归纳推理是一种或然性推理它指的是以个别知识作为前提

7 案例 章第7它指的是以个别知识作为前提推出一般性知识作为结论的归纳推理是一种或然性推理。结论和前提间只归纳推理结论的断定超出了前提的断定范围，推理。除完全归纳推理以外，可加归纳推理的应用非常普遍。通过案例分析和习题，具有或然性的关系。在社会生活中， 深我们对归纳推理的理解和掌握。 逻辑案例及其分析7.1 上帝的判决逻辑案例1] [他昨天晚上做了一梦，梦见三有一次，美国财政部长贝克先生说了一个笑话。贝克说，突然先后去联邦储备局长沃尔克，个最有权势的美国人——总统里根、众议院议长奥尼尔、世，灵魂都到上帝那里，听候最后审判。于是，天使宣布，让总统去一号房间，里根先生进“里根先生，你有罪孽，罚你永远与去一看，房间里有只大猩猩。天使宣布上帝的判决说：”接着命众议院议长到二号房间，奥尼尔在那里发现一条疯狗，天使再这只猩猩住在一起。”最后，命联邦宣布上帝的判决：“奥尼尔先生，你有罪孽，罚你永远同这只疯狗住在一起。惊喜交加，原来他发现里面不是什么毒蛇猛兽，而储备局长到三号房间，沃尔克进去一看，“戴丽克小姐，你有罪孽，罚你永远是美丽绝伦的女明星戴丽克，天使再宣布上帝的判决： 同沃尔克住在一起！”] [逻辑分析号房间，并且都要与可怕的动2在以上案例中，当里根和奥尼尔先后进入1号房间和这里我们使我们自然地会通过推理得出沃尔克也要和动物永远呆在一起。物永远呆在一起。结果这表明了归纳推理结论的或然性。当然，用的推理方法就是归纳推理。结果却非如此，显然他的罪孽要比里根和疯狗成了一类动物，更加出人意料，沃尔克与前两个房间的猩猩、 奥尼尔大得多。 2] 贝蒂荣法则[逻辑案例年，在巴黎警察厅抄写卡片的贝蒂荣厌倦了自己的工作，他产生了放弃现有工作1879资并记录下来。进行人体测量的念头。他开始测量登记在案的一些囚犯的身体的部分部位，并运用到囚犯识贝蒂荣按照自己的想法对资料进行了分析和归类，料积累到一定的程度后，月，贝蒂荣运用自己的人体测定法则成功地识别出一名囚犯的前科身份从年2别上。1883名有前科的罪犯，而且也年，一年之内他鉴别了1884300而成为人体测定法成功的开始。于是法国人认为以测量人体某些不变部位的没有遇到两个人人体测量资料完全相同的情况。世纪警务中最伟大的发明，这个发明不仅使法国而且使全世19骨骼为基础的贝蒂荣法则是 界的辨真工作不再出错，贝蒂荣法则在历史上曾经风靡一时。岂料在后来一次鉴别中贝蒂荣却发现了两名人体测量数据完全一样的囚犯，贝蒂荣法则失败了。 利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用何种推理得出的?怎样看待贝蒂荣法则的失败? [逻辑分析] 我们知道，归纳逻辑是一种从个别性前提得出一般性结论的推理，归纳推理分为两种，一种是发现一类对象中的部分对象都具有某种属性，而且没有发现相反的情况，从而得出所有这类对象都具有这种属性，这是不完全归纳推理，它没有对该类对象的全部个体进行考察而得出某种结论。另一种是完全归纳推理，它是指对某类对象的全部个体进行了考察，发现该类中每个对象具有某种属性，从而得出该类对象具有某种属性的结论。 本案中利用人体测量数据识别囚犯的贝蒂荣法则是运用不完全归纳推理获得的。其推理形式是： 对第一个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的， 对第二个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的， …… 对第N个犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的， N个犯人是所有犯人中的一部分 没有发现贝蒂荣法则对犯人辨真无效， 所以，对所有犯人的辨真贝蒂荣法则是有效的。 