一元二次方程应用题拓展

二、一元二次方程应用题二、一元二次方程应用题 1 1、某军舰以、某军舰以2020 节的速度由西节的速度由西 向东航行，向东航行， 一艘电子侦察船以一艘电子侦察船以 3030 节的速度由南向北航行，节的速度由南向北航行， 它能侦察出周围它能侦察出周围 5050 海里（包海里（包 括括 5050 海里）海里） 范围内的目标．范围内的目标． 如如 图，图， 当该军舰行至当该军舰行至 A A 处时，处时， 电电 子侦察船正位于子侦察船正位于 A A 处正南方处正南方 向的向的 B B 处，且处，且 AB=90AB=90 海里，海里， 如果军船和侦察船仍按原速如果军船和侦察船仍按原速 度沿原方向继续航行，度沿原方向继续航行， 那么航那么航 行途中侦察船能否侦察到这行途中侦察船能否侦察到这 艘军舰艘军舰? ?如果能，最早何时能如果能，最早何时能 侦察到侦察到? ?如果不能，请说明理如果不能，请说明理 由．由． 2 2、、20082008 年年 5 5 月月 1 1 日，目前世日，目前世 _ _ 北北 _ _ A A _ _ 东东 _ _ B B 界上最长的跨海大桥——杭界上最长的跨海大桥——杭 州湾跨海大桥通车了．通车州湾跨海大桥通车了．通车 后，苏南后，苏南A A地到宁波港的路地到宁波港的路 程程比比原原来来缩缩短短了了 120120 千千 米．米． 已知运输车速度不变时，已知运输车速度不变时， 行驶时间将从原来的行驶时间将从原来的3 3时时2020 分缩短到分缩短到 2 2 时．时． （（1 1）求）求A A地经杭州湾跨海大地经杭州湾跨海大 桥到宁波港的路程．桥到宁波港的路程． （（2 2）若货物运输费用包括运）若货物运输费用包括运 输成本和时间成本，输成本和时间成本， 已知某车货已知某车货 物从物从A A地到宁波港的运输成本地到宁波港的运输成本 是每千米是每千米 1.81.8 元，元， 时间成本是每时间成本是每 时时 2828 元，元， 那么该车货物从那么该车货物从A A地地 经杭州湾跨海大桥到宁波港的经杭州湾跨海大桥到宁波港的 运输费用是多少元？运输费用是多少元？ （（3 3））A A地准备开辟宁波方向地准备开辟宁波方向 的外运路线，的外运路线， 即货物从即货物从A A地经杭地经杭 州湾跨海大桥到宁波港，州湾跨海大桥到宁波港， 再从宁再从宁 波港运到波港运到B B地．若有一批货物地．若有一批货物 （不超过（不超过 1010 车）车） 从从A A地按外运地按外运 路线运到路线运到B B地的运费需地的运费需 83208320 元，元， 其中从其中从A A地经杭州湾跨海大地经杭州湾跨海大 桥到宁波港的每车运输费用与桥到宁波港的每车运输费用与 （（2 2）中相同，从宁波港到）中相同，从宁波港到B B地地 的海上运费对一批不超过的海上运费对一批不超过 1010 车车 的货物计费方式是：一车的货物计费方式是：一车800800 元，元，当货物每增加当货物每增加 1 1 车时，车时，每车每车 的海上运费就减少的海上运费就减少 2020 元，问这元，问这 批货物有几车？批货物有几车？ 3 3、甲、乙两同学玩“托球赛跑”、甲、乙两同学玩“托球赛跑” 游戏，商定：用球拍托着乒游戏，商定：用球拍托着乒 乓球从起跑线乓球从起跑线 起跑，绕过起跑，绕过 P P l 点点跑跑回回到到起起跑跑线线（（如如图图所所 示）示） ；； 途中乒乓球掉下时须捡途中乒乓球掉下时须捡 起并回到掉球处继续赛跑，起并回到掉球处继续赛跑， 用时少者胜．结果：甲同学用时少者胜．