初中数学组卷直角三角形边角关系含问题详解

标准文案 初中数学组卷：直角三角形边角关系 一．选择题（共12小题） 1．（2015?丽水）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ） DABC ．．． ．C ，，B2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A2．（ ）都在格点上，则∠ABC的正切值是（ D B2 CA ．． ．． 在⊙O外2015?扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D3．（ D；sin∠C＞sin∠（与点C在AB同侧），则下列三个结论：① 中，正确的结论为（D ）；③cos∠Dtan∠C＞tan∠＞②cos∠C D①③C①② B②③ ①②③ A ．．．． ，点D为边°，?荆门）如图，在△4．（2015ABC中，∠BAC=90AB=AC ）DBCtanBDEBCDEAC的中点，⊥于点，连接，则∠的值为（ 大全． 标准文案 D2C B﹣1 ﹣ A ．． ．．5．（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ） ）D（11﹣4﹣（11C（11﹣211 A（﹣2））B ． 2） ． 米 ．米． 米6．（2015?衢州）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个 EF，tanα=踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ） A144cm B180cm C240cm D360cm ． ． ． ．7．（2014?安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（ ） CD AB 大全． 标准文案 ． ． ． ． 8．（2014?西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ） A10.8米 B8.9米 C8.0米 D5.8米 ．．． ． 点经过旗杆顶点恰好看．9（2013?绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A°，若旗杆底点点的俯角β为点测得D30°，又从到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60A ）为（为GBC的中点，则矮建筑物的高CD 米 C A 20米米DB米 ．． ．． ，EF=2AD、ABF、EABCD?苏州）如图，在四边形2011．10（中，分別是的中点，若 tanC，则CD=3，BC=5等于（ ） 大全． 标准文案 DB AC ． ． ．．处观测到地球上处，从A?孝感）如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A11．（2011、以及P则航天飞机距地球表面的最近距离AP，α，Q，若∠QAP=地球半径为R，的最远点 ）Q两点间的地面距离分别是（ A B ． ． C D ． ．处沿水平方向形状的楔子从木桩的底端点PRt2011?毕节地区）如图，将一个△ABC12．（ °，若楔子沿水平打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20 ）（如箭头所示），则木桩上升了（ 方向前移8cm °° D8cos20B A8tan20° C8sin20 ． ． ．． 小题）二．填空题（共8?潍坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近．（201513点处观测B60CA一楼房的底端点处观测观光塔顶端处的仰角是°，然后爬到该楼房顶端 大全． 标准文案，根据以上观测数据可求观光塔30°．已知楼房高AB约是45m观光塔底部D处的俯角是 ． m的高CD是 小敏为了测量校中，如图，在数学活动课14．（2015?宁波）B的高度．站在教学楼的园内旗杆ABC处测得旗杆底端°．若旗杆与教30°，测得旗杆顶端A的仰角为的俯角为45m 9m学楼的距离为，则旗杆AB的高度 是 （结果保留根号）出发，OA=4km，某船从港口A在观测站（15．2015?宁夏）如图，港口AO的正东方向，°O15沿北偏东°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站处测得该船位于北偏东60 ． 的长）为 的方向，则该船航行的距离（即AB上的两座建筑物，点是河岸、互相平行，点?抚顺）如图，河流两岸（．2014a、bABa16°，米．的距离约为、上的两点，是河岸、CDbAB200某人在河岸处测得∠APC=75Pb上的点 °，则河流的宽度约为∠BPD=30 米． 大全． 标准文案 处以每°方向上，轮船从AA2014?十堰）如图，轮船在处观测灯塔C位于北偏西7017．（处，此时，观测灯塔小时后到达码头B小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1（结果精确到个 海里． C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是 1.7，≈2.4）位，参考数据：≈1.4，≈°，顶部C处的仰角为302013（?荆州）如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD18． 米（结果可保留根号）D底部处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD= 将△ABC的中线OC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△?泰安）如图，在19．（2009Rt△ABC tanA恰好与MBA落在点D处，若垂直，则CD折叠，使点COA ． 的值为 ABCA为直角顶点的等腰直角三角形20．（2009?益阳）如图，将以∠tan′B，则重合，连接B′C′，使点B′与CA′沿直线BC平移得到△A ．BC′的值为 ′A 10小题）三．解答题（共的仰C2016?贵阳模拟）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点21．（°，已知的仰角为45P角为60°，沿山坡向上走到处再测得点C 、且2i=1山坡坡度OA=100米，（竖直高度与水平宽度的比）：，O 大全． 标准文案 A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 23．（2015?宜兴市）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车