一元一次不等式与一次函数典型例题习题精选

《一元一次不等式与一次函数》典型例题、习题精选 典型例题 x） ？（3，（2 ）例 1 一次函数中， 为何值时，（1，） 时，一次函数，即当 解答 （1 ）若 ，令 ，则 y的值大于0中． ，则 ， （2 ）若 y的值等于0时，一次函数 ∴当． 中 令，若（3） ，，则 即当 时， 一次函数 中 y的值小于0． 说明 不等式和一次函数都能很好的刻画数量之间的关系，并且在图形中得到完美统一，因此在处理不等式问题时，不要忘记数形结合． x的值大于 的值．为何值时，一次函数 例2 ，解得 ． 解答 的值大于 的值．∴当 时，一次函数 说明 在本题的处理上，还可以采用图象法，效果会更直观，条件允许的情况下，甚至问题还可以延伸： 1．什么条件下两个一次函数的值相等？ 2．交点与方程组的关系， 3．两个不等式的公共解，为下面的不等式组作铺垫． 习题精选 一 x） ， ，（2 的图像， 1．作出函数根据图像说明，为何值时，（1） ．3（） 2．某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款，该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案． 参考答案 ．图像略1 ）32 ） （1；（）；（ ax按第一种方案购票应付款为设参加夏令营活动的学生有元，人，每张车票的原价为 2． 元，按第二种方案购票应付款 元，根据题意，得 ． ）当 ；（时，即2 （1时，即）当 时，即． ；（3 ）当 时，时， ，当 ，当 ，即时， 所以，当当学生多于50人时，按第一种方案购票付款较少，当学生为50人时，两种方案购票付款相同，当学生人数少于50人时，按第二种方案购票付款较少． 二 为何值时 ．．若 为何值时 1 2．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案： 方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30 000元． 方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费． xy元，分别求出依方案1和方案2问：（ 1）设工厂每月生产处理污件产品，每月利润为yx的函数关系式；（2）设工厂每月生产量为6000水时，件产品时，你若作为厂长在不污染与环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明． 参考答案 ． ． 1 每月利润为1）设选用方案2．（1元，依方案，每月利润为 1，可 2 元，选用方案得 ． ，可得 依方案2 ． （元） ∵当 时， （元）， ． ∴ 答：在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用方案2． 三 ，那么 取何值时 大于零？ 取何值时 1．如果 小于零？ 取何值时 2，当．已知 ？ 取何值时， ？ 3 ，当．已知 4．王欢和赵庆原有存款分别为800元和1800元，从本月开始，王欢每月存款400元，赵庆 月，王欢的总存款额是 每月存款200元，赵庆的元．设从本月开始算起两人存款时间为 与 之间的关系式；（与 及2）到第几个月时，王总存款额是 元．（1）试写出欢的存款额能超过赵庆的存款额？ 参考答案 ． ． 1 ． ． 2 ． 3． ；（14 ．（）2）第6个月．