如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，BC=4．把△BCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 E 处，BE 交 AD 于点 F； （1）求 tan∠ABF 的值； （2）连接 AC 交 BE 于点 G,求 AG 的长． B A G H C F E D 第 20 题 21、(本题满分 6 分)求函数f(x)x22ax 1在区间[0, 2]上的最大值与最小值． 22、(本题满分 9 分)如图 1，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD 交⊙O 于点 E． （1）求证：BD 是⊙O 的切线； （2）若点 E 为线段 OD 的中点，证明：以 O、A、C、E 为顶点的四边形是菱形； （3）作 CF⊥AB 于点 F，连接 AD 交 CF 于点 G（如图 2） ，求 FG 的值． FC 23、(本题满分 9 分)使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y y x x1 1， 令y y 0 0，可得x x1 1，我们就说 1 是函数y yx x1 1的零点．请根据零点的定义解决下列问 题： 已知函数y y x x2 2mxmx2 2( (m m3 3) )（m 为常数） ． （1）当 m=0 时，求该函数的零点； （2）证明：无论 m 取何值，该函数总有两个零点； （3）设函数的两个零点分别为x x1 1和x x2 2，且 1 11 11 1 ，此时函数图象与x x轴的交点分别 x x 1 1 x x 2 2