八年级数学上 数据的分析 知识点常考题与提高练习

知识点常考题与提高练习八年级数学上--数据的分析-- 、算术平均数：【知识点】 ：1x?x?????xn12 . 公式：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商n2、加权平均数：若个数，，…，的权（数据出现的次数等）分别是，，…，，wxwxxwnnn2211xw?xw?????xwn2n121，叫做这则个数的加权平均数。权的意义：权就是权重即数据的重nw?w?????wn12要程度。常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。 【相似题练习】 1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A．﹣3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3 2、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 3．已知5个数a、a、a、a、a的平均数是a，则数据a+1，a+2，a+3，a+4，a+5的平均5344212531 数为（ ）A．a B．a+3 C．a D．a+15 4．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A．125辆 B．320辆 C．770辆 D．900辆 5．从一组数据中取出a个x，b个x，c个x，组成一个样本，那么这个样本的平均数 321 是（ ）A． B．C． D． 分，若按期中数学成分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为6．成成在满分为10090 ） 30%绩占，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（100 ．A．85 B88 C．．95 D【知识点】 4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半. 5、众数： 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. . 特点：可以是一个也可以是多个 . 用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量 平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；、平均数、中位数、众数的区别： 6中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没. 有意义 【相似题练习】 天的最高气温统计如表：19日连续10年8月10日至8月1．某市主城区201641 40 38 39 最高气温（℃）4 数 2 3 1 天 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）41 ．39， C．41，40 DA．39.5，39.6 B．40，41 名同学，统计它们假期参2．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100则参加社团活动时间的中位数所在的1），加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如下图 D．不能确定﹣10小时 8 B．6﹣小时 C．8﹣范围是（ ）A．46小时 12 11 7 8 9 10 6 月份 46 42 42 32 27 人数 32 32 ）的值不可能的是（x ，5，x的平均数与中位数相同，则实数43．若一组数据2，3，1 ．．2.5 DA．6 B．3.5 C 如上表：12月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数4．小王班的同学去年6﹣ ） 6﹣12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（则该班去年27 D．42 C．32 A．46 B． 16名运动员的成绩如下表所示：5．在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 1.80 1.70 1.65 1.75 1.50 成绩（m） 1.60 2 4 3 人数 1 3 3 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.70，1.65 3 ，3． D1.70 ，1.65．1.70 C，1.70．B 6．抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下： 52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（ ） A．52和54 B．52 C．53 D．54 【知识点】：1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差. 2.各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作用“先平均，再求差，然后平方，2、方差：s最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差， ????????1222 2 计算公式是：x?????xx??xxs??x? n21n2）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小. 意义：方差（s 结论：①当一组数据同时加上一个数时，其平均数、中位数、众数也增加,而其方差不变； aa2倍. ，其方差扩大扩大倍时，其平均数、中位数和众数也扩大倍 ②当一组数据kkk【相似题练习】 1．某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（ ） 人 数 1 3 5 70 10 8 3 金额（元） 200000 150000 80000 15000 10000 8000 5000 A．极差是195000 B．中位数是15000 C．众数是15000 D．平均数是15000 2．在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ） A．极差是2环 B．中位数是8环 C．众数是9环 D．平均数是9环 3．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本/周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2 4．某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如下图1，下列四个结论中，正确的是（ ） A．甲得分的平均数小于乙得分的平均数 B．甲得分的中位数小于乙得分的中位数 ．甲得分的最小值大于乙得分的最小值