人教版八年级数学上册 111 和三角形有关的线段提高巩固练习 word版 含答案解析

人教版八年级数学上册 11.1 和三角形有关的线段（提高）巩固练习 (word版 含答案解析 ) 巩固练习)(提高与三角形有关的线段 【巩固练习】 一、填空题 1．对面积为 1 的△ABC 进行以下操作：分别延长 AB、BC、CA 至点 A、B、C，使得111 AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接 A、B、C，得到△ABC（如图所示），111111111 记其面积为 S．现再分别延长 AB、BC、CA至点 A、B、C，使得 AB=2AB， 121212111 11112BC=2BC，CA=2CA，顺次连接 A、B、C，得到△ABC，记其面积为 S，则222211212212112 S= ． 2 2．三角形的两边长分别为 5 cm 和 12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长 为 ． 3．如图，AD⊥BC 于 D，那么图中以 AD 为高的三角形有 个． 11111.????? 设计了如图)，结果用 n 表示的值4.在数学活动中，小明为了求( 4n232222211111.????? ． 所示的几何图形．请你利用这个几何图形求＝ 432n22222 确定．(填 “能” 其面积请你观察下图的变化过程，5．说明四边形的四条边一定时， 或“不能”) 1 / 9 人教版八年级数学上册 11.1 和三角形有关的线段（提高）巩固练习 (word版 含答案解析 ) 固定，转动AB ，使 ，AD＝6cm6．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm AD，当∠DAB＝ 时，ABCD 的面积最大，最大值是 ． 二、选择题 7．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其 中可构成三角形的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为 5 和 9，则满足上述条件的三角形个数 为 ( ) A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 9．下列说法正确的是（ ） ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形 三条高都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 10．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是 ( ) A．在△ABC 中，AC 是 BC 边上的高 B．在△BCD 中，DE 是 BC 边上的高 C．在△ABE 中，DE 是 BE 边上的高 D．在△ACD 中，AD 是 CD 边上的高 11．有 4 根小木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm 任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭 三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 12．给出下列图形： 2 / 9 人教版八年级数学上册 11.1 和三角形有关的线段（提高）巩固练习 (word版 含答案解析 ) )( 其中具有稳定性的是 D．②③④ C．②③ A．① B．③ 13．如图所示为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若21) ? ( 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分灰色三角形面积为 412 14 ．B．C．A．11 13 D 根木条钉成一个四边形木架．如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再王师傅用 4 14 ) ( 钉上几根木条? 3 根根2 D．B．0 根 ．1 根 C．A 三、解答题 的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个口油井，位于四边形4 ABCD 15．草原上有 为最小，说口油井的距离之和 4 HA+HB+HC+HD 建在何处，，维修站 H试问 H 才能使它到 明理由． ．取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角16 BGD AGC G相交于点 AB 按图②所示折叠，则 边上的中线AD 与DC ．试问：△和△的面3 / 9 人教版八年级数学上册 11.1 和三角形有关的线段（提高）巩固练习 (word版 含答案解析 ) ??为什么积哪个大 17. 已知 AD 是△ABC 的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°， （1）求∠BAC 的度数． （2）△ABC 是什么三角形． 18. 阅读下列材料： 某同学遇到这样一个问题：如图 1，在△ABC 中，AB=AC，BD 是△ABC 的高．P 是 BC 边 上一点，PM，PN 分别与直线 AB，AC 垂直，垂足分别为点 M，N．求证：BD=PM+PN． 111，即=S+SAC?BD=AB?PM+AC?PN．由 他发现，连接 AP，有 SAB=AC， ACPABC△ABP△△ 222 ． BD=PM+PN可得 他又画出了当点 P 在 CB 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图 2 所示．他 猜想此时 BD，PM，PN 之间的数量关系是：BD=PN﹣PM． 请回答： （1）请补全以下该同学证明猜想的过程； 证明：连接 AP． =S，S∵APCABC△△ 111 ∴． AC?BD= AC? = AB? 222 ∵AB=AC， ∴BD=PN﹣PM． 4 / 9 人教版八年级数学上册 11.1 和三角形有关的线段（提高）巩固练习 (word版 含答案解析 ) ）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：2（在△ABC 中，AB=AC=BC，BD 是△ABC 的高．P 是△ABC 所在平面上一点，PM，PN，PQ 分别与直线 AB，AC，BC 垂直，垂足分别为点 M，N，Q． ①如图 3，若点 P 在△ABC 的内部，则 BD，PM，PN，PQ 之间的数量关系是： ； ②若点 P 在如图 4 所示的位置，利用图 4 探究得出此时 BD，PM，PN，PQ 之间的数量关 系是： ． 5 / 9 人教版八年级数学上册 11.1 和三角形有关的线段（提高）巩固练习 (word版 含答案解析 ) 【答案与解析】 一、填空题 1. 【答案】361； 【解析】解：连接 AC，根据 AB=2AB，得到：AB：AA=1：3， 111 因而若过点 B，A作△ABC 与△AAC 的 AC 边上的高，则高线的比是 1：3， 11 因而面积的比是 1：3