初三数学中考第一轮复习时24矩形菱形正方形

初三中考第一轮复习 课题24：矩形、菱形、正方形 【课前热身】□ 1.（2018·上海）已知）ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（BC ⊥＝BD D．AB．∠A．∠A＝∠B BA＝∠C C．AC ））菱形不具备的性质是（ 2018·十堰2. （ ．是中心对称图形．对角线一定相等 C．是轴对称图形 DA．四条边都相等 B ） BEBC＝4，BE//DF且与DF之间的距离为3，则AE的长度是（33.（2018·兰州）如图，矩形ABCD中，AB＝，7537 ．． B． D．A C888 CDEAB （4）（6）（3）6图OEEABCDABCDACBDO 中，对角线＝、相交于点4，，则为）的中点且4.如图，在菱形等于（4 D．．2 C．3 A．1 B ）和8，则这个菱形的周长是（ 2018·淮安）已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6（5．48 ．C．40 DA．20 B．24 ______BCE的度数是．，使AE＝AC，连接CE，则∠)6.(2018·乐山如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点EABACBDOABCD 2相交于点．，且7.（2018·柳州）如图，四边形是菱形，对角线＝，ABCD 的周长；（1）求菱形BDAC 的长．）若2＝，求（2ADOBC ODFAFABCDBEAE 中，＝相交于点，．．8（2018·湘潭）如图，在正方形与ABEDAF ≌△（1）求证：△；AOD 的度数．（2）求∠CDEOAFB 【知识点】矩形、菱形、正方形 1.矩形 ①概念：有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ②性质：具有平行四边形的所有性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 既是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，也是轴对称图形，对称轴两条，对边的垂直平分线。． ③判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形 三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形2. ①概念：一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ②性质：具有平行四边形的所有性质 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角 既是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，也是轴对称图形，对称轴两条，对角线所在的直线 对角线乘积的一半S=底×高= ③判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.正方形 ①概念：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形 ②性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 四条边都相等，四个角都是直角， 对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，也是轴对称图形，对称轴4条 ③判定：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 先判定矩形，再判定一组邻边相等或对角线互相垂直 先判定菱形，在判定一个角是直角或对角线相等 4.中点四边形 ①顺次连接四边形各边中点得平行四边形 ②顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形 ③顺次连接对角线相等的四边形各边中点得菱形 ④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点得正方形 【精讲精练】EDABCABCDBDBCD的°，则∠交于点如图，将矩形纸片1.(2017·山西)2沿.折叠，得到△若∠′，1′＝与35) 度数为( D35°．55° BA．20°．30° C． A D E F B C G 31 （））（（2） ，的中点，若菱形CDABCD的周长为8，点、（2018·宿迁）如图，菱形2．ABCD的对角线ACBD相交于点OE为边 ）OCE∠BAD＝60°，则△的面积是（ 332 DC．A． B1 ． ．42． ABCDABGBCABGAGAFGGFDC交是对折至△，的中点．将△，延长3.（2018·仙桃）如图，正方形沿中，6＝EDE的长是（ ，则）于点 A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 ABCD，下列作法中错误的是（） 4.（2018·舟山）用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCDADABCDAAEFGB的逆时针旋转，得到矩形＝1，将矩形，点5.（2018·江西改编）如图，在矩形绕点中，ECDDEEFAB的长为________．上，且＝ 对应点，则落在ACDFCEAABFEABAB＝4，·深圳） 如图，四边形是正方形，∠三点共线，和∠，都是直角且点，则6．（2018阴影部分的面积是________． （76））（5） （ABCDEFADDCAEDFBEAFG，点与＝相交于点青岛)已知正方形的边长为5，点＝，2分别在，，上，(2018·7．HBFGHGH的长为________为．的中点，连接 ，则ABCDAFDBCEEEGCDAFG，落在∥边上的点处，过点于点作（82018·枣庄）如图，将矩形沿交折叠，使点DGEFDG是菱形，连接 ．求证：四边形 □ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝如图，在2018．9（·毕节）DP，连接AP、BQ、 °．180＝BQC＋∠ABP．且∠PQ． 是菱形．求证：四边形ABQP 【课后训练】 一、选择题DOBOBDOAOCOABCDAC，添加下列条件，不能相交于点，，1.（2018·日照）如图，在四边形＝中，对角线＝，ABCD ）是菱形的是（ 判定四边形CBO ABOBDACBDABADAC＝∠ C． D＝⊥ B．．∠＝A． （1（）（46）（5）） ）2．（2019?永州）下列说法正确的是（ B．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形 A．有两边和一角分别相等的两个三角形全等 D．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于C45° ）3．（2019?泸州）一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ 32 D．A．8 B．12 C．16 OECDABCDACBDOE 的中点，则）的长是（，．4（2019?赤峰）如图，菱形 周长为20，对角线是、 相交于点5 4 ．2.5 B．3 C．D．ACFABCDABEFBCCDAEAFEAF°，则中，60＝1，点，＝?包头）如图，在正方形5．（2019分别在边＝和，∠上， ） 的长是（ ．﹣．A1 ． BD． CACcmABCABCD ）的长是（6．（2019?贵阳）如图，菱形 的周长是4 ，∠＝60°，那么这个菱形的对角线cmcmcmcm D．1． B2 ． C．34 AADECEBABCDABBCABCAC交处，折叠，使点，＝6，将△)7.(2017·衢州如图，在矩形纸片落在点中，沿＝4DFF) 于点( ，则 的长等于5735 B. C. D. A.5334 （7）（8）（