正弦余弦定理高考题

正弦、余弦定理 公式定理111?ASsin?acB?bcsinabsinC的面积公式： （1）△ABC ?222cabR?2?? ）正弦定理：（2 CBsinsinAsin222?A?ccos?a2?bbc??222Bcosc?2ac?b?a?）余弦定理：3（??222Cbcos?c2?aab?? 余弦定理常见变形：222222222c?c??bb??ca?aba?coscos?B?CcosA ab22ac2bc2222)1?cocC?b)(?c2?aab?b?2abcosC?(a 常用三角关系拓展BBA?A?sin?2sincosA?sinB）（ 1 22BA?A?BcossinsinsinA?B?2 2）（ 22 重要结论CsinA?sinB??BC?a?b?c?sinA?c,a,b的对边， A,B,C① △ABC中，分别为有解（即存在）的充要条件是的正弦或余弦值，则ABC中，给定A,BC② 在△0?cosB?cosA 链接高考222ABC?ABC?CB??sinsinsinA ，则 （1、2012年上海）在）中，若的形状是（. D．不能确定．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形AABC222c?b?2ac,,ba，A,B,C所对的边长分别为年陕西）在△2、（2012，若中，角Ccos 的最小值为（则 ）1123? ． B D A．． C． 2222AC?ABCADABD?，如图，2011、3（年天津）在中，是边上的点，且BCAD． CBDBC?sin2BDAB3?2 ，的值为（，则）3366 B A．． C． D． 3636a,b,c，2011年辽宁）△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为（4、b2a2A?AsinB?bcosasin?（ ） 则a222332 (C) (A) (B) (D)22bcb?3a?cb,a,，的对边分别是，若（2010年天津）在△ABC中，内角A,B,C5、sinC?23sinB，则A=（ ） 00006030150120 D） （B）（） （A）（Coc?2aABC?120??Ccb,a,，若A,B,C所对的边长分别为20106、（年湖南）在，。中，角则[（ ） a?ba?ba?ba,b的大小关系不能确定 D C．A．． B．1b2?a?7?ABC?c?b?cosB? ．，年北京）在、（2012，则，中，若 74a,b,c。若年湖北）设△ABC的内角A,B,C，所对的边分别是8、（2012 (a?b?c)(a?b?c)?ab，则角C=______________。 ?ABCA,B,Ca,b,c，且的对边分别为20129、（年重庆）设的内角35c?3,??,cosB,bcosA? 则513?tanA?2sinA?ABC??Bb?5,? ，则年北京）在；中，若，10、（20114a? 。 23，点D 在AB=AC=2，BC=BC边上，ABC11、（2011年福建）如图，△中，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。 uuuruuurABCBCAB?AD?1AB?3,BD?D则上的点，中，是，年上海）12、（2011在正三角形____________ a?2b?2?ABCCB,,Aca,b,，，，若所对的边分别为中，角年山东）在2010（、13． sinB?cosB?2A的大小为，则角 ba??6cosCC,A,Bc,b,a，的对边分别为，ABC，若年江苏）14、（2010在锐角三角形 abtanCtanC?? 则 tanAtanB A,B,Ca,b,c 中，角所对应的边为、（2011年江苏）在△ABC15?1sinC)?23ccosA,cosA?sin(A?,b? ，求求A）若（2的值. 1（）若的值； 63 CB,A,cb,,a已知的对边分别为中，内角年山东）在△（16、2011ABCcosA?2cosC2c?a? ． cosBbsinC1cosB?,b?2，△2ABC的面积）若S。 （）求1（的值； sinA4 A,B,Ca,b,c,17、（2011年江西）在△ABC中，角的对边分别是已知C22cCsin8)?(a?ba?b?4sin?sinCcosC?1?的值。求边。（1）求 的值；（2）若， 2 1??cos2CCAB,,c,ba, 所对的边分别为。已知、18（2010年浙江）在△ABC中,角 4cCsinsinA?asinC?22b 的长．，及（1）求2的值；（）当时。求 533?ABCBC?BD?sinBD，）2上的一点，中，为边，年全国（19、2010 133cos?ADC?AD． ，求 5 复习回顾 Rt?ba 。，1. ）设是两个不共线的非零向量（1baabtt)b(a? 为何值时，）若，与，起点相同，1（三向量的终点在一直线上； 3 b??btaabat 与为何值时，且2（夹角为60）若°，那么的值最小。 Rx?)()f(x1?1f(?xx)?f成立。设向量开口向下的二次函数2. 都有对任意122?),2sin)x,1d?(c?)a?(sinx,21(cosx?)(2sin,xb?],x?[0，试求，其中，，， 2f(a?b)?f(c?d)的解集。不等式 正弦、余弦定理参考答案 ； 6.A； 5.A； 4.D； 3.D； 2.C；1.C． 1514221025 12. ； ；11. 9.7.4； 8.120°；；； 10. ， 255 14.413. 30°；；?1??sinCA）， （2） 15.（1； 3315Csin?S2?， ）（2）16. （1； 4Asin317?c??Csin ）17. （1（）2；， 410?Csin4?6,c?b??26,c4b）118. （ 或2）；，（ 425?AD 19. 复习回顾?311 t?aba??tt最小，为）， ）11. （（2， 222??3?????,?,02. ?? ?? 44????