北师大版七年级一元一次方程专题复习

北师大版七年级数学 一元一次方程复习 一、知识梳理 、方程及一元一次方程定义1(1)___________ 件有两个条，一元一次方程也方程必须满足两个条件(1)_________ (2)___________1??532?????1?x8?9x （2）（3）(2)___________，式子（1） 220 x?0?4?3?yx?3y?1b??6x?13x1??z （6）（7）（ （5）其中方程有，（）4（） 9）_________ 8 ______ _ _____. _ ____，一元一次方程有 2、解一元一次方程 变形名称) 步骤( 变形依据 注意事项 、去分母 1 1、不要漏乘不含分母的项 、去分母后，原分子要加括号2 ( ) 2、去 1、乘法分配律 2、去括号法则 1、括号前的数不要漏乘括号里面的项 ) 变则都变，不变则都不变2、不要弄错符号( 从等号一边移动3、移项() 到另一边 1、凡移项要变号、含未知数的项一般在方程左边，常数移到方程右2 边 4、合并( ) 合并同类项法则 、项数较多时，可以标记1 2、系数相加时，注意符号 3、字母及其指数要照写 ( ) 、化系数为5 1、系数是整数时，两边同除以这个数 2、系数是分数时，两边同乘以分数的倒数 、符号要分清3 3、运用方程解决实际问题的一般过程 抽象 分析 已知量、未知量、问题 实际数学问题 等量关系 不合理 列出 [来源:Z&xx&k.Com] 求出 验证 合理 解的合理性 解释方程 方程的解 方法指导：（1）可以借助表格分析复杂问题中的数量关系； （2）可借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系； 二．典型例题 |a| ＝＿＿＿。＝＿＿；x6是关于x的一元一次方程，则a例1：若(a－1)x＋3＝－xaax =1：已知3是关于的解，则的方程2）－的值是（2例2 、 D5 C、7 A、﹣5 B、1myyxmxmyx－4)的解是多少＋(1)(3－3是6＋(1)－2)＝＝的解，那么关于(的方程2练：已知? ＝ 4 x?1x?2x?x?2的值：若代数式3与代数式的值相等，求. 例 25 0.3x?0.52x?1=的过程，依据下列解方程：请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 例4 0.233x?52x?1=解：原方程可变形为（ ） 23 xx﹣1）．（ ）3（3（+5）=22 去分母，得 xx﹣2．（ ）去括号，得9+15=4 xx=﹣15﹣2．﹣4（ ）9（ ），得 x=﹣17．（5 合并同类项法则 ） 合并，得 17?x．（ = ） （ ），得 5 x?75x?8 8(3x－1)－9(5x－11)－练习：2(2x－7)=30 1?? 43 2x?110 x?12x?12(x+1)5(x+1) =－11??? 36364 例5：铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） 5(x?21?1)?6(x?1)5(x?21)?6(x?1)5(x?21?1)?6x5(x?21)?6x D. A. B. C. 例6：儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 例某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ x件，利用相等关系列方程；列方程解应用题是中考小结：本题考查理解题意的能力，关键是设乙所学校的矿泉水必考查的内容。首先要认真审题，读懂题意，找出相等的数量关系，弄清楚题目中的关键字、关键词。然后列出符合要求的方程，本题中要求是一元一次方程；难度中等。 例7：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园 游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根 据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 例8一牛奶制品厂现有鲜奶9t．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元．?该厂的生产能力是：若专门生产配奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则为保证产品的质量，这批鲜?．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两产品不可能同时生产，1t每天可用去鲜奶． 天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大奶必须在不超过4 利润是多少？ 三．巩固训练：320 x?0??1225x?13?32y?5x?4）；（3） 中一元一次方程的个数是1．方程：（1）4）（ 2）；（2；（ x4 1 B．2 C．3 D． A． 2．下列变形不正确的是（ ）x0 x??0由，得4?，得x?3由x??12． BA． 2333?由xx?，得x?2，得?由2x3 C． D． 2421 3．下列方程中的解是）的方程是（ 322x?xx6?1?17?1?x?15x??2x C B． D．A．． 3x?x?2?2xx??_________________ 的解是4．方程的解是_________________，方程1m? ＝___________．是关于＋1＝0 xx5．已知的一元一次方程，则ma?20ax?8?a 解，求6.已知：x=5是方程 2??xy 0??3???5x2x3y6??. 7的值，求和、已知?? 1?1?1??a28x?的值是方程. 的解，求、已知8a?x?a?a???? 222???? 9、解下列方程 x?1x?2y?1y?2??x?2 . ??2 32 25 2111)(1?2x)(3?x?1