图形的变换总复习

“图形的变换”总复习 无锡市堰桥实验小学 陈璃锋 【教学内容】 六年级（下册）第108页～109页。 【教学目标】 1．通过复习，使学生进一步理解和掌握图形变换的意义和方法，能在方格纸上正确将平移、旋转、轴对称、放大和缩小。 2．通过复习，使学生进一步体会图形变换的方法和应用，激发学习热情，培养学生动手能力和创新意识。 3．在活动中，体验与同伴合作的乐趣，体验温故知新的成功，享受学习的乐趣。 【教学过程】 一、复习轴对称图形 1、（板画长方形）问：这是一个长方形，长方形是一个什么图形？什么是轴对称图形？ 指名学生画出长方形的对称轴，问：画对称轴时，要注意什么？ 谈话：想一想，在我们学过的其他平面图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴呢？看来这么简单的图形难不倒大家，那么这些图形是不是轴对称图形呢？ 完成“练习与实践”第1题。 学生独立完成，交流时让学生说一说怎样确定一个轴对称图形的对称轴有几条。 2、谈话：如果我要对这个长方形进行一些变换，想一想，我们可以运用那些变换方法呢？ 相机板书：平移、旋转、放大、缩小。 二、自主探索，整理概括 1．分类整理。 谈话：如果根据图形变换的特点，把这些变换方法分一分类，你认为可以分 成几类，为什么这样分？同桌互相讨论。． 学生可能把图形变换的方法分成两类，第一类是平移、旋转。它们只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；第二类是按比例放大或缩小。它们只改变图形的大小，不改变图形的形状。 【设计意图：分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。根据图形变换的特点，让学生对图形变换的方式进行分类，并通过分类，把握知识之间的内在联系和区别，为进一步复习做了很好的铺垫，培养了学生思维的概括性和逻辑性。】 2．位置变换。 谈话：那我们先来研究第一类变换。请大家思考：把一个图形平移或旋转时，各要注意些什么？ 指名把自己整理的结果在全班交流。 4．缩放变换。 谈话：我们复习了第一类变换，它们在变换时都不改变图形的形状和大小。在实际生活和工作中，有时还需要把图形放大或缩小，例如：这个长方形，如果按2比1的比把这幅图放大， 请问： （1）把这幅图按2比1放大，表示什么？ （2）放大后的图形与原图形的长、宽有什么关系？ （3）放大后的面积与原面积的比是几比几？ 通过讨论明确以下两点：①放大后与放大前长的比是2比1，宽的比也是2比1。②放大后的面积是原面积的4倍。 提问：如果把这幅图按1比4的比例缩小，缩小后图形的长和宽各是多少厘米？面积的比是几比几？ 比较：请大家比较一下，把一个图形放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方？ 小结：按比例放大或缩小后的新图形与原图形相对应的边总是成比例。 【设计意图：相似变换是本节课的难点之一，设计三个有层次、有坡度讨论题，将学生的思维引向深处。既做到查缺补漏，又做到了分层要求，体现了复习课的全面性和综合性。】 三、应用与拓展． 1、谈话揭题：平移、旋转、放大、缩小是我们今天复习的图形变换方法，其实轴对称也是变换方法，只是我们小学阶段还没进行学习。接下来我们运用这些知识进行练习。 2． 完成“练习与实践”第2题。 学生在课本的方格图上按要求画出图形后，在实物展台上展示学生作品，并说一说你是怎样画的，师生共同评价。 3．完成“练习与实践”第3题。 出示题目的第一部分，提问：把图中的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，圆应该向哪个方向平移？平移几格？ 谈话：你能画出平移后的图形吗？先在书上画一画，再思考下面的问题（出示题目中第（2）、（3）个问题）。 学生练习后，组织全班交流。 4．完成“练习与实践”第5题。 （1）出示四种花色的瓷砖图案。 提问：这里有四种花色的瓷砖，你知道这些瓷砖是用来做什么的吗？ 再问：这四个图案有什么共同的地方和不同的地方？ （2）出示题目第1问中的两个图案。 提问：小明和小芳家厨房墙上贴的瓷砖图案就是从这4种花色的瓷砖中选择的，你知道它们分别是哪两种图案拼成的吗？ （3）选择不同的瓷砖可以拼出不同的图案，你能用这些瓷砖设计出不同的图案吗？自己试着设计几种图案，在书上第109页最后的方格里画出。 学生独立进行图案设计，并组织全班交流。 四、课堂总结。（略） 教学反思： 平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不改变它的形状和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。 平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，平移过程中，各对应点的“前进方向”保持平行；旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离也保持不变，所以这 样的变换又叫保距变换。． 轴对称虽然也保持变换前后图形的形状和大小不变，但变换前后对应点的位置发生了变化。 在教学中，我们引导学生分析平移、旋转和轴对称，可以从分析变换的几个要素入手，仅供参考： 平移的要素要有三个：1.基本图形——是什么图形发生了平移？2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远？如上图中基本图形是三角形，方向是向上，平移了两个单位。 旋转的要素要有四个：1. 基本图形——是什么图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？（一般旋转90度和180度）如下图中的图形是绕点O，顺时针依次旋转了90度。 轴对称的要素要有二个：1. 基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？ 无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程变换到另一个位置的。 在教学中要让学生体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思考与操作结合起来，如在关的图形中让学生将三角形的纸片放在方格纸中向上推移两个格，可以边推（边转动）边说，一边操作一边思考。二要借助于方格纸进行操作和学习。方格纸呈现了平行和垂直的网络线，即可以看出变换的方向，又可以看出变换的角度（小学阶段要求旋转的角度为90度）和距离，直观方便，便于学生理解图中的各种关系。