五年级奥数第二讲列方程解应用题

第二讲 列方程解应用题 【专题精析】 列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。 列方程解应用题的一般步骤是： （1） 弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设） （2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程 （3） 解方程； （4） 检验，写出答案。（也可以用算术解法检验） 【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。 列方程的方法通常可以这样做： 1、 提炼出题中的等式，抄在纸上。 2、 将文字语言转化为数学语言。 3、代入数字解方程。 如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？ （1） 提炼： 未修长度是已修长度的3倍。（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。） 未修的长度就是已修的2倍。 （2） 转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。) （3）带入求值。3x-300=(x+300)×2 基础提炼 例4 甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6例1 一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入304千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、子各多少元？ 丙三人钱数之和是多少？ 例2 修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果例5 今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个公路长多少米？ 孙子的年龄和？ 例6 被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都例3 7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华减去13，那么被除数除以除数的商是5，求原来的2倍，小华今年多少岁？ 的被除数和除数。 7 王华从家到少年宫参加活动，如果每分钟走50例例12 有两枝蜡烛，60第一枝长19厘米，第二枝长11厘米，就会比计划吃到3分钟；如果每分钟走米，米，就会比计划提前2分钟到达，王华家距离少同时点燃后每分钟都燃烧掉1厘米，多少分钟后，第一枝蜡烛的长度是第二枝长度的3年宫多少米？ 倍？ 例 13 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，五（例8 1）班教室里有部分学生在举行联欢会，联那么所得到的新数比原数大54，求原来的两位数。 10欢会开始后，位女生走出教室化妆，这时教 9个男生准室里男生是女生的2倍；接着又出去 5倍，最初教备道具，此时教室里女生是男生的 室里有多少名学生？例14 甲、乙两车队共有汽车180辆，因运输任务需要 从甲队调30 辆支援乙队，使乙队的汽车正好是甲队的2 倍，问甲、乙两队原有汽车各多少辆？ 例打算在再逆流而上， 一条船从一码头顺流而下，9 8小时回到原出发的码头，已知这船在静水中的速度是 每小时10千米，水流的速度是每小时2千米， 例15 两名运动员在湖的周围环形道练习长跑，甲每分钟比乙多跑 50米，如果两人同时同地同向出发，则绕过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发， 则经过5分钟可以相遇，求甲、乙两人的速度。 有一个三位数，其各位数字之和是9例 16，十位数 若把百位数字与字是各位数字与百位数字之和， ，那么新数比原数大个位数字对调，594求原数。 个，如果甲270 16 甲、乙、丙、丁四人共做零件例，丙做的个数乘以21010 个，乙少做个，多做，那么四人做的零件数恰好 丁做的个数除以2相等，问：丙实际做了多少个？（间接设未知10例2.4 小明登山，上山每小时行千米，下山每小时 行3他从山下到山顶，千米，再从山顶原路返回数） 山下共用了小时，4.5求从山下到山顶的路程有 多少千米？ 本，其中630 某图书馆原有科技书，文艺书共例17 ，后来又买进一些科技书，这时科技书占一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少11例 20%科技书占 ，买进科技书多少本？总书数的30%，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，4 ，求原数。36新数比原数少 例18 某县农机厂金工车间有77个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种零件3个。但加工3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套，问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？（间接设法，提示：设加工乙种零件x个 复习： （2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005）＝ 1989?1988?1987?1986?1985?1984?1983?1982?1981?1980?1979?1978?????9?8?7 ?6?5?4?3?2?1 算式值的各位数字之和为 。 6312345678987654321? (2008年四中考题)如右图，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是 平，，DB?ADABC?FC??EFAEB 方厘米 D ACEF 第七讲 列方程解应用题 每小时行驶120千米，这艘轮船最多开出多少千米就必 已知3个连续自然数的和是51，求这三个连续须返回？ 自然数。 杭州到盐城两地相距496千米，货车从杭州开 篮球、足球和排球各1个，平均每个20元。往盐城，每小时行32千米，货车开出半小时后，客车篮球比排球贵12元，足球比排球贵6元，每个排球多从盐城开往杭州，每小时行64千米，客车开出几小时少元？ 后才能与货车相遇？ 鸡兔同笼，数头10只，数脚共24只，鸡兔各 工程队挖一条涵洞，未挖的长度是已挖长度的多少只？ 3倍，如果再挖300米，未挖的长度就是已挖的2倍， 这条涵洞长多少米？ 某农民养鸡若干只，已知鸡比兔多13只，鸡 的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只？ 一艘轮船所带的燃料最多可用9小时，轮船从 千米，返回时逆流而上150一码头顺流而下每小时可行 第七讲 列方程解应用题作业 小虎在敌人窗前听到屋子里分子弹，有一个人 50发，还多说：每人背45发，则多680发；若每人背 连续的5个奇数的和是45，200发