新人教版八年级下册数学期中试卷及复习资料[1]

人教版八年级下数学期中考试题与答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在矩形中，2，点M、N分别在边、上， 连接、.若四边形是菱形，则等于（ ） A. B. C. D. 2题图 4题图 5题图 3.若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1B. ≥0C. ＞0D. ≥0且 ≠1 4. 如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的B′处，若2，6， ∠60°，则矩形的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. D. 5. 如图，正方形的边长为4，点E在对角线上，且∠＝22.5 º， ⊥，垂足为F，则的长为（ ） A．1 B． C．4－2 D．3－4 6.在平行四边形中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 10题图 7.计算：= . 8.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 . 9.若实数、满意，则= . 10.如图，□与□的周长相等，且∠60°，∠110°，则∠的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，是对角线相互垂直的四边形，且,请你添加一个适当的条件 ,使成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为.若菱形的边长为2，∠120°，则 . 14.如图，矩形中，3，4，点E是边上一点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点B′处，当△′为直角三角形时，的长为. 13题图 12题图 11题图 E C D B A B′ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算： 14题图 16. 如图8，四边形是菱形，对角线与相交于54,求的长. 16题图 17.先化简，后计算：，其中，. 18. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O,经过点O的直线交于E，交于F. 求证：. 18题图 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，折痕交于点F． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若四边形为菱形，且＝2，求的长． 19题图 A B C D N M P 20. 如图，在四边形中，，对角线平分 Ð，P是上一点，过点P作^，^，垂 足分别为M、N。 (1) 求证：ÐÐ； (2) 若Ð90°，求证：四边形是正方形。 20题图 21.如图，在□中，F是的中点，延长到点E，使，连结，。 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若4，6，∠60°，求的长。 21题图 22.如图，四边形是平行四边形，平分∠交于点E，平分∠，交于点F． （1）求证：； （2）连接，写出图中全部的全等三角形．（不要求证明） 22题图 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在△中，∠90°，∠B＞∠A，点D为边的中点，∥交于点E，∥交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连结，过点D作的垂线交的延长线于点G，求证：∠∠∠． 23题图 24. 2013如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，＝，连接、，与对角线交于点O，且＝，∠＝2∠。 （1）求证；＝； （2）若＝，求的长。 24题图 六解答题：（每小题10分，共20分） 25. 如图1，在△中，∠90°，∠30°，8．以为边，在△外作等边△，D是的中点，连接并延长交于E． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，将图1中的四边形折叠，使点C与点A重合，折痕为，求的长． 25题图 26. 如图，在等边三角形中，6. 射线，点E从点A动身沿射线以1的速度运动，同时点F从点B动身沿射线以2的速度运动，设运动时间为t(s). （1）连接，当经过边的中点D时，求证：△≌△； （2）填空： ①当t为时，四边形是菱形； ②当t为时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形. 26题图 参考答案 1；2；3；4；5；6；77；8. ≤；9. ；10.25°；11. （8052，0）；12. 或或∥或；13. ；14. 或3； 15. ； 16. 解：∵四边形是菱形，对角线与相交于O， ∵5，4， ∴3， ∴22×3=6． 17. ：原式 当，时，原式的值为。 18. 证明：∵四边形是平行四边形， 19. （1）证明：∵四边形是矩形， ∴∠∠90°，，∥， ∵在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处， 在△和△中 ∵四边形是矩形， ∴四边形为平行四边形； （2）解：∵四边形为为菱形， ∵四边形是矩形， ∴，∠90°， ∴∠30°， ∵∠90°，2， ∴，2， ∴2． 20. (1) ∵平分Ð，∴ÐÐ。又∵，， ∴△ @ △。∴ÐÐ。 (4分) (2) ∵^，^，∴ÐÐ90°。 又∵Ð90°，∴四边形是矩形。 ∴四边形是正方形。 21.（1）略 （2） 22. 证明：（1）∵四边形是平行四边形， ∵平分∠， 同理，又，， ∴四边形是平行四边形， （2）△≌△，△≌△． 23. 解答： 证明：（1）∵∥，∥， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∵D为边的中点，∥， ∴， ∴﹣﹣， ∴； （2）∵四边形为平行四边形， ∴∥， ∴∠∠G， ∵∠90°，D为边的中点， ∴， ∴∠∠，∠∠， ∵⊥， ∴∠∠1=90°， ∵∠∠90°， ∴∠1=∠∠B， ∵∠∠∠1， ∴∠∠∠B． 24. （1）证明：∵四边形是矩形 ∴∥，∠＝∠，∠＝∠ （2）连接 ∵＝，＝ ∴⊥且∠＝∠ ∴∠＝900 ∵四边形是矩形 ∴∠＝900 又∵∠＝2∠，∠＝∠＋∠ ∴∠＝∠ ∴＝ ∵＝，＝ ∴＝ 又∵＝ ∵∠＝900 ∴∠＝300 ∴∠＝600 ∴∠＝300 ∴2， 25.（1）证明：∵△中，D为的中点，