极坐标与参数方程不等式理科

极坐标与参数方程 极坐标系的概念1. ，?f?tx＝??的每个允许值，由方t并且对于? ，?t?y＝f??都在这条曲线上，)yM(x，程组所确定的点y，则该方程叫曲线的参数方程，联系变数x 是参变数，简称参数．相对于参数t的变数 叫做极点；在平面上取一个定点O直接给出点的坐标间关系的方程方程而言， 叫做极轴；O自点引一条射线Ox 叫做普通方程．通常(再选定一个长度单位、角度单位 通常取逆时针方向为正及其正方向(取弧度) (方向)，这样就建立了一个极坐标系如图)． 常见曲线的参数方程的一般形式4．与点是平面上的任一点，极点O设M的直线的α，y)，倾斜角为(1)经过点P(x000以叫做点ρ；M的极径，记为M的距离|OM| ，tcos αx＝x＋??0 xOM为始边，射线OxOM为终边的∠极轴 为参数)．参数方程为(t ?αtsin y＝y0＋??).θ有序数对(ρ，θ叫做点M的极角，记为 表示有向线段则t设P是直线上的任一点， )．ρM称为点的极坐标，记作M(，θ→ P的数量．P0 ．2直角坐标与极坐标的互化 ，θx＝rcos ?? (θ为参数)．(2)圆的参数方程 ?θ＝rsin y?? 圆锥曲线的参数方程(3)22yx 的参数方程为＝1＋椭圆 22ba ，θcos x＝a? ? ．(θ为参数) ?轴正x把直角坐标系的原点作为极点，θy＝bsin ??且在两坐标系中取相同的长半轴作为极轴， 22yx的参数方程为双曲线－＝1 度单位． 22ba是平面内的任意一点，它如图，设M ，φ＝asec x??，ρ和yx的直角坐标、极坐标分别为(，)(，)θ 为参数)．(φ?φ＝tan y?? 222ρ，＝yx＋? ?，cos θρx＝??2 px＝2的参数方程为抛物线y ? 或则?yθ＝yρsin .x?＝tan θ≠?0??? ?x 2，2＝ptx??) t为参数(? pt2y＝?? 3．参数方程的意义如果曲线上的任在平面直角坐标系中， 都是某个变量的函数，x意一点的坐标y ２０１３高考题练习???CPCP??| = ____点, 的极坐标为则|圆心为已知圆的极坐标方程为, , 4cos?4,．1 ??3?? 32 __. 1????1?1??coscos_____的公共点到极点的距离为曲线与在极坐标系中,．2 2 _____?θρ_____. ____sin,点１(2,=2)到直线的距离等于在极坐标系中．3 6 以原点中若极坐标方,在直角坐标系轴的正半轴为极轴建立极坐标系为极点,.．4 １６(为参数)相交于两点,则程为的直线与曲线 ?t?2cosx???? 1,1tsin?y2??CC的参数方程为已知曲线为参数),在点处的切线为,以坐标原( 5 ．??? ??2?sin?x??4___. ___轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点为极点,则的极坐标方程为?? 220?y?xx??______ . 的参数方程为, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆如图．6 2??cosx? 【答案】?R?,???sin?y?cos? t?x?xC轴的正半轴,设曲线),的参数方程为(为参数若以直角坐标系的原点为极点．7 ?2ty??2???c0sincos?? 则曲线为极轴建立极坐标系,____的极坐标方程为______?,xt,?3cosx???:)过椭圆C(tl:为参数??xoy? 若中,在平面直角坐标系．8 2sin?ya?ty????的)(为参数的值为a___. ,右顶点_____则常数３ ?cosax?????C0b?为参数，a?xOy在极在直角坐标系的参数方程为中,椭圆.．9??siny?b?xOxOy轴正半轴为极为极点与直角坐标系,取相同的长度单位,且以原点以坐标系( ?2??????为非零常数mOm?sin?与的极坐标方程分别为,)中直线与圆轴??42?? 6COC?b?__则椭圆,且与圆___. 的离心率为相切.若直线经过椭圆,的焦点3 不等式 x)m2?1?x?logf(x)?(x?R1?x)f(，则．若关于的解集是已知函数1. 的不等式2m(??,1] . 的取值范围是 11aRx?||?a|?|a?|x|?|x+|x的取值范围时恒成立，则实数．已知关于 的不等式在2 441][0, 是 4 mx4??m?2m3?m|??1||x?|x或__.关于的取值范围是的不等式解集为空集，则实数．3 _． ax2,4]≤3?[?a|?|x?1||x 成立,则实数．4. 若存在实数使的取值范围是_____ )?0a?x?(a)f(x?x?1)???2]U[4,,(fx)?6(??, 的解集为5，若不等式．已知函数a ．的值为___3_______则 ?? 21?x,a12?x??2)(fx?x3)?xf(?a 6若，__1__时已知函数．,恒成立，则实数． 极坐标与参数方程 极坐标系的概念1. ，?f?tx＝??的每个允许值，由方t并且对于? ，?t?y＝f??都在这条曲线上，y)M(x，程组所确定的点y，则该方程叫曲线的参数方程，联系变数x 是参变数，简称参数．相对于参数t的变数 叫做极点；在平面上取一个定点O直接给出点的坐标间关系的方程方程而言， 叫做极轴；引一条射线自点OOx 叫做普通方程．通常(再选定一个长度单位、角度单位 通常取逆时针方向为正及其正方向(取弧度) 如图方向)，这样就建立了一个极坐标系()． 常见曲线的参数方程的一般形式4．与点是平面上的任一点，极点O设M的直线的α，y)，倾斜角为(1)经过点P(x000以叫做点Mρ；的极径，记为M的距离|OM| ，tcos αx＝x＋??0 xOMOMOx为始边，射线为终边的∠极轴 为参数)．参数方程为(t ?αtsin y＝y0＋??)有序数对θ.(ρ，θM叫做点的极角，记为 表示有向线段则t设P是直线上的任一点， )．，的极坐标，记作称为点MM(ρθ→ P的数量．P0 直角坐标与极坐标的互化2． ，θx＝rcos ?? (θ为参数)．(2)圆的参数方程 ?θ＝yrsin ?? 圆锥曲线的参数方程(3)22yx 的参数方程为＝1＋椭圆 22ba ，cos θx＝a? ? ．(θ为参数) ?轴正把直角坐标系的原点作为极点，xθy＝bsin ??且在两坐标系中取相同的长半轴作为极轴， 22yx的参数方程为双曲线－＝1 度单位． 22ba是平面内的任意一点，它如图，设M ，φ＝asec x??，，()，(的直角坐标、极坐标分别为xy和ρθ) 为参数)．(φ?φ＝tan y?? 222ρ，x＝＋y? ?，ρcos θ＝x??2 的参数方程为＝2px抛物线y ? 或则?yθρ＝ysin .≠x?θtan ＝0???? ?x 2，pt＝2x??) t为参数(? pt2y＝?? ．3参数方程的意义如果曲线上的任在平面直