【强烈推荐】人教版小学五年级数学简易方程讲义

人教版小学五年级 数学《简易方程》讲义 第一课时：用字母表示数第一课时：用字母表示数 【学习目标学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例 1 中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3 道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符 号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例 2后完成下面的题。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或 ab=ba (a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a· (b·c) 或 (ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例 3，用字母表示计算公式的意义和方法。 用 S 表示，C 表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式， 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第 46页做一做。 二、合作探究、归纳展示二、合作探究、归纳展示 1、 ㎡表示（）相乘，读作()；省略()和()的乘号后，数字一定要写在() 的前面。 2、超市运回 10箱方便面，每箱 X元，卖出 180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当 X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y()7×a()1×a()y ×3+9() (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作 m×2（）a×b 写作 ba（）1×a写作 1a（）。 2、填一填。 （1）小红体重 36千克，比小莉重 a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有 10元钱，买钢笔用去 x 元，还剩（）元。 第二课时：简易方程第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材 P47－P48 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和 合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 【学习目标学习目标】 1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、正确运用字母表示常用数量关系。 3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 【学习重点学习重点】 正确运用字母表示常用数量关系。 【学习难点学习难点】用字母表示常用数量关系。 一、自主学习一、自主学习 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6 3、阅读教材主题图，理解图意。 4、（1）爸爸比小红大（）岁。 当小红 1 岁时，爸爸（）岁，当小红 2岁时，爸爸 （）岁……. 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 （2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论） 法 1：小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄 ，法 2：a＋30 。 （3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。 想一想：a可以是哪些数？a能是 200吗？为什么？ （4）当 a＝11时，爸爸的年龄是（），算式写在书上 47页。 5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗， （2）式子中的字母可以表示哪些数 （3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。 6、完成教材第 48页做一做。 二、合作探究、归纳展示二、合作探究、归纳展示 1、 用含有字母的式子不仅可以表示 （） 、（） ， 也可以表示 （） 。 2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？ 如果比标准体重重，又说明什么？ 【自我检测自我检测】 1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与 b 的差（）x 与 8.5 的积（）比 b多 c的数（） y的 4 倍（）b 除 c（）x 减去 a的 2 倍（） 2、根据运算定律填空。 b×(a+c)=□×□+□×□56x+44x=（□+□）×□a-b-c=□-(□+□) 第四课时：解方程第四课时：解方程 1 1 学习目标：学习目标： 1、结合问题自学课本第 57 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任 务，并总结规律方法。结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高比较、分析的能力。 学习重点、难点：学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 一、自主学习一、自主学习 1、回忆填空。 （1）天平两边同时增加或减少()的物品，天平保持平衡； （2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。 2、阅读教材主题图，理解图意。 （1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？ 杯子与水的质量加起来共重 250250 克。用一个方程来表示这一等量关：（），x x 是 （） 方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。 如何求到 x x 等于多少呢？ 学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 （2）观察根据数感直接找出一个 x x 的值代入方程，看看左边是否等于 250250。 （3）利用加减法的关系：25250 0－（－（））=150=150。 （4）把250250 分成 100+100+（），再利用等式不变的规律从两边减去100100，或者利用对应的关 系，得到 x x 的值。 （5）直接利用等式不变的规律从两边减去（）。对于这些不同的方法，分别予以肯 定。从而得到 x x 的值等于 150150，将 150150 代入方程，左右两边（）。 3、认识和区别方程的解和解方程。 （1）像这样，使方程（）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150 x=150 就是方 程 100+x=250100+x=250 的解。 （2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求 100+x=250100+x=250 的解的过程就 是（）。 二、合作探究、归纳展示二、合作探究、归纳展示 1、方程的解是一个具体的（），而解方程是一个（），方程的解是解方程的目的。 2、解方程。X+3.5=79.4X+3.5=79.46x=7.56x=7.5x÷x÷5=4.255=4.25 自我检测：自我检测： 1、后面的括号中哪个是方程的解？ (1) x+32=76 (x=44, x=108 )(1) x+32=76 (x=44, x=108 )(2)12-x=4 ( x=16, x=8 )(2)12-x=4 ( x=16, x=8 )(3)3÷(3)3÷x=1.5 ( x=0.5, x=2)x=1.5 ( x=0.5, x=2) 2、探究创新题。 小