对于获得的上述结论应该如何看待呢? 由于不完全归纳推理前提和结论间不具有必然性关系，而是或然性的，也就是说，前提真不能保证结论必然真。这是因为，人类受主观和客观条件的限制，所考察的对象是数量有限的，不可能是无限的，而且单凭观察所获得的经验是不能证明事物的必然性的。贝蒂荣法则在一次偶然的测量中失效，这一点正好证明了卡尔·波普尔的观点：“有限不能证明无限，现在不能证明将来”。 正因为归纳推理的结论是或然的，而归纳推理结论的可靠性又与观察事物的数量、范围以及对于观察对象的分析程度有着直接的关系。所以，一般来说，观察事例的数量愈多，范围愈大，对于观察对象的分析愈深入，归纳推理结论就愈可靠，尤其要注意是否有反面的事例。 [逻辑案例3] 都划得着 从前，有一个吝啬的财主叫伙计去帮他买一盒火柴，并且一再叮嘱每一根都要划得着，有一根划不着也不要。伙计遵照财主的嘱咐把火柴买了回来。财主拿过来一连擦了几根，都擦不出一点火来。于是，他生气地问伙计：“我不是说让你买每一根都能划得着吗？”伙计说：财主一听，气得七窍生烟，说不”是啊，刚才我买的时候每一根都划过了，都能划着的啊！“ 出话来。 [逻辑分析] 以上案例中，财主的要求很苛刻，要求每一根火柴都能划得着。伙计没有办法，要求每一根火柴都能够划得着，从逻辑上讲，只能用完全归纳推理。不一根一根检验，怎么能够知道每一根都划得着呢？ 德国数学家卡尔·弗里德里斯·高斯10岁那年，在小学上算术课时，老师给班里几十个孩子出了一道算术题，他要孩子们计算一下：1+2+3+4……+97+98十99十100=？老师心里想，要加的数目这么多，可得费些功夫呀！而且稍不留神，就会算错。可是出乎意料的是，老师刚把题目说完，小高斯就举起了手，报出了答案：5050。老师非常吃惊，忙问小高斯是怎么算出来的。 小高斯说，他发现这100个数有一个特点，就是依次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数刚好有50对，因此，这100个数的总和就是101×50=5050。 高斯运用的也是完全归纳推理。完全归纳推理的特点是：前提中考察了该类事物的每一个对象，它的结论是必然的。正由于如此，完全归纳推理是一种重要的论证方式，它可以帮助我们认识事物，解决矛盾。 [逻辑案例4] 对水星运动的解释 在天体力学史上，海王星的发现成为万有引力定律的一次凯旋，也成了归纳法的一大胜利，因而成为科学史上一段佳话(这在本文中已举例说明)。可是后来，当天文学家们又发现水星运动的异常，再用相同的归纳法去解释的时候，它都不中用了。为了解释水星的运动现象，还是勒维烈，仍用归纳法，推断出一颗未知行星的存在，甚至给它起了名字，害得许多天文学家在近五十年里孜孜不倦地寻求这颗“新星”。结果，这颗新星并不存在。直到爱因斯坦建立相对论后才弄清楚，水星运动的异常根本不是万有引力造成的，而是一种相对论效应。 [逻辑分析] 以上案例勒维列所用的归纳法是“穆勒五法”中的剩余法。穆勒五法是以比较对象的同异为基础的。这种被比较的同一和差异，也可能仅仅是表面现象的同一和差异。如果属于前一种情况，结论就未必是正确的了。勒维烈应用归纳法正确地预测了海王星的存在，说明他当时发现的天王星的异常与万有引力之间确实存在着本质的联系。.而水星的运动异常与万有引力并无内在联系，是非本质差异。故，同是勒维烈，用同样的归纳法，要解决的是同一类的问题，前者成功了，后者却失败了，这就暴露了归纳法的局限性。 [逻辑案例5] 张举烧猪断案 在宋朝时，有一部著名的法医著作——郑克著的《折狱龟鉴》。全书分为八卷，记叙了释冤、辨