中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案

中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 中考数学复习 直角三角形 专项训练题 1．如图，在平行线a、b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A、B分别在直线a、b上，则∠1＋∠2的值为( ) A．90° B．85° C．80° D．60° ) E等于( CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠2．如图，直线AB∥ 100°D．C．90° ．A．70° B80° ) 下列四组线段中，能组成直角三角形的是( 3. ＝4＝3，c B．a＝2，b3 ＝2，c＝ 1A．a＝，b ＝54，ca＝3，b＝ 5 D．，C．a＝2b＝4，c＝ ) 4．由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是( BC＝∠．∠ BA－∠，∠C＝53° ＝A．∠A37° ∶52C＝∶3 D．∠A∶∠B∶∠∶．∠CA∶∠B∶∠C＝34∶5 )( 5. 下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是 B．两组直角边对应相等 ．一组边对应相等A D．一组锐角对应相等 C．两组锐角对应相等与ABC判定Rt△＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”6．如图所示，∠C ) ABD全等．以下给出的条件适合的是( △Rt AB＝ABB ． ．AAC＝AD BAD．∠BAC＝∠D ABC．∠＝∠ABD CAD，5ABBACADACABABC7. 如图，△中，＝，是∠的平分线，已知＝11 / 1． 中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 ＝3，则BC的长为( ) ．10 D C．8 BA．5 ．6 A折叠，使90°，将△ABCB，BC＝6，∠＝AB8. 如图，Rt△ABC中，＝9 ) (MN，则线段BN的长为 BC点与的中点D重合，折痕为 55 5D ． C．4 A. B. 23，如图，那么下列′＝90°′中，∠C＝∠CCAABC9. 在Rt△和Rt△′B′ ) ′的是′′△≌△各条件中，不能使RtABCRtABC( 11 / 2． 含答案 直角三角形 专项训练试题中考数学复习 ′＝3B′C′B′＝5，BC＝A．AB＝A 40°＝∠AB′＝B′C′＝5，∠B．AB＝ 3′C′＝′＝5，BC＝BC．AC＝A′C 40°A′＝，∠C′＝5A＝∠D．AC＝A′相等，一对边相等，则两个)(非直角10. 在两个直角三角形中，若有一对角 ) 直角三角形( D．以上都不是 B．一定不全等 C．不一定全等 A．一定全等 的三角形是直角三角形． ，有两个角 11. 直角三角形的两个锐角 2a等于斜边的平方， 用字母表示为12．直角三角形的两条直角边的 22 .c＋b＝等于第三边的平方，那么这个三角形是直角 13．如果三角形两边的 三角形．＝，∠BAC＝∠ADC＝90°，∠14. 如图，四边形ABCD中，CB＝CDABC . 35°，则∠BCD的度数为 2 为三边的三角形是b、ca＋6|(b－8)＝0，则以、－＋－15. 已知c10|a . 11 / 3． 中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 16．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC2. cm 的面积为 17. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为_____海里 D2，过点AC上，若CD＝E18. 在等边△ABC中，点D、分别在边BC、 的长．，求EFFEF⊥DE，交BC的延长线于点EDE作∥AB，过点作 ABCD13.求四边形＝，＝，＝，＝，＝如图，∠19. B90°AB3BC4CD12AD11 / 4． 中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 的面积． ACB＝∠DCE＝90°、△20. 如图，△ABCCDE均为等腰直角三角形，∠， CDAABE点在上．求证：△≌△CEB. 11 / 5． 中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，AC＝AE.求证：AD平分∠BAC. 22. 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE＝4，FC＝3.求EF长． 11 / 6． 中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 23. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF. (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； (2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数． 11 / 7． 中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 24. 如图，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD＝AB，AC＝AE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB. (1)图中共有几对全等三角形，请你一一列举； (2)求证：CF＝EF. 25. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通11 / 8． 中考数学复习 直角三角形 专项训练试题 含答案 过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC、BD相匀于O，OD⊥CD垂足为D.已知AB＝20米．请根据上述信息求标语CD的长度． 参考答案：1---10 ACDCB ACCBC 互余互余11. 12. 平方和 平方和13. 14. 110°11 / 9． 含答案 直角三角形 专项训练试题中考数学复习 15. 直角三角形66 16. 126或 30317. ，∴∠＝∠ACB＝60°，∵DE∥AB18. 解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B中，△DEF2，在RtDCEDC＝∠B＝60°，∴△EDC是等边三角形，∴DE＝＝2222＝－＝4，∴EF2＝DF＝－DE4＝∵∠DEF＝90°，DE＝2，∴DF2DE3. 222