云南省2012年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答案

【考试时间：2012年1月13日上午8:30 — 10:30，共100分钟】 云南省2012年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 【考生注意】 考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公式： P(A?B)?P(A)?P(B)、. B互斥，那么 如果事件A2?R?4S. 表示球的半径其中 球的表面积公式：R,Sh?V. 是柱体的高其中是柱体的底面积， h,柱体的体积公式：1ShV?,其中是锥体的底面积， h是锥体的高锥体的体积公式：. 3选择题（共54分） 一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 ???? 集合1. 设集合等于IB,,则B?AA?5,7,83,5,6,8 A. {5,8} B. {3,6,8} C. {5,7,8} D. {3,5,6,7,8} 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆， 那么这个几何体的表面积为 ?? A. 3B. 4?? C. 5 D. 6 侧视图正视图rruuuuuuuuur 在平行四边形3. ABCD中，等于CD AB?AC+ ruuuruuu B. A. ACBD 俯视图ruuuuuur D. C. ADDBrrrrrrrrrr ，则与4. 的夹角等于，等于 已知向量）b((?a-b)a +2b a?ba?4,?360,a 、b B. 4 A. - 4D. 2 C. - 2??11????上所有的图象只需把为了得到函数的图象为5. 已知函数C，C-coscosy?x+x?y???? 7337???? 的点?? B. 向右平行移动A. 个单位长度 向左平行移动个单位长度 77． ??22个单位长度 C. 向右平行移动D. 向左平行移动个单位长度 77 6. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 开始 A. 7 B. 9 =1 x C. 11 D. 13 -1,3），且平行于直线的直线方程为 7. 过点P（0+1?2x?4yx+2 x= A. B. 0?y?12x+2x+y-5?0 C. D. 0??5x-2yx-2y+7?x ，和1的长方形内接于圆（如下图）8. 一个长、宽分别为3是 质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于 输出x ?3 A. B. ?3 结束 3D. C. ?（第6题） ?4 题）（第89. 计算：的值为 ?225sin 1232 C. A. D. B. ??? 2222 10. 在△ABC中，所对的边长分别是则的值为 ，5、73、C?cosA?、?B、?C 5219351515 C. D. A. B. ?4270303011.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是 1124 D. A. B. C. 205510 12.已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率为2?y?1?x111D. 1 C. B. A. 243??x2的零点所在的区间是 13. 函数x?f?x3?? B. (-1,0) C. (1，2) A. D. (-2,-1) 0,1x?0,??14. 已知实数、满足则的最小值等于 0,y?yxyx??z??3x?y?3,? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15. 函数的定义域是 3?1?x)f(x?x? A. B. C. D. )1])???[1,,??(?[3,??,3]1?[ ??中，则前4项的和16. 已知等比数列等于 aS2,a???16,an441 A. 20 B. -20 C. 10 D. -10 时，右边的程序运行的结果等于x 值为317. 当输入的D. 2 C. -2 A. -3 B. 3 2222交点的圆的方程是与圆M(2，-2)以及圆 18. 过点2x??xy?y?5x?0 15 22 A. 0???x?yx 24IF x1 THEN ?115 x1?y?22 B. 0y????xx 24ELSE 115 PRINT 1x?y?22 C. 0 x??y?x? 24 PRINT y115END 22 D. 0 x??x?y? 24非选择题（共46分） 二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 19. 某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。 20. 甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为则_________成绩稳定。 ，1.29=1.92和ss?乙甲??3是幂函数，则若函数_________。 21. xf1)x(2?m??m1??2的取值范围是mx22. 关于x的二次函数没有公共点，则的图像与m1?f(x)?mx2?xm? 4 用区间表示）。__________( 分。解答应写出文字说30各8分，共、23、24各7分，2526小题，三、 解答题：本大题共4 明、证明过程或演算过程。 3分）41）问分，第（2）问723. (本小题满分分，其中第（132 已知函数 .x?cos)x?y(sin? 22（1）求它的最小正周期和最大值； ）求它的递增区间。 2（ 3分）4分，第（2）问24. (本小题满分7分，其中第（1）问 、中点。、F分别为 如图，在正方体ABCD中，ECDADDBC?A111111 ；EF//平面ABCD）求证： （1 D1 C 与所成角的大小。2）求两异面直线 BD（CD11 A B1 1F E D C B A 分））问41）问4分，第（225. (本小题满分8分，其中第（的速度向容器内注入某10cm,高是现以每秒 一个圆柱形容器的底部直径是6cm, s/2cm 种溶液。 关于注入溶液的时间的函数关系；（1）求容器内溶液的高度x st 2）求此函数的定义域和值域。 （ 分）3）问32分，第（2）问3分，第（ (26. 本小题满分8分，其中第（1）问2????3an??a?1,3a4a?,a? 。已知数列 中，a 2nn??1n21n3a ）求的值； （13????2n??aa （2 是等比数列；）证明：数列1n?n?? 的通项公式。）求数列（3 an 月普通高中学业水平考试年1云南省2012 数学参考答案及评分标准 分）分，共54