浙江专用2021版新高考数学一轮复习第十章计数原理与古典概率2第2讲排列与组合高效演练分层突破

排列与组合第2讲 ] [基础题组练xx2－) 的解集为( ＜1．不等式A6×A886] ．[2，，8] BA．[2{8} 12) D．C．(7，！88！2xxx＜70，解得－19＜由题意得＋＜6×，所以84D.解析：选xx）！－（（8－10）！*xxxxx8. ，即，＝∈N－2≥0，所以7＜＜12.又≤≤8，8BA，，金华等三市部分学校高三期中)如图，一环形花坛分成2．(2020· CD四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的，2块种不同的花，则不同的种法总数为( ) A．96 B．84 D．60 ．48 C32解析：选B.法一：分三类：种两种花有A种种法；种三种花有2A种种法；种四种花有444 A种种法．443284. A＝共有A＋2A＋444CDAABC84. ＝3(1×－＋－2顺序种花，可分×，2)同色与不同色有4×3法二：按×－若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位)3．(2020·温州八校第二次联考) 数字之和为奇数，②所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是( 480 ．A．540 B200 360 ．DC．11解析：选D.由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字1奇1偶，有CC5521种满足题意的选＝4＝50种排法；所有数位上的数字和为偶数，则百位数字是奇数，有CA422111 ．CC×CA＝200(个)法，故满足题意的三位数共有2455本不同的语文书放在书架同一层，则同类书不相邻的放法种34．3本不同的数学书与) 数为( BA．36 ．72 D108 ．144 C．3解析：选B.3本数学书的放法有A种，将3本语文书插入使得语文数学均不相邻的插法3333B. 72(种)，故选6A有2A种，故同类书不相邻的放法有2A＝2×6×＝333EBCDA个红包，、五个人参加抽奖活动，现有、、)．5(2020·金华十校期末调研5、红包中金额相元，(11个18元，个28元，个01825每人各摸一个，个红包中有个元，BA) 的情况有元视为不获奖，则同视为相同红包)、两人都获奖(0)( 1 A．18种 B．24种 D ．48种 C．36种AB两人都获奖(0元视为不获奖)解析：选C.的情况有三类：、 ABCDABCEABDE， ，即获奖的四人为：，22 12种，在每类情况中，获奖的情况有C·A＝24BA 36种．的情况有3×所以由分步乘法原理得：12、＝两人都获奖(0元视为不获奖)人，现人，其中一班、二班、三班、四班各46．某中学高一学习雷锋志愿小组共有16则不同选法的1人，3人，要求这三人不能全是同一个班的学生，且在三班至多选从中任选) ( 种数为472 B．A．484 232 D252 ．C．21解析：选B.若三班有1人入选，则另两人从三班以外的12人中选取，共有CC＝264124种选法．若三班没有人入选，则要从三班以外的12人中选3人，又这3人不能全来自同一33 种不同的选法．208＝472＋C－3C＝208种选法．故总共有264个班，故有412 BAONBMONOMAAA，，7．如图，∠，的边，上有四点上有三点，，232411BBAABBOAA) ，，则以中三点为顶点的三角形的个数为，，，( ，，，3232413142 ．30 BA．56 C．54 ．D3种取法，再减去三点共线的情C3个点，有解析：选B.间接法：先从这8个点中任取833342. C－C＝形即可，即C－485这五个数字中选出三个不相同数组成一个，45)从1，2，3，8．(2019·宁波高考模拟) ( 三位数，则奇数位上必须是奇数的三位数的个数为18 B．A．12 30 ．DC．24 根据题意，要求奇数位上必须是奇数的三位数，则这个三位数的百位、个B.解析：选 步进行分析：位为奇数，分222 种情况，个，安排在三位数的个位和百位，有CA＝63①在1、、5三个奇数中任选2231 种情况，＝3个数字中任选②在剩余的31个，将其安排在三位数的十位，有C3 18个．则奇数位上必须是奇数的三位数有6×3＝人排成高矮相间5．(2020·温州中学高三模拟)身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊9) 的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有( 14 ．B12 ．A18 C．16 D．，15.43215B.解析：选从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊人的身高可记为，，，，要求 2 4不相邻．分四类：①先排4，5时，则1只有1种排法，2，3在剩余的两个位上，这样有2222AA1在剩余的两个位上，这样有5时，则4只有1种排法，2，AA＝4种排法；②先排3，2222224＝种排法，3，5在剩余的两个位上，这样有AA＝4种排法；③先排1，2时，则4只有122，只有两种排法．综上共1，3时，则这样的数只有两个，即21534，43512种排法；④先排B. ＋4＋2＝14种排法，故选有4＋4iAxxxxxx，那么集，3，4，{－1，0，1}10．设集合，＝{(5}，，＝，1，，)|2∈i53142xxxAxx) 3|”的元素的个数为|＋|( |＋|合|中满足条件“1≤|≤|＋||＋5431290 ．．60 BA130 ．C．120 Dtxxxxxtxxxxx中有一，，＋|，|，，解析：选D.设＝＝||＋|1|＋|说明|＋||51245433121xxxxttx，，＝1；，＝2说明，所以有个为－1或1，其他为02×C＝10个元素满足，5231542xxtt，说明个元素满足2＝；，＝3或中有两个为－11，其他为0，所以有C×2×2＝402513txxx＝380个元素满足，2×2×2＝中有三个为－1或1，其他为0，所以有C从而，，×，5354t≤3. 个元素满足1≤40＋80＝130共有10＋11．(2020·温州十五校联合体期末联考)用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数，要求数字1，3不相邻，数字2，5相邻，则这样的五位数的个数是________(用数字作答)． 解析：先把2，5捆挷有2种方法，再把它与4排列有2种排法，此时共有3个空隙供2 24个．×6＝A插入有＝6种方法，故这样的五位数的个数是2×2数字1、3324 答案：个位置，甲、乙、丙三人去看10嘉兴市一中高考适应性考试)电影院一排12．(2020·电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有 种．________个空位符合6种情况，其中有个空座位，解析：先排7由于空座位是相同的，则只有13种情况，由于甲必须120＝个空位中，则共有1×A3条件，考虑三人的顺序，将人插入661 ．40(种)＝坐在三人中间，则有符合要求的坐法有×120 340 答案：°的共有13．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60 ________对． 12条面对角线．解析：如图．它们的棱是原正方体的22对．又正2×(C－