结果：甲同学 由于心急，由于心急，掉了球，掉了球，浪费了浪费了6 6 秒钟，秒钟， 乙同学则顺利跑完．乙同学则顺利跑完． 事事 后，甲同学说：后，甲同学说： “我俩所用的“我俩所用的 全部时间的和为全部时间的和为5050秒”秒” ，， 乙同乙同 学说：学说： “捡球过程不算在内“捡球过程不算在内 时时，，甲甲的的速速度度是是我我的的1.21.2 倍”倍” ．根据图文信息，请问哪．根据图文信息，请问哪 位同学获胜？位同学获胜？ 3 3、如图所示，要用防护网围成、如图所示，要用防护网围成 长方形花坛，长方形花坛， 其中一面利用现有其中一面利用现有 的一段墙，的一段墙， 且在与墙平行的一边且在与墙平行的一边 开一个开一个 2 2 米宽的门，米宽的门， 现有防护网现有防护网 的长度为的长度为 9191 米，花坛的面积需米，花坛的面积需 要要 10801080 平方米，若墙长平方米，若墙长 5050 米，米， 求花坛的长和宽．求花坛的长和宽． （（1 1）一变：若墙长）一变：若墙长 4646 米，米， 求花坛的长和宽．求花坛的长和宽． （（2 2）二变：若墙长）二变：若墙长 4040 米，米， 求花坛的长和宽．求花坛的长和宽． （（3 3）通过对上面三题的讨论，）通过对上面三题的讨论， 你觉得墙长对题目有何影响？你觉得墙长对题目有何影响？ 4 4、、 某农场要建一个长方形的养鸡某农场要建一个长方形的养鸡 场场，，鸡鸡场场的的一一边边靠靠墙墙（（墙墙宽宽 10m10m）） ，另三边用木栏围成，中，另三边用木栏围成，中 间隔有一道木栏，间隔有一道木栏， 木栏的总长为木栏的总长为 长长 23m23m．． （（1 1）请你设计一个鸡场，）请你设计一个鸡场， 使该鸡场的面积达到使该鸡场的面积达到 2 240m40m ．． （（2 2）你能设计一个面积为）你能设计一个面积为 2 250m50m 的鸡场吗？请说明理由．的鸡场吗？请说明理由． 5 5、图形的操作过程（本题中四、图形的操作过程（本题中四 个矩形的水平方向的边长均个矩形的水平方向的边长均 为为 a a，，•• 竖直方向的边长均为竖直方向的边长均为 b b）） ：： 在图①中，将线段在图①中，将线段 A A1 1A A2 2 向向 右平移右平移 1 1 个单位到个单位到 B B 1 1B B2 2，得到封 ，得到封 闭图形闭图形A A1 1A A2 2B B2 2B B1 1（即阴影部（即阴影部 分）分） ；； 在图②中，将折线在图②中，将折线 A A1 1A A2 2A A3 3 向右平移向右平移 1 1 个单位到个单位到 B B1 1B B2 2B B3 3，， 得到封闭图形得到封闭图形A A1 1A A2 2A A3 3B B3 3B B2 2B B1 1 （即阴影部分）（即阴影部分） ．． （（1 1）在图③中，请你类似）在图③中，请你类似 地画一条有两个折点的折线，地画一条有两个折点的折线， 同同 样向右平移样向右平移 1 1 个单位，个单位， 从而得到从而得到 一个封闭图形，一个封闭图形， 并用斜线画出阴并用斜线画出阴 影；影； （（2 2）请你分别写出上述三）请你分别写出上述三 个图形中除去阴影部分后剩余个图形中除去阴影部分后剩余 部分的面积：部分的面积： S S1 1=_________=_________，， S S2 2=_________=_________，，S S3 3=_________=_________．． （（3 3）联想与探索：）联想与探索： 如图④在一块矩形草地上，如图④在一块矩形草地上， 有一条弯