中考冲刺：方案设计与决策型问题--巩固练习基础

中考冲刺：方案设计与决策型问题—巩固练习（基础）中考冲刺：方案设计与决策型问题—巩固练习（基础） 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2 分钟；②洗菜需 3 分钟；③准备 面条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟．以上各工序除(4) 外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用() A．14 分钟 B．13 分钟 C．12 分钟 D．11 分钟 2．某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10 辆．经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李．请问可行的 租车方案有() A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 3．如图是小李销售某种食品的总利润y 元与销售量 x 千克的函数图象 （总利润=总销售额﹣总成本） ．由 于目前销售不佳，小李想了两个解决方案： 方案（1）是不改变食品售价，减少总成本； 方案（2）是不改变总成本，提高食品售价． 下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象，则分别反映了方案（ 1） （2） 的图象是（） A．②，③ 二、填空题二、填空题 4．某足球赛一个赛季共进行了26 轮比赛（即每队均需26 场） ，其中胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负 一场得 0 分，某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7 场，结果共得 34 分，则这个队在第一赛季 中胜、平、负的场数依次是． 5．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本． (1)每支钢笔的价格为；每本笔记本的价格为； (2)校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖 品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有种购买方案？请你一一 写出． 6.“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量 1 B．①，③ C．①，④ D．④，② 绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A 地的车票有_____张，前往 C 地的车票占全部车票的________%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一 张 （所有车票的形状、 大小、 质地完全相同且充分洗匀） ， 那么员工小王抽到去B 地车票的概率为______. 三、解答题 7．为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A，B 两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所A 类学 校和两所 B 类学校共需资金 230 万元，改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元． （1）改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）我区计划今年对 A、B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今 年国家财政拨付的改造资金不超过380 万元，地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政 投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元，请你通过计算求出有几种改造方案？ 哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？ 8.某商场将进价 40 元一个的某种商品按 50 元一个售出时，每月能卖出 500 个.商场想了两个方案来增 加利润： 方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1 元，销售量就减少 10 个； 方案二：售价不变，但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为 p=0.4m2 2m； 试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！ 9.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的 沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见 下表： 型号 占地面积 (单位:m /个 ) 15 20 2 使用农户数 (单位:户/个) 18 30 造价 (单位: 万元/个) 2 3 A B 2 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m ，该村农户共有 492 户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程； (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 10.阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图1 所示，将它们分割后拼接成一个新的 正方形.他的做法是： 按图 2 所示的方法分割后， 将三角形纸片①绕 AB 的中点 O 旋转至三角形纸片②处， 依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG. 2 请你参考小明的做法解决下列问题： ．．．．．．．．．．．．．．．． （1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3 所示.请将其分割后拼接成一个平行四边 形.要求：在图 3 中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可） ； （2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点， 分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4 中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小 （画图表明探究方法并直接写出结果）. 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】C； 【解析】洗锅盛水 2 分钟，用锅把水烧开 7 分钟，用烧开的水煮面和菜要 3 分钟，这样一共是 12 分 钟.而洗菜的 3 分钟和准备面及佐料的2 分钟可以在烧开水的过程中来做. 2.【答案】C； 【解析】解：设甲车 a 辆，则乙车（10-a）辆. 根据题意： 40a+30×（10-a）≥340① 16a+20×（10-a）≥170② 由①得 40a+300-30a≥340，a≥4 3 由②得 16a+200-20a≥170，a≤7.5 所以 4≤a≤7.5 a=4，5，6，7 所以租车方案有 4 种. 3.【答案】B； 【解析】①根据函数图象可知，斜率不变，与y 轴交点上移，即售价不变，总成本减少； ②根据函数图象可知，斜率不变，与y 轴交点下移，即售价不变，总成本增加； ③根据函数图象可知，斜率变大，与y 轴交点不变，即总成本不变，售价增加； ④根据函数图象可知，斜率变小，与y 轴交点不变，即总成本不变，售价减少． 表示方案（1）的图象为①，表示方案（2）的图象为③． 故选 B． 二、填空题二、填空题 4.【答案】7、13、6； 【解析】设这个队在第一赛季中胜了x 场，负了 y 场，平了（y+7）场， 根据题意得： 解得： ∴y+6=13． 故答案为：7、13、6． 5.【答案】 （1）3 元，5 元； （2）5；20，28；21，27；22，26；23，25；24，24． ， ， x 3y 18 x  3 【解析】 （1)设每支钢笔x元，