北师大版九下结识抛物线word同步习题精选

2.2 结识抛物线 同步练习 一.填空: 2的图像是一条______线,开口向_______,对称轴是______, 1.函数y=-x顶点是________,顶 2 的图像的开口方向它与函数y=x,表示函数在这点取得最_____值,点是图像最_____点________,对称轴________,顶点_______. 2的图像,在y轴的右边,y随x2.二次函数y=-x的增大而________ 2和直线y=kx的交点是P(-1,2),则a=______,k=___ 3.已知抛物线y=ax___. 22的开口大小、形状一样、开口方向相反,则与y=xa=____.4.抛物线y=ax 2?m1x的图像是不在第一、二象限的抛物线,则 5.已知y=mm=_______. 2上,则点A关于y6.若点A(2,m)在抛物线y=x轴对称点的坐标是_____. 2?1mx有最低点,7.二次函数y=m则m=________. 12;则当x=-2时,y时,y=的值是_________. 8.若二次函数y=-axx,当=2 2 9.正方形的边长是3,若边长增加x,则面积增加y的函数关系式为________. 二.解答题: 2上第一象限内的一个点,点A(3,0).(1)令点P的坐标为(x,y),10.如图所示,点P是抛物线y=x 求△OPA的面积S与y的关系式.(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数? y P x OA24??mmx(1)满足条件的m的值11.已知函数y=(m+2)求.: ; (2)m为何值是关于x的二次函数 时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当x为何值时,y随x 的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x 的增大而减小? 2交于A、B两点,已知点A的横坐标是3,求y=axx+3直线 12.y=2与抛物线A、B两点坐 标及抛物线的函数关系式. 2经过点A(-1,2),不求a的大小,判断抛物线是否经过13.抛物线y=axM(1,2)和N(-2,-3)两点? 2上. A(1,a)在抛物线y=x已知点 14. (1)求A点的坐标. (2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标; 若不存在,说明理由. 答案: 1.抛物线 下 y轴 原点 高 大 相反 相同 相同 1 23+6x 9.y=x 7.8. 6.(-2,4) k=-2 2.减小 3.a=2 4.a=-1 5.m=-1 23y (2)S是10.(1)S=y的一次函数,S是x的二次函数 211.(1)m=2或-3, (2)m=2.最低点是原点(0,0).x>0时,y随x的增大而增大. (3)m=-3,最大值为0.当x>0时,y随x的增大而减小. 2 y=x B(-1,1) 12.A(3,9) 13.抛物线经过M点,但不经过N点. 14.(1)A(1,1);(2)存在.这样的点P有四个, 22,0), P,0), P(2,0), P(-(1,0), (即P4123